1、第二十四章 圓,24.2點和圓、直線和圓的位置關(guān)系,總結(jié)反思,目標突破,第二十四章 圓,知識目標,24.2.1 點和圓的位置關(guān)系,知識目標,24.2.1 點和圓的位置關(guān)系,1通過作圖，探究出平面內(nèi)點與圓的三種位置關(guān)系，會判斷點與圓的位置關(guān)系 2通過過一個點、兩個點、三個點作圓，探究確定一個圓的條件，并會確定三角形外接圓的圓心和半徑 3經(jīng)歷生活中舉反例的實例理解反證法，并能應(yīng)用于有關(guān)命題的證明,目標突破,目標一會判斷點和圓的位置關(guān)系,例1 教材補充例題 如圖2421，在RtABC中，ACB90，BC3 cm，AC4 cm，以點B為圓心，BC為半徑作B，則點A，C及AB，AC的中點D，E與B有怎樣

2、的位置關(guān)系？,24.2.1 點和圓的位置關(guān)系,24.2.1 點和圓的位置關(guān)系,【歸納總結(jié)】判斷點和圓的位置關(guān)系的“三步法”： (1)連接該點和圓心； (2)計算該點與圓心之間的距離d； (3)依據(jù)圓的半徑r與d的大小關(guān)系，判斷該點與圓的位置關(guān)系,24.2.1 點和圓的位置關(guān)系,目標二會確定圓的圓心和半徑,例2 教材練習第3題變式題 圖2422是一塊殘破的輪片，試作出它所在圓的圓心和半徑,24.2.1 點和圓的位置關(guān)系,24.2.1 點和圓的位置關(guān)系,【歸納總結(jié)】確定圓心的“三種方法”： (1)利用圓的軸對稱性：將圓對折兩次，確定圓的兩條直徑，兩直徑的交點即為圓心或根據(jù)垂徑定理作兩條弦的垂直平分

3、線，它們的交點即為圓心； (2)利用圓周角定理的推論； (3)根據(jù)不在同一直線上的三個點確定一個圓的方法確定圓心,24.2.1 點和圓的位置關(guān)系,目標三能用反證法證明有關(guān)命題,例3 教材補充例題 求證：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60.,24.2.1 點和圓的位置關(guān)系,24.2.1 點和圓的位置關(guān)系,【歸納總結(jié)】 1利用反證法證明的一般步驟： (1)假設(shè)命題的結(jié)論不成立； (2)推理得出矛盾； (3)斷定原命題的結(jié)論成立,24.2.1 點和圓的位置關(guān)系,2運用反證法進行證明時應(yīng)注意的問題： (1)第一步假設(shè)時，否定的是命題的結(jié)論，而不是命題的已知條件； (2)若結(jié)論的反面不止一種情

4、況，則必須把各種可能情況全部列舉出來，并逐一加以否定之后，才能肯定原結(jié)論正確； (3)在推理論證時，要把假設(shè)作為新增加的已知條件運用進去； (4)推出的矛盾可以是和已知條件相矛盾，也可以是和以前學過的定理、基本事實等相矛盾,24.2.1 點和圓的位置關(guān)系,總結(jié)反思,知識點一 點和圓的位置關(guān)系,設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離OPd， 則有：點P在圓外d_r； 點P在圓上d_r； 點P在圓內(nèi)d_r.,注意 這個關(guān)系式既是點和圓位置關(guān)系的一種判別方法，又是點和圓位置關(guān)系的一個性質(zhì),24.2.1 點和圓的位置關(guān)系,知識點二 不在同一條直線上的三個點確定一個圓,1經(jīng)過平面上的一點可以畫_個圓，圓心可以

5、是平面上異于該點的任意一點 2經(jīng)過平面上的兩點可以畫_個圓，圓心一定在這兩點確定的線段的垂直平分線上 3經(jīng)過平面上不在同一條直線上的三點A，B，C可以畫_個圓，且只可以畫_個圓,無數(shù),無數(shù),一,一,24.2.1 點和圓的位置關(guān)系,知識點三 三角形的外接圓,1三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點可以作一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓 2三角形的外心：外接圓的圓心是三角形三條邊的_的交點，叫做這個三角形的外心 3外心的性質(zhì)：(1)三角形的外心到三角形_相等 (2)銳角三角形的外心在三角形的_，直角三角形的外心是_，鈍角三角形的外心在三角形的_；反之也成立,垂直平分線,三個頂點的距離,內(nèi)部,斜邊的中點,外部,24.2.1 點和圓的位置關(guān)系,知識點四 反證法,反證法：假設(shè)命題的結(jié)論_，由此經(jīng)過_得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)_