1、有理數(shù)的加減混合運算典型例題例1計算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）.解：（1）原式.（2）原式.（3）原式.（4）原式.說明：對于有理數(shù)的加法或有理數(shù)的減法的題目，要先進行全面分析，找出特點，采用適當?shù)牟襟E，才能計算正確、簡便和迅速，如多個有理數(shù)相加、一般按從左到右的順序，逐個進行計算而得出結(jié)果但根據(jù)題目特點，若能應用加法交換律或結(jié)合律的一定要先用這些運算律，不但可以簡便運算，而且還能防止出錯另外，加數(shù)中若有相反數(shù)，也應先把相反數(shù)相加例2 計算：分析在進行加減混合運算時運算的順序是由左向右，所以該題我們可以由左向右依次進行；也可以先利用減法法則把式子中的減法運算都變成加法運算，再考慮

2、運用運算定律進行簡算解方法一：方法二：說明：（1）在運用結(jié)合律和交換律時，我們首先要根據(jù)減法運算法則把式子中的減法都變成加法；（2）在交換數(shù)的前后位置時應連同符號一起交換；（3）在我們運算熟練之后，負數(shù)相加可以省略“”號，但我們可以仍然認為是加法如可以寫成：其中的910可以看成是（9）（10）例3計算下列各題：（1）；（2）；（3）.解：（1）原式.（2）原式（3）原式.說明：計算有理數(shù)加減混合運算的題目。首先應用有理數(shù)減法法則把減法轉(zhuǎn)化為加法，寫成省略加號的代數(shù)和的形式，再考慮能否用加法運算律簡化運算，最后求出結(jié)果一般應考慮到符號相同的數(shù)先加（需交換加數(shù)位置時，要連同前面符號一同交換）；互為

3、相反數(shù)的數(shù)先加，同分母的數(shù)先加，和為整數(shù)的幾個數(shù)先加例4 計算：（1）；（2）分析（1）題的關鍵是確定運算順序，有括號的還應先算括號內(nèi)的；（2）題的關鍵是求出絕對值符號中式子的值，進而求出整個式子的值解（1）（2）說明： 進行有理數(shù)的混合運算時，小學學過的確定運算順序的方法仍然適用例5已知有理數(shù)，滿足，求的值分析：條件中是兩個絕對值的和等于0因為任意一個有理數(shù)的絕對值都為非負數(shù)，即而兩個有理數(shù)的和是0的話，這兩個數(shù)必互為相反數(shù)，即所以有且只有：且于是可以求出、的值，進而求出原式的值解：，且.，且.，且.，.說明：本例反映出絕對值的一個特性，即如果幾個有理數(shù)的絕對值之和等于零，則這幾個有理數(shù)都等于零例6 在數(shù)軸上，P點表示2，現(xiàn)在P點向右移動兩個單位后，再向左移動10個單位；（1）這時P點必須向哪個方向移動多少單位才能到達原點；（2）把P點從開始移動直至到達原點這一過程用一個有理數(shù)算式寫出來。分析按要求我們把每次P點移到的位置標在數(shù)軸。（1）很容易知道P點要到達原點必須向右移動6個單位；（2）P點原有對應的數(shù)是2，而每次向右移動一個單位就等于2，向左移動一個單位等于（1），所以移動全過程對應的算式就是：22（10）60解（1）P點必須向右移動6個單位，才能