1、,函數(shù),一次函數(shù),y=kx+b (k0),(正比例函數(shù)) y=kx (k0),1.我們學(xué)習(xí)過哪些函數(shù)？ 它們的一般解析式怎么表示？,22.1 二次函數(shù)(1),二次函數(shù),二次函數(shù)的基本概念,正方體六個面是全等的正方形,設(shè)正方形棱長為 x,表面積為 y,則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為.,問題1:,y=6x2,此式表示了正方體的表面積y與棱長x之間的關(guān)系,對于x的每一個值,y都有一個對應(yīng)值,即y是x的函數(shù).,某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件,計劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定, y與x之間的關(guān)系怎樣表示?,問題2:,這種產(chǎn)品的原

2、產(chǎn)量是20件,一年后的產(chǎn)量是 件,再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是 件,即兩年后的產(chǎn)量為: .,y=20(1+x)2,20(1+x)2,20(1+x),y=20 x2+40 x+20,此式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系,對于x的每一個值,y都有一個對應(yīng)值,即y是x的函數(shù).,即:,二次函數(shù)的定義,y=6x2,y=20 x2+40 x+20,觀察下列函數(shù)有什么共同點:,一般地,形如,的函數(shù),叫做二次函數(shù). 其中, x是自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.,y=ax2+bx+c,函數(shù)都是用自變量 的二次式表示的.,(a,b,c都是常數(shù),且a0),二次函數(shù)解析式特

3、征,一般地,形如,的函數(shù),叫做二次函數(shù).其中,是x自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.,(1)等號左邊是函數(shù)y，右邊是關(guān)于自變量x的,(3)等式右邊的最高次數(shù)為 ，可以沒有一次項和常數(shù)項， 但 .,注意:,(2) a,b,c為常數(shù)，且,(4) 自變量x的取值范圍是,整式,a0.,2,任意實數(shù),y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù),a0),不能沒有二次項,例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項. (1)y= (2)v = r (3)y= x (4)s=32t,例題與練習(xí),(6) y=x+x+25,(7)y=2+2x,(是

4、),(否),(是),(否),(否),(是),(否),(否),(9)y=mx+nx+p (m,n,p為常數(shù)）,(否),(5)y=x-2+x,(否),(8) y,(否),先化簡后判斷,(10) y=3(x1)-3,(11)y=(x+3)x,例題與練習(xí),例2. y=(m+1)x,m2m,m取什么值時,此函數(shù)是二次函數(shù)?,例3.已知關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)x=1時,函 數(shù)值為10,當(dāng)x=1時,函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時,函數(shù)值為7,求這個二次函數(shù)的解析式,例題與練習(xí),你認(rèn)為今天這節(jié)課最需要掌握的是 _ 。,駛向勝利的彼岸,小結(jié),回味無窮,1.定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).其中,是x自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項. y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的幾種不同表示形式: (1)y=ax(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c(a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx(a0,b0,c=0). 2.定義的實質(zhì)是：ax+bx+c是整式,自變量x的最高次數(shù)是二次,自變量x的取值范圍是全體實數(shù).,1、P29練習(xí)1，2; 2、若函數(shù) y=(m-1)x 為二次函數(shù)，求m的值。,