1、2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試上海 數學試卷（滿分150分，時間120分鐘）一. 填空題（本大題滿分分）本大題共有題，題每題分，題每題分. 考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得分或分，否則一律得零分.1. 已知集合，則 .2. 若排列數，則 .3. 不等式的解集為 .4. 已知球的體積為，則該球主視圖的面積為 .5. 已知復數滿足，則 .ADA1D1C1CB1Byzx6. 設雙曲線的焦點為、，為該雙曲線上的一點，若，則 .7. 如圖所示，以長方體的頂點為坐標原點，過的三條棱所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，若的坐標為，則的坐標為 .8. 定義在，的函數的反函

2、數為，若函數為奇函數，則方程的解為 .9. 給出四個函數：；，從其中任選個，則事件：“所選個函數的圖像有且僅有一個公共點”的概率是 .10. 已知數列和，其中，的項是互不相等的正整數，若對于任意，數列中的第項等于中的第項，則 .11. 已知，且滿足等式，則的最小值為 .P4P2P3P112. 如圖，用個單位正方形拼成一個矩形，點、以及四個標記為“”的點在正方形的頂點處，設集合，點，過作直線，使得不在上的“”的點分布在的兩側. 用和分別表示一側和另一側的“”的點到的距離之和. 若過的直線中有且僅有一條滿足，則中所有這樣的為 .二. 選擇題（本大題滿分分）本大題共有題，每題有且只有一個正確. 考生

3、應在答題紙的相應編號上，填上正確的答案，選對得分，否則一律得零分.13. 關于、的二元一次方程組的系數行列式（ ）A. B. C. D. 14. 在數列中，則（ ）A. 等于B. 等于C. 等于D. 不存在15. 已知、為實常數，數列的通項，則“存在，使得，成等差數列”的一個必要條件是（ ）A. B. C. D. 16. 在平面直角坐標系中，已知橢圓和，為上的動點，為上的動點，設為的最大值，記集合，在上，在上，且，則中元素的個數為（ ）A. 個 B. 個C. 個 D. 無數個三. 解答題（本大題滿分分）本大題共有題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟.17. （本題滿分

4、分）本題共有個小題，第小題滿分分，第小題滿分分.A1AB1C1BC如圖，直三棱柱的底面為直角三角形，兩直角邊和的長分別為和，側棱的長為. 求直三棱柱的體積；若為棱上的中點，求直線與平面所成角的大小.18. （本題滿分分）本題共有個小題，第小題滿分分，第小題滿分分.已知函數，. 求函數的單調遞增區(qū)間；在銳角三角形中，角所對的邊，角所對的邊，若，求的面積.19. （本題滿分分）本題共有個小題，第小題滿分分，第小題滿分分.根據預測，某地第個月共享單車的投放量和損失量分別為和（單位：輛），其中，第個月的共享單車的保有量是前第個月的的累計投放量與累計損失量的差.求該地區(qū)第個月底的共享單車的保有量；已知該

5、地區(qū)共享單車停放點第個月底的單車容納量（單位：輛）， 設在某月底，共享單車保有量達到最大，則該保有量是否超過了此時停放點的單車容納量. 20. （本題滿分分）本題共有個小題，第小題滿分分，第小題滿分分，第小題滿分分.在平面直角坐標系中，已知橢圓，為的上頂點，是上異于上、下頂點的動點，為軸正半軸上的動點. 若在第一象限，且，求點的坐標；設點，且、為頂點的三角形為為直角三角形，求的橫坐標；若，直線與交于另一點，且，求直線的方程.21. （本題滿分分）本題共有個小題，第小題滿分分，第小題滿分分，第小題滿分分.設定義在上的函數滿足：對于任意的，當時，均有. 若，求實數的取值范圍；若為周期函數，求證：為

6、常值函數；設恒大于零，是定義在上且恒大于零的周期函數，是的最大值，函數 ，求證：“是周期函數”的充要條件是“為常值函數”.2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試上海 數學試卷 參考答案一. 填空題（本大題滿分分）本大題共有題，題每題分，題每題分. 考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得分或分，否則一律得零分.請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關注！1. ，2.3. ，4.5.6.7. ，8.9.10.11.12. ，二. 選擇題（本大題滿分分）本大題共有題，每題有且只有一個正確. 考生應在答題紙的相應編號上，填上正確的答案，選對得分，否則一律得零分.13. C. 14. B.15. A. 16. D. 三. 解答題（本大題滿分分）本大題共有題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟.17. （本題滿分分）本題共有個小題，第小題滿分分，第小題滿分分.18. （本題滿分分）本題共有個小題，第小題滿分分，第小題滿分分.19. （本題滿分分）本題共有個小題，第小題滿分分，第小題滿分分.，所以當時，取得最大值，