1、 龍文教育1對1個性化教案 學(xué) 生鐘宇鵬 學(xué) 校東圃中學(xué) 年 級 八年級教 師徐俊平授課日期2012-04-28授課時段10:00-12:00課 題 特殊平行四邊形重 點(diǎn)難 點(diǎn)1、平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。2、平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容1、 教學(xué)目標(biāo)： 1、領(lǐng)會四邊形以及特殊四邊形的概念、性質(zhì)、判定，以及三角形中位線定理， 發(fā)展合情推理能力 2、經(jīng)歷四邊形基本性質(zhì)，常見判定方法的復(fù)習(xí)交流過程，使學(xué)生學(xué)會“合乎邏 輯地思考”，建立知識體系，獲得一定的技能基礎(chǔ) 3、讓學(xué)生理解平面幾何觀念的基本途徑是多種多樣的，感知

2、和體驗(yàn)幾何圖形的 現(xiàn)實(shí)意義，體驗(yàn)二維空間相互轉(zhuǎn)換關(guān)系二、教學(xué)步驟：1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課； (一)復(fù)習(xí)及引入新課 (二)新課 （三）應(yīng)用2、概念認(rèn)識，解讀探究； 啟發(fā)式設(shè)問和同學(xué)討論相結(jié)合，使同學(xué)在討論中解決問題，掌握類型題解法 3、針對性習(xí)題鞏固練習(xí)（習(xí)題見學(xué)案）； 4、歸納總結(jié)，列出常規(guī)性解題思路和方法；3、 課堂總結(jié)： 四、課后作業(yè)：（見學(xué)案） 教導(dǎo)處簽字： 日期： 年 月 日課后評價一、 學(xué)生對于本次課的評價O 特別滿意 O 滿意 O 一般 O 差二、 教師評定1、 學(xué)生上次作業(yè)評價 O好 O較好 O 一般 O差2、 學(xué)生本次上課情況評價 O 好 O 較好 O 一般 O 差作業(yè)布置教師

3、留言 教師簽字：家長意見 家長簽字： 日期： 年 月 日 教學(xué)講義教學(xué)目標(biāo)： 1、領(lǐng)會四邊形以及特殊四邊形的概念、性質(zhì)、判定，以及三角形中位線定理， 發(fā)展合情推理能力 2、經(jīng)歷四邊形基本性質(zhì)，常見判定方法的復(fù)習(xí)交流過程，使學(xué)生學(xué)會“合乎邏 輯地思考”，建立知識體系，獲得一定的技能基礎(chǔ) 3、讓學(xué)生理解平面幾何觀念的基本途徑是多種多樣的，感知和體驗(yàn)幾何圖形的 現(xiàn)實(shí)意義，體驗(yàn)二維空間相互轉(zhuǎn)換關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)步驟：知識網(wǎng)絡(luò)： 課堂精練：1、已知：如圖D為ABC的邊AB的中點(diǎn)

4、，E在AC上，CE= 1/3 AC，BE、CD交于O點(diǎn),若OE=2，則OB=（ ） A、2 B、4 C、6 D、82、 如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，B+C=90，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn), 若AD=5cm，BC=13cm， 則EF=（ ）cm. A.4 B.5 C.6.5 D.93、 已知：ABC的周長是a，D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，在DEF的內(nèi)部再作這樣的三角形， 則作出這樣的第n 個三角形其周長為（ ）A、a B、 2a C、1/2a D、(1/2)na4、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的高為（ ） A、24/5 B、48/5 C、6/5 D、12/5A

5、BCDE5、如圖，ABCD，AECD，AE=12，BD=15，AC=20，則梯形面積為（ ）A、130 B、140 C、150 D、1606.小明將下列4張牌中的3張旋轉(zhuǎn)180后得到，沒有動的牌是（ ） （A）2 （B）4 （C）6 （D）87、 如圖，從等腰ABC底邊BC上任意一點(diǎn)分別作兩腰的平行線DE、DF，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F，則平 行四邊形AFDE的周長等于這個等腰三角形的（ ）A、周長 B、周長的一半 C、一條腰長 D、一條腰長的2倍8、等腰梯形的兩底之差等于一腰長，這腰與較長底的夾角為（ ） A、15 B、30 C、45 D、609. 如圖，在三角形中，、分別是、上的點(diǎn)，沿線

6、段翻折， 使點(diǎn)落在邊上，記為若四邊形是菱形，則下列說法正確的是( ) A. 是的中位線 B. 是邊上的中線 C. 是邊上的高 D. 是的角平分線10、下列判斷正確的是（ ）A、對角線互相垂直的四邊形是菱形 B、兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C、四邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形 D、兩邊相等的四邊形是等腰梯形11、在梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=2，AB=4，BC=5，則DC=（）A、 4 B、5 C、2 D、312如圖,在平行四邊形ABCD中，B=110，延長AD至F，延長CD至E，連結(jié)EF，則EF( )AEFDCBHG A110 B30 C50 D7013如圖，

7、平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)若OE=3 cm，則AB的長為 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 14 如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)若AB2，AD4，則圖中陰影部分的面積為( )A8 B6 C4 D315菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是 ( ) A對角相等 B四邊相等 C對角線互相平分 D四角相等16如圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角，數(shù)據(jù)如圖所示(單位：mm)，則該主板的周長( ) A88 mm B96 mm C80 mm D84 mm17、下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形但不是軸對稱

