1、遼寧省沈陽市第七中學(xué)屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期3 月月考試題（試卷滿分： 150 分考試時間： 120分鐘）一選擇題（本大題共 8 小題，共 24 分，在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A對角線相等且互相平分B對角線互相垂直且每條對角線平分一組對角C每一個內(nèi)角均為直角D對邊平行且相等2沈陽某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2012 年投入 3000 萬元，預(yù)計 2014 年投入 5000 萬元 設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為x，下面所列方程正確的是（）A 3000x 2=5000B 3000（ 1+x） 2=5000C 3000（ 1+x%

2、） 2=5000D 3000（ 1+x） +3000（ 1+x）2 =50003如圖，已知ABCD EF，AD： AF=3： 5， BE=12，那么 CE的長等于（）A 2B 4C D4如圖，在菱形ABCD中， AB=5， BCD=120，則對角線AC等于（）A 20B 5C 10D155直角三角形兩直角邊的長分別為x， y，它的面積為3，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）6在 Rt ABC中， C=90， a、b、 c 分別是 A、 B、 C 的對邊，下列等式中，正確的是（）7二次函數(shù)y=ax2+bx+c（ a、b、c 為常數(shù)且 a0）中的 x 與 y 的部分 對應(yīng)值如下表：

3、x 32 1012345第1頁共10頁y1250 3 4 30512給出了結(jié)論：（ 1）二次函數(shù) y=ax 2+bx+c 有最小值，最小值為 4；（ 2）當(dāng) -0.5 x 2 時， y 0（ 3）二次函數(shù) y=ax 2+bx+c 的圖象與 x 軸有兩個交點， 且它們分別在 y 軸兩側(cè) 則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A 3B 2C 1D 08. 下列命題中正確命題為（）A. 圓的切線垂直于半徑B. 三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點C. 三點確定一個圓D. 圓內(nèi)接四邊形對角相等二填空題（本大題共8 小題，每小題4 分，共 32 分）9.若關(guān)于 x 的一元二次方程kx2+4x+3=0 有實數(shù)根，

4、則k 的取值范圍是_10一個不透明的盒子里有n 個除顏色外其他完全相同的小球，其中有6 個黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么可以推算出n 大約是_11如圖一個長方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為_12 . x（ x-1 ） = x 的根為_13如圖，已知點A、B 在雙曲線（ x0）上， ACx 軸于點 C，BDy軸于點 D，AC與 BD交于點 P， P 是 AC的中點，若 ABP 的面積為3，則 k 的值等于_14如圖，二次函數(shù) y=ax 2+bx+c 的圖象開口向上，圖象經(jīng)

5、過點（ 1，2）和點（ 1，0），且與 y 軸交于負半軸，給出下面四個結(jié)論： abc 0； 2a+b 0； a+c=1；b24ac0其中正確結(jié)論的序號是_（請將自己認為正確結(jié)論的序號都填上）第2頁共10頁15.在正方形ABCD中，動點E， F 分別從 D， C 兩點同時出發(fā)，以相同的速度在邊DC，CB上移動， E,F 分別運動到C,B 停止。連接AE 和 DF交于點 P，由于點E， F 的移動，使得點 P 也隨之運動，若AD=6，則 P 點從開始到結(jié)束經(jīng)過的路線長為_ ;線段 CP的最小值為_16. 如圖，矩形紙片 ABCD，AB=8， AD=16， M,N 分別在 AD,BC上，將紙片沿線段

6、 MN折疊，使頂點 D 與 BC邊上的 E 點重合， DE與 MN交于 點 O,過 O作 OK AB 于 K, 若 OK=OD，則折痕 MN長度 = _三，解答題（本大題共 9 小題，共 94 分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分 8 分）tan45 2cos60 + 3tan30 | -2 |18（本小題滿分8 分）如圖，矩形ABCD的對角線AC、 BD相交于點 O， DE AC，CE BD（ 1）求證：四邊形 OCED為菱形；（ 2）連接 AE、 BE，求證： AE=BE第3頁共10頁19. （本小題滿分 10 分）小丹有 3 張撲克牌，小林有 2 張撲

