1、24.1.1 圓,超級鏈接： 圓（帶音樂）.swf,訥河市六合鎮(zhèn)中心學(xué)校 湯海鵬,圓也是一種和諧、美麗的圖形，無論從哪個角度看，它都具有同一形狀。十五的滿月、圓圓的月餅都象征著圓滿、團(tuán)圓、和諧。 古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá) 哥拉斯認(rèn)為：“一切立體圖 形中最美的是球，一切平面 圖形中最美的是圓”。,圓是一種基本的幾何圖形，圓形物體在生活中隨處可見。,數(shù)學(xué)在我們身邊,圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.,感知圓的世界,一石激起千層浪,城市立體交通,天安門廣場國慶花壇,樂在其中,圓的世界,一石激起千層浪,同學(xué)們，你會畫圓嗎？,生活剪影,祥子,想一想，動手畫圓！,如果沒有圓規(guī)，你還會畫嗎？,超級

2、鏈接： 畫 圓.swf,在一個平面內(nèi)，線段OP繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點P所形成的圖形叫做圓,固定的端點O叫做圓心,線段OP叫做半徑,以點O為圓心的圓，記作“O”，讀作“圓O”,二、圓的概念,1.要確定一個圓,必須確定圓的 _ _和_ _,圓心,半徑,圓心確定圓的位置, 半徑確定圓的大小.,O,這個以點O為圓心的圓叫作“圓O”，記為“O”.,2.圓是指“圓周”，是曲線，而不是“圓面”。,3.同一個圓的半徑處處相等。,小結(jié),確定一個圓的要素:,圓心確定其位置，,一是圓心，,二是半徑，,半徑確定其大小,1、圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于 ,歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是

3、所有到定點O的距離等于定長r 的點的集合,從畫圓的過程可以看出什么呢？,2、到定點的距離等于定長的點都在 ,O,A,B,C,E,r,r,r,r,r,D,圓的兩種定義,動態(tài)：如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓,靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r 的點組成的圖形,同步練習(xí),1、填空： （1）根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“ ”，而不是“圓面”。 （2）圓心和半徑是確定一個圓的兩個必需條件，圓心決定圓的 ，半徑?jīng)Q定圓的 ，二者缺一不可。,圓周,位置,大小,觀察車輪， 你發(fā)現(xiàn)了什么？,議一議、說一說,1、車輪為什么做成圓

4、形的？,試想一下，如果車輪不是圓的（比如橢或正方形的），坐車的人會是什么感覺？,議一議、說一說,2、如果車輪做成三角形或正方形的，坐車的人會是什么感覺？,超級鏈接： 車輪是圓的.swf,把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道路。圓上的點到圓心的距離是一個定值,車輪為什么做成圓形的？,歸納總結(jié),經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑,C,O,A,連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做弦，,與圓有關(guān)的概念,弦,B,圓弧:連接圓上任意兩點

5、間的 部分叫做圓弧,簡稱弧.,以A、B為端點的弧記作 AB ，,讀作：“圓弧AB”或“弧AB”。,注意：,大于半圓的弧（用三個點表示，如： ）， 叫做優(yōu)??；,小于半圓的弧叫做劣弧. 如:,圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧, 每一條弧叫做半圓.,弧,O,B,C,A,1.如圖,弧有:_,2 .劣弧有：,優(yōu)弧有：,等圓,能夠重合的兩個圓是等圓。,容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；,反過來，同圓或等圓的半徑相等。,B,O1,A,等弧,在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。,D,O2,F,E,C,同心圓：圓心相同而半徑不等的兩個圓或多個圓。,同心圓,超級鏈接：一石激起千層浪.swf,想一想,

6、判斷下列說法的正誤：,(1)弦是直徑；( ),(2)半圓是??； ( ),(3)過圓心的線段是直徑； ( ),(7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓;( ),(8)半徑相等的兩個圓是等圓.( ),(4)過圓心的直線是直徑；( ),(5)半圓是最長的??；( ),(6)直徑是最長的弦；( ),9、圓中最長的弦長為12cm,則該圓的半徑為 。,10、下列說法錯誤的有（ ）個 經(jīng)過P點的圓有無數(shù)個。 以P為圓心的圓有無數(shù)個。 半徑為3cm且經(jīng)過P點的圓有無數(shù)個。 以P為圓心，以3cm為半徑的圓有無數(shù)個。 A、1 B、2 C、3 D、4,A,6cm,O,B,C,A,11.如圖,半徑有:_,OA、OB、O

7、C,若AOB=60， 則AOB是_ _三角形.,12.如圖,弦有:_,AB、BC,AC,在圓中有長度不等的弦，,等邊,直徑是圓中最長的弦。,O,B,C,A,1.如圖,弧有:_,2 .劣弧有：,優(yōu)弧有：,你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？,判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.( ),13、 你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪,可以很清楚的看出樹木生長的年齡,如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑每年增加多少?.,解: 23220=0.575cm,答: 這棵紅衫樹的半徑每年增加0.575cm,練一練,14、 如圖,一根5m長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,請畫出羊的活動區(qū)域

8、.,練一練,正確答案,1.過圓上一點可以作圓的最長弦有( )條. A. 1 B. 2 C. 3 D.無數(shù)條 2.一點和O上的最近點距離為4cm,最遠(yuǎn)距離為10cm, 則這個圓的半徑是_cm. 3.如圖,圖中有_條直徑,_條非直徑的弦,圓中 以A為一個端點的優(yōu)弧有_條,劣弧又有_條. 4.如圖, O中,點A、O、D以及點B、O、C分別在一直線 上，圖中弦的條數(shù)為_。 5.CD為O的直徑,EOD=72,AE交O于B, 且AB=OC,則A=_.,第5題,A,7或3,1,2,4,4,24,2,做一做:,設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：,（2）到點A和點B的距離都小于2cm的所有點 組成的圖

9、形.,做一做:,設(shè)AB=3cm，作圖說明滿足下列要求的圖形：,（2）到點A和點B的距離都小于2cm的所有點 組成的圖形.,求證：矩形的四個頂點在以對角線交點為圓心的圓上。,思考題,已知：矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O。,求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上。,證明：ABCD是矩形,AO=OC；OB=OD；,又AC=BD OA=OB=OC=OD,A、B、C、D在以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓上。矩形四點共圓.,GOOD-BYE ！,結(jié)束寄語,如果用小圓代表你們學(xué)到的知識，用大圓代表我學(xué)到的知識，那么大圓的面積是多一點，但兩圓之外的空白都是我們的無知面，圓越大其周圍接觸的無知面就越多。希望同學(xué)們努力學(xué)習(xí)，掌握更多的知識。,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步，學(xué)有所成!,想一想,一個810米的長方形草地，現(xiàn)要安裝自動噴水裝置,這種裝置噴水的半徑為5米,你準(zhǔn)備安裝幾個? 怎樣安