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1、平行線的性質(zhì),我們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ),判定兩條直線平行的三種方法. 思考:大家把思維的指向反過(guò)來(lái):如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)?,情景導(dǎo)入,問(wèn)題1:我們已經(jīng)探索過(guò)平行四邊形的性質(zhì): 兩直線平行,同位角相等 那它如何證明呢?,思考探究,獲取新知,已知:如圖,直線AB/CD,1和2是直線AB、CD被直線EF截出的同位角。求證:1=2.,證明:假設(shè)12,那么我們可以過(guò)點(diǎn)M作直線GH,使EMH=2, 根據(jù)“同位角相等,兩直線平行”, 可知GH/CD 又因?yàn)锳B/CD,這樣經(jīng)過(guò)點(diǎn)M存在兩條直線AB和GH都與直線CD平行 這與
2、基本事實(shí)“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”相矛盾 這說(shuō)明12不成立,所以1=2,利用上面的定理,我們可以證明: 兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。 簡(jiǎn)述為:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。,例 已知:如圖,ba,ca,1,2,3是直線a、b、c被直線d截出的同位角.求證:bc.,證明:l1/l2(已知) 1=3(兩直線平行,同位角相等) 又2=3(對(duì)頂角相等) 1=2(等量代換),平行于同一條直線的兩條直線平行,1.如圖,已知1=100,2=80,3=105,則4= . 2.如圖,ABCDEF,則A+ACE+E= .,運(yùn)用新知,深化理解,第1題圖,第2題圖,3.如圖BD平分ABC,EDBC,則圖中相等的角共有( ) A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì) 4.如圖,已知ABCD,直線EF分別交AB、CD于E、F,EG平分BEF,1=40.求2的度數(shù).,第3題圖,第4題圖,5.如圖,已知A、B、C同在一條直線上,D、E、F同在一條直線上,且A=F,C=D,判斷AE與BF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.,1.回顧平行四邊形的三條判定性質(zhì)以及由例題得出的一個(gè)結(jié)論. 2.談?wù)勀銓?duì)本節(jié)課的收獲與不足.,師生互動(dòng),深化小結(jié),
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