1、機(jī)密啟用前 考試時(shí)間：6月13日上午9:0011:00 2016年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)本試題卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）第一部分1至2頁(yè)，第二部分3至6頁(yè)，共6頁(yè)考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無(wú)效滿分120分考試時(shí)間120分鐘考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回第一部分（選擇題 共30分）注意事項(xiàng)：1選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上2本部分共10小題，每小題3分，共30分一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列各數(shù)中，不是負(fù)數(shù)的是（

2、）A B C D2. 計(jì)算的結(jié)果，正確的是（ ）A B C D3. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D4. 下列說(shuō)法中正確的是( )A“打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是必然事件B“（是實(shí)數(shù)）”是隨機(jī)事件C擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上D為了了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況，宜采用普查方式調(diào)查5.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A B C D6.下列關(guān)于矩形的說(shuō)法中正確的是（ ）A對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B矩形的對(duì)角線相等且互相平分C對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 D矩形的對(duì)角線互相垂直且平分7.若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則的值為（ ）A或 B或 C或 D

3、 或8. 如圖1，點(diǎn)，在上，是的一條弦，則（ ）A B C D 9如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為和，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. B. C. D. 當(dāng)時(shí)，是等腰直角三角形10.如圖3，正方形紙片中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，折疊正方形紙片，使落在上，點(diǎn)恰好與上的點(diǎn)重合，展開后折痕分別交、于點(diǎn)、，連結(jié)給出下列結(jié)論：；四邊形是菱形；若，則正方形的面積是其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）A2 B3 C4 D5第二部分（非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)：1必須使用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米的黑色墨跡簽字筆描清楚

4、答在試題卷上無(wú)效2本部分共14小題，共90分二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11.月球的半徑約為1 738 000米，1 738 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 12.對(duì)部分參加夏令營(yíng)的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：年齡131415161718人數(shù)456672則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)是 13. 如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 14. 設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為 15. 已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是 16. 如圖4，中，為邊的中點(diǎn)，以上一點(diǎn)為圓心的和、均相切，則的半徑為 三、解答題：本大題共8小題，共66分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明

5、、證明過(guò)程或演算步驟17.（本小題滿分6分）計(jì)算：18.（本小題滿分6分）如圖5，在平面直角坐標(biāo)系中，直角的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，.（1）將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的；（2）分別連結(jié)、后，求四邊形的面積19.（本小題滿分6分）中秋佳節(jié)我國(guó)有賞月和吃月餅的傳統(tǒng)，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛月餅的情況，隨機(jī)抽取了60名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖6）.(注：參與問(wèn)卷調(diào)查的每一位同學(xué)在任何一種分類統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇)請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題:（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜歡”的部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為 度；在條形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“豆沙”月餅的學(xué)生有 人；（2）若

6、該校共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中“很喜歡”和“比較喜歡”月餅的共有 人；（3）甲同學(xué)最愛吃云腿月餅，乙同學(xué)最愛吃豆沙月餅.現(xiàn)有重量、包裝完全一樣的云腿、豆沙、蓮蓉、蛋黃四種月餅各一個(gè)，讓甲、乙每人各選一個(gè)，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求出甲、乙兩人中有且只有一人選中自己最愛吃的月餅的概率.20.（本小題滿分8分）如圖7，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的邊垂直于軸，垂足為點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，且與相交于點(diǎn),. （1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求的值；（3）求經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式.21. （本小題滿分8分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度.若每月

7、用水量不超過(guò)14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)元收費(fèi)；若每月用水量超過(guò)14噸，則超過(guò)部分每噸按市場(chǎng)價(jià)元收費(fèi).小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元.（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為元，請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明家5月份用水26噸，則他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？22.（本小題滿分8分）如圖8，在矩形中，點(diǎn)在邊上，且，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn).（1）求證：；（2）以為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓弧交于點(diǎn).若，求扇形的面積.（結(jié)果保留）23.（本小題滿分12分）如圖9，在中，為直角，.半徑為的動(dòng)圓圓心從點(diǎn)出發(fā)，沿著方向以1個(gè)單

8、位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.以為圓心，長(zhǎng)為半徑的與、的另一個(gè)交點(diǎn)分別為、，連結(jié)、.（1）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合？（2）當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求被截得的弦長(zhǎng)；（3）若與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.24. （本小題滿分12分）如圖10，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的最大面積；（3）直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線位于軸左側(cè)的部分上運(yùn)動(dòng)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)是否存在直線，使得直線、與軸圍成的三角形和直線、與軸圍成的三角形相

9、似？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見一、選擇題（每題3分，共30分） 1、B 2、A 3、D 4、C 5、A 6、B 7、C 8、D 9、D 10、B二、填空題（每小題4分，共24分） 11、； 12、； 13、； 14、； 15、； 16、三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分）以下各題只提供參考解法，使用其它方法求解，按步驟相應(yīng)給分17、（6分）解：原式3分（注：分項(xiàng)給分） 5分 6分18、（6分）解：（1） 3分（2） 6分19、（6分）解：（1） ， 2分（2） 3分（3） 甲 云腿 蓮蓉 豆沙 蛋黃 乙 蓮蓉

10、豆沙 蛋黃 云腿 豆沙 蛋黃 云腿 蓮蓉 蛋黃 云腿 蓮蓉 豆沙5分7圖. 6分20、（8分）解：（1）設(shè)， 過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為， 是的中點(diǎn)， 是的中位線, 1分點(diǎn)， 2分由點(diǎn)和點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上得：解得：，點(diǎn) 3分反比例函數(shù)： 4分（2）由得， , 5分（3）設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式： ,在直線上，得 6分解得： 7分直線的函數(shù)關(guān)系式： 8分21、（8分）解：（1）由題意得： 2分解得： 4分（2）當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)， 所以 7分（3）當(dāng)時(shí)，（元） 8分22、（8分）（1）證明：，又四邊形是矩形， ， ， 1分又， 2分又， 3分 4分（2）， ，又， 5分在Rt中， 6分又， 7分 扇形的面積 8

11、分23、（12分）解：（1）在直角中，, 1分的直徑， 在直角中， 2分點(diǎn)與點(diǎn)重合，解得： 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合. 3分（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的半徑是, 4分設(shè)被截得的弦為線段,過(guò)點(diǎn)作, 5分連結(jié),在直角中，6分 7分（3）當(dāng)，在直角中， 8分，得： 9分當(dāng)時(shí)，與線段只有一個(gè)公共點(diǎn) 10分又當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，與線段有兩個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)時(shí)，與線段只有一個(gè)公共點(diǎn) 11分綜上，當(dāng)或時(shí)，與線段只有一個(gè)公共點(diǎn) 12分24、（12分）解：（1）拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于， 1分拋物線的解析式： 2分（2）拋物線與軸的交點(diǎn)，連結(jié), 當(dāng)最大時(shí)，四邊形的面積最大求出直線的函數(shù)關(guān)系式： 3分平移直線，當(dāng)平移后直線與拋物線相切時(shí)，邊上的高最大，最大.設(shè)平移后直線關(guān)系式為：聯(lián)立， 當(dāng)時(shí)，平移后直線關(guān)系式為： 4分 ， 解得：點(diǎn) 5分過(guò)點(diǎn)向軸作垂線，與線段交于點(diǎn)點(diǎn)，最大值， 四邊形的最大面積 6分（3）存在，設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 當(dāng)時(shí)， , 又求出直線的函數(shù)關(guān)系式：，設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式：直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)直線的函數(shù)關(guān)系式：，此時(shí) 7分 當(dāng)時(shí)，是一個(gè)銳角三角形，卻是一個(gè)鈍角