1、排列組合與二項(xiàng)式定理章節(jié)測(cè)試卷班級(jí) 姓名 座位號(hào) 一、 選擇題1若的展開(kāi)式中第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),則（）A6B12C15D182五人站成一排，若必須站在的左邊的不同站法的種數(shù)是（ ） 3用4種不同的顏色為正方體的六個(gè)面著色，要求相鄰兩個(gè)面顏色不相同，則不同的著色方法有（ ）A24種 B48種 C72種 D96種4如圖，機(jī)器人亮亮從A地移動(dòng)到B地，每次只移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，則亮亮從A移動(dòng)到B最近的走法共有_種A.36 B.60 C.59 D.805五名志愿者去四個(gè)不同的社區(qū)參加創(chuàng)建文明城市的公益活動(dòng)，每個(gè)社區(qū)至少一人，且甲、乙不能分在同一社區(qū)，則不同的分派方法有（ ）A240種B216種C120種D72

2、種6如果的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128，則開(kāi)式中的系數(shù)是（ ）（A） (B) (C) (D) 7將18個(gè)參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3所學(xué)校, 要求每校至少有一個(gè)名額且各校分配的名額互不相等, 則不同的分配方法種數(shù)為 A96 B114 C128 D136 8一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從A上出發(fā)依次沿圖中線段到達(dá)B、C、D、E、F、G、H、I、J各點(diǎn)，最后又回到A（如圖所示），其中：，AB/CD/EF/HG/IJ，BC/DE/FG/HI/JA。欲知此質(zhì)點(diǎn)所走路程，至少需要測(cè)量n條線段的長(zhǎng)度，則n的值為（ ）A5B4C3D29甲、乙、丙、丁四人傳球，第一次甲傳給乙、丙、丁三人中的任意一人，第二次有拿球者再傳給

3、其他三人中的任意一人，這樣共傳了4次，則第四次仍傳回到甲的方法共有A.21種 B.24種 C.27種 D.42種10. 二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（ )A、第10項(xiàng) B、第9項(xiàng) C、第8項(xiàng) D、第7項(xiàng)11已知，則的值為（）A1B2C4D不確定1212名同學(xué)分別到三個(gè)企業(yè)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，若每個(gè)企業(yè)4人，則不同的分配方案共有（ ）種。(A) (B) (C) (D) 二、填空題13若則 14安排3名支教教師去4所學(xué)校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有_種(用數(shù)字作答)15安排5名歌手的演出順序時(shí)，要求某名歌手不第一個(gè)出場(chǎng)，另一名歌手最后一個(gè)出場(chǎng)，不同的排法種數(shù)是 。（用數(shù)字作答） 16設(shè)的二項(xiàng)展

4、開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為t，其二項(xiàng)式系數(shù)之和為h，若h+ t=272，則二項(xiàng)展開(kāi)式為x2項(xiàng)的系數(shù)為 17如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個(gè)格子顏色不同，且兩端的格子的顏色也不同，則不同的涂色方法共有 種（用數(shù)字作答）三、解答題18（本題12分）求值 19求二項(xiàng)式(-)15的展開(kāi)式中： （1）常數(shù)項(xiàng)； （2）有幾個(gè)有理項(xiàng)；20（本大題共12分）已知（1）求； （2）.21（本題12分）七個(gè)人排成兩排照相，前排3人，后排4人(1) 求甲在前排，乙在后排的概率；(2) 求甲、乙在同一排且相鄰的概率；(3) 求甲、乙之間恰好有一人的概率22（本題滿分12分）某市

5、為了爭(zhēng)創(chuàng)“全國(guó)文明城市”，市文明委組織了精神文明建設(shè)知識(shí)競(jìng)賽。統(tǒng)計(jì)局調(diào)查隊(duì)隨機(jī)抽取了甲、乙兩隊(duì)中各6名組員的成績(jī)，得分情況如下表所示：甲組848587888890乙組828687888990(1) 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，哪個(gè)組對(duì)精神文明建設(shè)知識(shí)的掌握更為穩(wěn)定？(2) 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從乙組6名成員中抽取兩名，他們的得分情況組成一個(gè)樣本，求抽出的兩名成員的分?jǐn)?shù)差值至少是4分的概率。23（本題滿分14分）第一題滿分7分，第二題滿分7分已知，（1）若，求的值；（2）若，求中含項(xiàng)的系數(shù)；參考答案1C【解析】的展開(kāi)式通項(xiàng)為：。由條件得。故選C2A3B4D5B6C7B8C【解析】由圖可知，所以路程長(zhǎng)為，由此可

6、得至少需要測(cè)量這三條線段，故選C9A【解析】第一次傳球有3中方法；第二次傳球分兩類：一類是第二次傳給甲，另一類是傳給甲以外的兩人，有2中方法；第三次傳球：若第二次傳給的是甲，有3種方法；若第二次傳給的是甲以外的人，有2種方法。則第四次仍傳回到甲的方法共有：10B【解析】的展開(kāi)式中第項(xiàng)為，令可得，所以二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為第9項(xiàng)，故選B11B【解析】解1：做為選擇題從選擇支入手也很好（由，求出值，再值代入檢驗(yàn)）解2：得，12A1312146015181611763018當(dāng)n=4時(shí)，結(jié)果=5，當(dāng)n=5時(shí)，結(jié)果=1619解: 展開(kāi)式的通項(xiàng)為：Tr+1= = (1)設(shè)Tr+1項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則=0，得

7、r=6，即常數(shù)項(xiàng)為T(mén)7=26； (4分) (2)設(shè)Tr+1項(xiàng)為有理項(xiàng)，則=5-r為整數(shù)，r為6的倍數(shù)，又0r15，r可取0，6，12三個(gè)數(shù)，故共有3個(gè)有理項(xiàng)20解：（1）是展開(kāi)式中，的系數(shù)，； （2）令，得 令，得 兩式相加：21解： (1)(2)；或(3)；或22解：（1）由題意可知， 1分 2分 3分 4分因?yàn)?，所以甲組的成績(jī)比乙組穩(wěn)定。 6分（2）從乙組抽取兩名成員的分?jǐn)?shù)，所有基本事件為（用坐標(biāo)表示）：（82，86），（82，87），（82，87），（82，89），（82，90），（86，87），（86，88），（86，89），（86，90），（87，88）（87，89）（87，90），（88,89），（88,90），（89，90）共15種情況 ， 8分則抽取的兩名成員的分?jǐn)?shù)差值至少是4的事件包含：（82，86），（82，87），（82，87），（82，89），（