1、一、教案內(nèi)容 1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念一般地，如果（k，b是常數(shù)，k0），那么y叫做x的一次函數(shù)。特別地，當一次函數(shù)中的b為0時，（k為常數(shù)，k0）。這時，y叫做x的正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點（0，b）的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的直線。k的符號b的符號函數(shù)圖像圖像特征k0b0 y 0 x圖像經(jīng)過一、二、三象限，y隨x的增大而增大。b0 y 0 x圖像經(jīng)過一、三、四象限，y隨x的增大而增大。K0 y 0 x 圖像經(jīng)過一、二、四象限，y隨x的增大而減小b0時，y隨x的增大而增大（2）當k0k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第一、

2、三象限。在每個象限內(nèi)，y隨x 的增大而減小。x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0；當k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y隨x 的增大而增大。4、反比例函數(shù)解析式的確定確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。5、反比例函數(shù)中反比例系數(shù)的幾何意義如下圖，過反比例函數(shù)圖像上任一點P作x軸、y軸的垂線PM，PN，則所得的矩形PMON的面積S=PMPN=。例1已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點為P（x0，3）（1）求x0的值；（2）求一次函

3、數(shù)和反比例函數(shù)的解析式二、練習1如圖，點是直線與曲線（為常數(shù)）一支的交點過點作軸的垂線，垂足為，且=2求點的坐標及的值2 17題圖 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，若一次函數(shù)的圖象平移后經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點，（1）試確定反比例函數(shù)和m的值；（2）平移后的一次函數(shù)的表達式；（3）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？3已知：如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于點和點，與軸交于點，其中點的坐標為（2，4），點的橫坐標為4.（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積。xyOA6246-2-2-62-8-444如圖，將直線沿軸向下平移后，得到的直線與x軸交于點A

4、（），與雙曲線（）交于點B（1）求直線AB的解析式； （2）若點B的縱坐標為m， 求k的值（用含m的代數(shù)式表示） 三、檢測一、選擇題1在反比例函數(shù)y=的圖象上的一個點的坐標是（ ）A（2，1） B（-2，1） C（2，） D（，2）2函數(shù)y=（a-1）xa是反比例函數(shù)，則此函數(shù)圖象位于（ ）A第一、三象限； B第二、四象限； C第一、四象限； D第二、三象限3已知正比例函數(shù)y=（3k-1）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是（ ） Ak0 Ck4直線y=x-1與坐標軸交于A、B兩點，點C在坐標軸上，ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C最多有（ ）個 A4 B5 C7 D85在函數(shù)y=（k

5、0）的圖象上有三點A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1x20x3，則下列各式中，正確的是（ ） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y1y26下列說法不正確的是（ ）A一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) B不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)C正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù) D不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)7在同一平面直角坐標系中，對于函數(shù)y=-x-1，y=x+1，y=-x+1，y=-2（x+1）的圖象，下列說法正確的是（ ） A通過點（-1，0）的是 B交點在y軸上的是 C相互平行的是 D關(guān)于x軸對稱的是8在直線y=x+上，到x軸或y軸的距離為1的點有（ ）個 A1 B2 C3 D49無論m、n為何實