1、2014“華約”自主招生物理試題1.如圖所示的傳送帶裝置，與水平面的夾角為，且=0.75。傳送帶的速度為=4m/s，摩擦系數(shù)為=0.8，將一個質(zhì)量=4kg的小物塊輕輕的放置在裝置的底部，已知傳送帶裝置的底部到頂部之間的距離=20m。（本題重力加速度=10m/s2）（1）求物塊從傳送帶底部運動到頂部的時間；（2）求此過程中傳送帶對物塊所做的功。1 【解答】（1）如圖做受力分析。垂直斜面方向受力平衡： =4/5 則摩擦力1為：1=5/44/5= 平行斜面方向做勻加速運動：=1=3/5=2/5 則=25=4m/s2，且方向沿傳送帶向上運動到物塊速度與傳送帶速度相同時經(jīng)過的時間為：1=/=1s 運動的

2、距離為：1=2/2=2m。剩下的距離為2=1=18m，之后物塊與傳送帶一起作勻速運動，則2=2/=4.5s 故=1+2=5.5s （2）法一：由第一問可知，在物塊加速過程中摩擦力為1=40N 此時摩擦力對物塊做功1 = 1112/2 = 80J 勻速過程中摩擦力滿足：2 = = 35 = 24N 則傳送帶做功2 = 22 = 432J 則總做功 = 1 + 2 = 512J （注：若是求傳送帶做功，則需考慮內(nèi)能的變化，此時1 = 111 = 160J，2不變，總功為 = 1 + 2 = 592J）法二：用功能原理，傳送帶對物塊所做的功為物塊獲得的機械能（動能與重力勢能）則： =2/2+ = 5

3、12J2. 已知地球的半徑為，地球附近的重力加速度為。一天的時間為。已知在萬有引力作用下的勢能公式為 = / ，其中為地球的質(zhì)量，為衛(wèi)星到地心的距離。（1）求同步衛(wèi)星環(huán)繞地球的飛行速度；（2）求從地球表面發(fā)射同步軌道衛(wèi)星時的速度0至少為多少。2. 【解答】（1）在地面上，有（黃金代換）：-對于同步衛(wèi)星： -聯(lián)立解得： -(2) 由機械能守恒： -聯(lián)立解得： 地球自轉(zhuǎn)的速度為則最小的發(fā)射速度為=3.在磁場中，一靜核衰變成為,兩核，開始分別做圓周運動。已知和兩核圓周運動的半徑和周期之比分別為:=45:1，:=90:117。此裂變反應(yīng)質(zhì)量虧損為。（1）求和兩核的電荷數(shù)之比/；（2）求和兩核的質(zhì)量數(shù)之

4、比/；（3）求靜核的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)；（4）求核的動能。3【解答】（1）由=/，及動量守恒=，可得:=:，故:=1:45 （2）由=2/，有/=/，有/=/=2/117（3）由電荷與質(zhì)量之比，可設(shè)(+)=119，(+)=460，其中,0為定值，單位分別為一個原子質(zhì)量單位和一個單位正電荷，可推測=2,0=2，此核為,質(zhì)量數(shù)為238，核電荷數(shù)為92。（4）動能滿足：=2/2=2/2，同樣=2/2，其中,為兩核動量。由動量守恒知：=，于是有/=/=1/172則2=+，則=1172/1194.假設(shè)房間向環(huán)境傳遞熱量的速率正比于房間和環(huán)境之間的溫度差，暖氣片向房間傳遞熱量的速度也正比于暖氣片與房間之間的溫

5、度差。暖氣片溫度恒為0，當(dāng)環(huán)境溫度為5C時，房間溫度保持在22C。當(dāng)環(huán)境溫度為15C時，房間溫度保持為16.5C。（1）求暖氣片的溫度0；（2）給房子加一層保溫材料，使得溫差一定時房間散熱的速率下降20%，求環(huán)境溫度為15C時房間的溫度。4【解答】（1）設(shè)兩次房間溫度分別為1=22C,1=16.5C，環(huán)境溫度分別為2=5C,2=15C；設(shè)暖氣片向房間的散熱系數(shù)為1，房間向環(huán)境的散熱系數(shù)為2，當(dāng)房間溫度平衡時暖氣片向房間的散熱速率與房間向環(huán)境的散熱速率相同，則有：1(01)=2(12)(4.1)1(01)=2(12)(4.2)兩式相比可得：(01)/(01)=(12)/(12)整理，得：0= (

6、2121)/12(12)=55C （2）設(shè)此時房間的溫度為T1 則k1(01)=(120%)2(12)(4.3)由(4.1)式可知，1/2=(12)/(01)= 9/11則由(4.3)得1=(10+0.822)/(1+0.82)20.4C5.蠟燭與光屏的間距為1.8m。從蠟燭處開始移動透鏡，第一次在光屏上出現(xiàn)清晰的像之后，又向前移動了0.72m時，再一次出現(xiàn)了清晰的像。求透鏡的焦距。5【解答】（注：此方法在實驗上稱為位移法測透鏡焦距，也叫二次成像法）令光源蠟燭與光屏間距為，兩次成像時，物距（光源與透鏡距離）分別為，像距分別為，兩次透鏡間距為，則由成像公式：1/1+1/1=1/(5.1) 由對稱

7、性（或光路可逆性），交換蠟燭與光屏位置，則成像時透鏡在同樣位置，故：1=2, 2=1 可得：1+1= (5.2)21=11(5.3)由(5.2)(5.3)相加相減，消去1,1，代入(5.1)，整理可得：=11/(1+1) =(22)/4=0.378m6.在軸上有兩個點電荷1和2（1在2的左邊）。軸上每一點處電勢隨著而變化的關(guān)系如右圖所示。當(dāng)=0時，電勢為0；當(dāng)=1時，電勢有最小值。（點電荷產(chǎn)生的電勢為=/）（1）求兩個電荷1和2的位置；（2）求兩個電荷的比值q1/q2. 6【解答】（1）由于在=0處，電勢趨于正無窮，可知在原點有一個正電荷，即1或2在=0處。假設(shè)1在原點，則2在正半軸，此時在正半軸一定有某處（即2所處位置）電勢為無窮大，與圖像矛盾，則只能是2在原點，1在負(fù)半軸。又由于總電勢可以為負(fù)，則可知20，設(shè)1位置(2,0), 20.1A時，21/13=0.077。即當(dāng)滑動變阻器的電阻小于0.077