8、圖形的有（ ）個。 （A）2 （B）3 （C）4 （D）51、如圖8，在四邊形ABCD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，閱讀下列材料，回答問題： 連結(jié)AC、BD，由三角形中位線的性質(zhì)定理可證四邊形 EFGH是 。 對角線AC、BD滿足條件 時，四邊形 EFGH是矩形。 對角線AC、BD滿足條件 時，四邊形 EFGH是菱形。 對角線AC、BD滿足條件 時，四邊形 EFGH是正方形。2.中點(diǎn)四邊形：(1) 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 .(2) 順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 .(3) 順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 .(4) 順次連接菱形各邊中點(diǎn)所得的

9、四邊形是 .(5) 順次連接正方形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是 .3.（1）兩條對角線 的四邊形是平行四邊形； （2）兩條對角線 的四邊形是矩形； （3）兩條對角線 的四邊形是菱形； （4）兩條對角線 的四邊形是正方形； （5）兩條對角線 的平行四邊形是矩形； （6）兩條對角線 的平行四邊形是菱形； （7）兩條對角線 的平行四邊形是正方形； （8）兩條對角線 的矩形是正方形； （9）兩條對角線 的菱形是正方形。4.已知ABCD的周長為42cm，AB：AD = 25，則ABAD=_5.已知矩形ABCD的一條對角線AC = 24，則另一條對角線BD = .6.矩形的兩條對角線一夾角為60，一條對角線與較

10、短邊的和為21cm，則對角線的長為 .7已知菱形ABCD的邊長為6，A60，如果點(diǎn)P是菱形內(nèi)一點(diǎn)，且PBPD2那么AP的長為 8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(2，5)，B(3，1)，C(1，1)，在第一象限內(nèi) 找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 9、等腰梯形的周長為22cm，中位線長是7cm，兩條對角線中點(diǎn)連線長為3cm，則梯形各邊的長分別_.10、梯形的一條對角線將中位線分成兩部分的比是3：7，則中位線將梯形分成兩部分的面積_。11、菱形的周長20cm，一邊上的高是4.8cm，較短的對角線長6cm，較長對角線長是_12、如圖，在矩形ABCD中，AB=3

11、，AD=4，P為AD上一動點(diǎn)，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF的值_13、分別連結(jié)矩形、平行四邊形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形各邊的中點(diǎn)，所得四邊形為_、_、_ _、 _ 、 _。14、已知三角形三邊長分別為6、8、10，則由它的中位線構(gòu)成的三角形的面積為_、周長為_15、等腰梯形的中位線長為6cm，腰長為5cm，則周長為_。16、菱形ABCD中的一邊與兩條對角線夾角的差是20，則該菱形各內(nèi)角度數(shù)是_17、對角線互相垂直的等腰梯形的高為5cm，則梯形的面積為_18、已知菱形的面積為96cm2，對角線長為16cm，則此菱形的邊長為_1.矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，122，

12、若AC1.8cm，試求AB的長。2.如圖5，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，過點(diǎn)A作AEBD，交CD的延長線于點(diǎn)E，且 C2E （1）求證：梯形ABCD是等腰梯形 （2）若BDC30，AD5，求CD的長 3. 如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G與B、C不重合），AEDG于E，CFAE交DG 于F. (1) 在圖中找出一對全等三角形，并加以證明； (2) 求證：AE=FC+EF.ABCDE4、在RtABC中，ACB=90CDAB于點(diǎn)D，ACD=3BCD，點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，求ECD的度數(shù)。5、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，DB=6cm,DHA

13、B于點(diǎn)H，求DH的長.H6、如圖，MN是梯形ABCD的中位線，BC=5AD，求四邊形AMND與四邊形ABCD的面積之比.7、等腰梯形的一個底角為45，高為h，中位線長為m，求梯形下底的長.8、如圖，在矩形ABCD中，AFBD，垂足為F，DAF=3BAF，求FAC的度數(shù).9、如圖，在AEF中，AD=DI=IG=GE，AC=CJ=JH=HF，EF=50cm,求線段DC、IJ、 GH的長.10、 如圖，平行四邊形ABCD中、E、F分別為對角線BD上的點(diǎn)，且BF=DE. 求證：四邊形AECF是平行四 邊形。11、已知：如圖E、F分別是平行四邊形ABCD邊DC、AB上的兩點(diǎn)， 且DE=BF.求證：EG=

14、FH 12、 已知：如圖，在ABC中，BAC=90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB與E，EFBC 于F。求證：四邊形AEFG為菱形。13、 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE、BF、CH、DG分別為內(nèi)角平分線，這四條角平分線分別交于 點(diǎn)M、N、P、Q求證：四邊形MNPQ是矩形. 14.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折疊后，點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處，點(diǎn)D落在點(diǎn)Q處，AD與PQ相交于點(diǎn)H，BPE=30 （1）求BE、QF的長 （2）求四邊形PEFH的面積 15 已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于E、F，求證

15、：四邊 形AFCE是菱形 16、矩形ABCD，AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分BAD交BC于E，若CAE=15，求BOE的度數(shù)；A DOB E C17、 如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，AE、BF相交于點(diǎn)G，BE=CF.求證：ABCDEFGABCDEGF （1）AE=BF （2）AEBF18. 如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，DEAG，BFDE，且交AG于點(diǎn)F。求證：AF=BF-EF19、 如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DEAB，AB=a，求: （1）ABC的度數(shù)， （2）對角線AC的長； （3）菱形ABCD的面積；D CA E B20、 如圖，折疊矩形紙片A