7、克牌，撲克牌上的數(shù)字如圖所示兩人用這些撲克牌做游戲，他們分別從自己的撲克牌中隨機抽取一張，比較這兩張撲克牌上的數(shù)字大小，數(shù)字大的一方獲勝請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小丹獲勝的概率20. （本小題滿分10 分）下圖是一輛自行車的側(cè)面示意圖已知車輪直徑為65cm，車架中AC的長為 42cm，座桿 AE的長為 18cm，點 E，A， C 在同一條直線上，后軸軸心B 與中軸軸心C 所在直線BC 與地面平行，BCA=73度求車座 E 到地面的距離EF（精確到1cm，參考數(shù)據(jù)： sin73 0.96 ，cos73 0.29， tan73 3.27 ）21. （本小題滿分 10 分）如圖， AB是 O的

8、直徑， C 是弧 BD的中點， CE AB，垂足為E， BD交 CE于點 F求證： (1)CF=BF(2) 若 AD=2， O的直徑為6，直接寫出BC的長第4頁共10頁22. （本小題滿分 10 分）如圖，在 ABC中， AB=AC=5，BC=6，點 P、 Q分別在 AB、AC上，其中點 P 從 A 開始，向點 B 以 1 個單位 /s 的速度行進， 點 Q從點 C 開始，以 1 個單位 /s 的速度向 A 行進，P、Q兩點同時出發(fā)，運行的時間為x 秒，作 PE BC于點 E，QF BC于點 F（ 1）當(dāng)點 P 運行到 AB 中點的時候，直接寫出四邊形PEFQ的面積（ 2）在 P、 Q 運行過

9、程中，四邊形 PEFQ的面積 S 是否發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，寫出 S 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，如果不發(fā)生變化，求出S 的值；（3）設(shè)線段PQ的中點為G，在 P、 Q的運行過程中，G到 BC的距離是否發(fā)生變化？如果不變 , 直接寫出G到 BC的距離如果變化，直接寫出G到 BC距離的最大值。23. （本小題滿分 12 分）某服裝廠生成甲、乙兩種型號的男裝。受資金及規(guī)模限制，每天只能生產(chǎn)甲、乙這兩種型號的男裝共120 件，已知甲型號男裝每件成本為80 元，乙型號男裝每件成本100 元，每天生產(chǎn)這兩種男裝的資金不高于10800 元。根據(jù)市場需求，每天至少生產(chǎn)乙型號男裝40 件，設(shè)每天生產(chǎn)甲型號男裝

10、為x 件。每天生產(chǎn)的男裝都能全部售出的情況下，根據(jù)市場調(diào)查， 制定如下銷售方案：乙型 號男裝在本廠門市部銷售，160 元 / 件；甲型號男裝運往外地某市服裝店銷售，售價y（元 / 件）與銷售量 x（件）之間的關(guān)系滿足 y=-x+220 ，綜合考慮各種因素，每天需另外固定支出各種費用 800 元。（此時，日銷售利潤 =日銷售總額 - 成本 - 日固定支出）（ 1）求最大的日銷售利潤是多少？寫出相應(yīng)的生產(chǎn)方案。（ 2）求每日銷售利潤為 6775 元時，每天生產(chǎn)甲型號男裝多少件？24（ 本小題滿分12 分）已知點 E 在 ABC內(nèi)， ABC=EBD=， ACB=EDB=60， AEB=150 BEC

11、=90（1）當(dāng) =60時（如圖1），直接寫出 ABC的形狀；求證：BD=AE；第5頁共10頁（2）當(dāng) =90時（如圖2），直接寫出的值25. （本小題滿分 14 分）如圖所示，已知兩直線 l 1，l 2 分別經(jīng)過點 A（ 1，0），點 B（ 3，0），并且當(dāng)兩直線同時相交于 y 正半軸的點 C 時，恰好有 l 1l 2，經(jīng)過點 A、B、 C 的拋物線的對稱軸 KF 與直線 l 1交于點 K，與拋物線和直線 l 2 分別交于點 D 和點 E, 如圖所示（ 1）直接寫出點 C的坐標和拋物線的函數(shù)解析式；（ 2）線段 KD與 DE相等嗎？請說明理由；（3） P 為拋物線上一點，BCP面積為時，請直接

