1、2015年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（滿分120分，考試時間100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）1. 的絕對值是【 】AB6CD2. 2013年高考于6月7日，8日舉行據(jù)悉，參加2013年普通高考的考生達900余萬人，其中河南普通高考人數(shù)為716 300人，則河南普通高考人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（保留兩個有效數(shù)字）【 】A人B人C人D人3. 如圖，ABCD，AD平分BAC，若BAD=70，則ACD的度數(shù)為【 】A40B35C50D45 第3題圖 第4題圖4. 如圖，數(shù)軸上表示某不等式組的解集，則這個不等式組可能是【 】ABCD5. 五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計他們每人投中的次

2、數(shù)得到五個數(shù)據(jù)若這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是【 】主視圖 俯視圖A20B28C30D316. 如圖是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個幾何體的小正方體有【 】A3個或4個B4個或5個C5個或6個D6個或7個7. 已知二次函數(shù)，若自變量x分別取，且，則對應(yīng)的函數(shù)值，的大小關(guān)系正確的是【 】ABCD8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心坐標(biāo)為(3，a)（），半徑為3，函數(shù)y=x的圖象被P截得的弦AB的長為，則a的值是【 】A4BCD二、填空題（每小題3分，共21分）9. 因式分解：_10. 如圖，在四邊形ABCD中，點M，N

3、分別在AB，BC邊上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NCD，則B=_ 第10題圖 第11題圖11. 如圖，已知一扇形紙片的圓心角AOB為120，弦AB的長為2cm，用它圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為_12. 方程組的解是_13. 從，1，2這三個數(shù)字中隨機抽取一個數(shù)，記為a，那么使關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且關(guān)于x的不等式組有解的概率為_14. 如圖，拋物線與軸交于點A，其頂點為D，點的坐標(biāo)是，將該拋物線沿方向平移，使點A平移到點，則平移中該拋物線上A，D兩點間的部分所掃過的面積是_15. 在長為，寬為1的矩形紙片中，畫兩

4、個小矩形，使這兩個小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行，或小矩形的邊在原矩形的邊上，且每個小矩形均與原矩形紙相似，然后將它們剪下，則所剪得的兩個小矩形紙片周長之和的最大值為_三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）16. （8分）先化簡，再求值：，其中17. （9分）為了了解中學(xué)生參加體育活動的情況，某校對部分學(xué)生進行了調(diào)查，其中一個問題是：“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”共有4個選項：A1.5小時以上；B11.5小時；C0.51小時；D0.5小時以下根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查活動采取了_調(diào)查方式（2）計算本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖2選項

5、C的圓心角度數(shù)（3）請將圖1中選項B的部分補充完整（4）若該校有3 000名學(xué)生，你估計該?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下18. （9分）如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BC相交于點N，連接BM，DN（1）求證：四邊形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的長19. （9分）釣魚島是我國固有領(lǐng)土，為測量釣魚島東西兩端A，B的距離，如圖，勘測飛機在距海平面垂直高度為1公里的點C處，測得端點A的俯角為45，然后沿著平行于AB的方向飛行3.2公里到點D，并測得端點B的俯角為37，求釣魚島兩端A，B的距離（結(jié)果精確到0.1公

6、里，參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.41）20. （9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，梯形AOBC的邊OB在軸的正半軸上，ACOB，BCOB，過點A的雙曲線的一支在第一象限交梯形對角線OC于點D，交邊BC于點E（1）若點C的坐標(biāo)為(4，4)，點E的坐標(biāo)為(4，2)，則點A的坐標(biāo)是_（2）若點C的坐標(biāo)為(2，2)，當(dāng)點E在什么位置時，圖中陰影部分的面積S最?。浚?）若，SOAC=2，求雙曲線的解析式21. （10分）京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書從投標(biāo)書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成

7、這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，則剩下的工程由甲、乙兩隊合作30天可以完成（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元，工程預(yù)算的施工費用為500萬元為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由22. （10分）在RtABC中，ACB=90，A=30，D是AB的中點，DEBC，垂足為點E，連接CD（1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關(guān)系是_；（2）如圖2，若P是線段CB上一動點（點P不與點B，C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到線段DF，連接BF，請猜想DE，BF，BP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點P是線段CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出DE，BF，BP之間的數(shù)量關(guān)系23. （11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸正半軸交于點A，與y軸交于點B，過點B作x軸的平行線，交拋物線于點C，連接AC現(xiàn)有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發(fā)，點P以每秒4個單位長度的速度沿OA向點A運動，點Q以每秒1個單位長度的速度沿CB向點B運動，點P停止運動時，點Q也隨之停止線段OC，PQ相交于點D，過點D作DEOA，交AC于點E，射線QE交x軸于點F設(shè)動點P，Q運動的時間為t秒（