1、相似中的基本圖形練習相似三角形是初中數學中重要的內容，應用廣泛，可以證明線段的比例式；也可證明線段相等、平行、垂直等；還可計算線段的長、比值，圖形面積及比值。而識別（或構造）a字型、字型、母子相似型、旋轉型等基本圖形是解證題的關鍵。1a字型及變形abc 中 ， ad=2，bd=3，ae=1 （1）如圖1，若debc ， 求ce的長 （2）如圖2，若ade=acb ， 求ce的長 2. x字型及變形（1）如圖1，abcd，求證：ao：do=bo：co （2）如圖2，若a=c ，求證：aodo=boco3. 母子相似型及變形（1）如右圖，在abc中， ad把abc分成兩個三角形bcd和cad，當a

2、cd=b時，說明cad與abc相似。 說明：由于小三角形寓于大三角形中，恰似子依母懷，故被稱為“母子三角形”a d b（2）如圖， rt abc 中 ，cdab, 求證：ac=adxab,cd=adxbd, d a b c4. 旋轉型 如圖，若ade=b，bad=cae，說明ade與abc相似 練習題1、如圖1，在abc中，中線be、cd相交于點g，則= ；sged：sgbc= ；abcdf圖5geabcmn圖3abcde圖2abcdeg圖1abcde圖42、如圖2，在abc中， b=aed，ab=5，ad=3，ce=6，則ae= ；3、如圖3，abc中，m是ab的中點，n在bc上，bc=2a

3、b，bmn=c，則 ，相似比為 ，= ；4、如圖4，在梯形abcd中，adbc，sade：sbce=4：9，則sabd：sabc= ；aebcdo5、如圖5，在abc中，bc=12cm，點d、f是ab的三等分點，點e、g是ac的三等分點，則de+fg+bc= ；二、選擇題6、如圖，在abc中，高bd、ce交于點o，下列結論錯誤的是（ ）abcde a、coce=cdca b、oeoc=odobc、adac=aeab d、codo=boeo7、如圖，d、e分別是abc的邊ab、ac上的點， =3，且aed=b，則aed與abc的面積比是（ ）abcde a、1：2 b、1：3 c、1：4 d、4

4、：98、已知，如圖， 在abc中，debc，ad=5，bd=3，求sade：sabc的值。cabde9、如圖，已知在abc中，cd=ce，a=ecb，試說明cd2=adbe。一、運用新知，解決問題1、已知兩個三角形相似，請完成下列表格相似比2周長比面積比100002、如圖，d、e分別是ac，ab上的點，adeb，agbc于點g，afde于點f.若ad3，ab5，求：（1）；（2）ade與abc的周長之比；（3）ade與abc的面積之比.二、加強訓練，鞏固新知1.若兩個相似三角形的相似比是23，則它們的對應高線的比是 ，對應中線的比是 ，對應角平分線的比是 ，周長比是 ，面積比是 。2.兩個等邊三角形的面積比是34，則它們的邊長比是 ，周長是 。3.某城市規(guī)劃圖的比例尺為14000，圖中一個氯化區(qū)的周長為15cm，面積為12cm2，則這個氯化區(qū)的實際周長和面積分別為多少？4、在abc中，debc，e、d分別在ac、ab上，ec=2ae，則sades四邊形dbce的比為_5、如圖， abc中，defgbc，addffb，則sade:s四邊形dfge:s四邊形fbcg=_三、 變式訓練，拓廣研究1、過e作ef/ab交bc于f，其他條件不變，則efc的面積等于多少？四邊形bdef面積為多少？2.若設，請猜想：s與s1、s2之間存在怎樣的關系？你能加以