12、寫出P 點的橫 坐標（4）當(dāng)直線 l 2 繞點 C 旋轉(zhuǎn)時，與拋物線的另一個交點為M，請直接寫出使MCK為等腰三角形的點M的坐標第6頁共10頁2015 九下數(shù)學(xué)月考答案選擇題1.B2.B 3.C 4.B5.B6.C7.A8.B二填空題9.k且 k0 10. 20 11.8 12. 0, 2 13.12 14.15.16.解答題17 題（ 8 分） tan45 2cos60 + 3tan30 | -2 |=1-2 0.5+3 2= -218 題（ 8 分）（ 1）證明： DE AC， CEBD，四邊形 DOCE是平行四邊形，矩形 ABCD的對角線 AC、 BD相交于點 O，OC= AC ， OD

13、= BD， AC=BDOC=OD四邊形OCED為菱形；（ 2）四邊形OCED為菱形，ED=CE， EDC= ECD，在矩形 ABCD中， ADC= BCD=90 ADE=BCE，在 ADE和 BCE中， ADE BCE（ SAS）， AE=BE19 題（ 10 分）共有 6 種等可能的結(jié)果，小丹獲勝的結(jié)果有3 種，第7頁共10頁P（小丹獲勝）= =20 題（ 10 分）解：在 Rt EDC中， CE=AE+AC=18+42=60， DE=CE?sin BCA=60sin73 600.96 57.6 ，又 DF= 65=32.5， EF=DE+DF57.6+32.5 90（ cm）答： EF 的

14、長約為90cm21 題（ 10 分）(1) 證明：連接 AC，如圖， C 是弧 BD的中點， DBC=BAC，在三角形 ABC中， ACB=90， CE AB， BCE+ECA= BAC+ECA=90， BCE=BAC，又 C 是弧 BD的中點， DBC=CDB， BCE=DBC，CF=BF(2)22 題（ 10 分）面積是 6（ 2）解：不變，作 AK BC于 K， ABC是等腰三角形， BC=6，BK=CK=3，AB=5，根據(jù)勾股定理得： AK=4， sinB=sinC= ， cosB=cosC= ， AP=CQ=x， BP=AQ=5 x，在 RtBPE中， BE=BP?cosB= （ 5

15、 x），在 RtCQF中， CF=CQ?cosC= x， BE+CF= （ 5 x） + x=3， EF=6 3=3同理可得： PE+QF= 5=4，第8頁共10頁 S= （ PE+QF） EF= 43=6答：不變， S 的值是 6不變223 題（ 12 分）設(shè)銷售利潤為w 元。W=（ 160-100 ）（ 120-x ） +(-x+220-80)x-800=-x2+80x+6400= （ x-40 ）2+8000 80x+100（ 120 x） 1 0800 120-x 40 60 x 80a=-1 0 ，開口向下 x 40 時 w 隨 x 增大而減少 x=60 時， w 最大 =- （ 6

16、0 40）2+8000=7600銷售甲男裝乙男裝各 60 件時利潤最大為7600 元。（ 2）（ x-40 ）2+8000=6775（ x-40 ）2= 35X1=5， X2=75又 60 x80x=75答 ; 每天生產(chǎn)甲男裝75 件。24 題（ 12 分）（ 1）等邊三角形證明：連接 DC， EBD=EDB=60 BED=180 EBD EDB=60 EBD=EDB= BED EBD為等邊三角形。 EB=BD=ED AB=BC， BE=BD， ABE=60 EBC=CBD ABE CBDAE=CD， AEB=CDB=150 EDC=150 BDE=90， CED=BEC BED=90 60=30在 RtEDC中，（ 2）25 題（ 14 分）