1、第二章 實(shí)數(shù),知識(shí)點(diǎn)一：區(qū)分無理數(shù)和有理數(shù),有理數(shù)：有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù) 或 整數(shù)、分?jǐn)?shù),有理數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),有理數(shù),正有理數(shù),負(fù)有理數(shù),0,正整數(shù),負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),0,無理數(shù)和有理數(shù)一樣，也有正負(fù)之分。,正,負(fù),思考： 0屬于正數(shù)嗎?屬于負(fù)數(shù)嗎?,無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù),知識(shí)點(diǎn)一：區(qū)分無理數(shù)和有理數(shù),1判斷下列說法是否正確 （1）無限小數(shù)都是無理數(shù)； （ ） （2）無理數(shù)都是無限小數(shù)； （ ） （3）帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù). （ ）,2、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：,（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）,知識(shí)點(diǎn)二：平方根和算術(shù)平方根,定義:一個(gè)數(shù) x 的平方等于a,即x2=a,則

2、 x 叫 a 的平方根. 記作: X= (a0),性質(zhì): 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù). 0的平方根是0. 負(fù)數(shù)沒有平方根.,平方根,求一個(gè)正數(shù)的平方根叫做開平方運(yùn)算,算術(shù)平方根,定義:一個(gè) 正數(shù)x 的平方等于a,則 x 叫 a 的 算術(shù)平方根. 記作:X = (a0) 性質(zhì)：0的算術(shù)平方根是0.,因?yàn)?表示 a 的算術(shù)平方根, 所以 0 (a0),知識(shí)點(diǎn)二：平方根和算術(shù)平方根,1.下列語句中正確的是（ ） (A) 的平方根是 (B) 的平方根是3 9的算術(shù)平方根是 3 (D) 9的算術(shù)平方根是3 2、下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的有（ ） , ， , (A) 1個(gè) ( B) 2個(gè) (C) 3個(gè)

3、(D) 4個(gè),3.若 a0,a 的算術(shù)平方根用式子為 ，a的負(fù)平方根用式子為 ， 的意義是_,4. x-7 的負(fù)的平方根為-2，x的值為 _ .5.若 ，則x3+2的平方根為_,、,定義:一個(gè)數(shù) x 的立方等于a,即x3=a,則 x 叫 a 的立方根. 記作: X=,知識(shí)點(diǎn)三：立方根的定義及性質(zhì),性質(zhì):一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根, 一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根. 0的立方根是0.,求一個(gè)數(shù)的立方根叫做開立方運(yùn)算,知識(shí)點(diǎn)四：實(shí)數(shù),定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù),即實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù),細(xì)分類,實(shí)數(shù),實(shí)數(shù),有理數(shù),無理數(shù),正有理數(shù),負(fù)有理數(shù),0,正無理數(shù),負(fù)無理數(shù),正實(shí)數(shù),0,負(fù)實(shí)數(shù),正有理數(shù),正

4、無理數(shù),負(fù)有理數(shù),負(fù)無理數(shù),0),實(shí)數(shù)有相反數(shù),倒數(shù),絕對(duì)值.有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.,知識(shí)點(diǎn)四：實(shí)數(shù),知識(shí)點(diǎn)四：實(shí)數(shù),1. a是一個(gè)實(shí)數(shù),它的相反數(shù)是 絕對(duì)值是 2. 當(dāng)a時(shí)，它的倒數(shù)是,4、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：,2,2,-7,7,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：,每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。,實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),實(shí)數(shù)可以比較大小.,綜合訓(xùn)練,一、填空題(一）：,1、 4的平方根是 ；,2,2、-125的立方根是 ；,-5,3、化簡(jiǎn)：,5、若某數(shù)的一個(gè)平方根是6，則這個(gè)數(shù)

5、的另一個(gè)平方根是 ；,- 6,6、(-4)2的算術(shù)平方根是 ；,4,8、比較大?。?二. 填空題（二）：,1、9的算術(shù)平方根是 ;,2、(-5)0的立方根是 ;,3、10-2的平方根是 ;,3,1,0.1,二、選擇題：,1、下列結(jié)論正確的是（ ）,（A）4的平方根是2.,D,2、下列判斷中，錯(cuò)誤的有( ),（1）每一個(gè)正數(shù)都有2個(gè)立方根,（2）零的平方根也是零的算術(shù)平 方根,（3）有立方根的數(shù)必有平方根,（4）有平方根的數(shù)必有立方根,（A） 1個(gè),（B） 2個(gè),（C） 3個(gè),（D） 4個(gè),B,3、(-3)2的算術(shù)平方根是（ ）,（A）沒有意義,（B）3,（C） - 3,（D） 3,D,4、 與數(shù)軸上所有的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ）,（A）整數(shù),（B）有理數(shù),（C）無理數(shù),（D）實(shí)數(shù),D,5