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1、八年級(jí) 下冊(cè),18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）,平行四邊形的性質(zhì)： ADBC，ABCD； AB=CD，AD=BC； A=C，B=D,把平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題,知識(shí)回顧,發(fā)現(xiàn)問題,一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，到 晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地由于 年邁體弱，他決定把這塊土地平分給他的四個(gè)孩子，他 是這樣分的：,如何判斷如圖的三角形 面積相等？,問題1 想一想，平行四邊形除了邊、角這兩個(gè)要素 的性質(zhì)外，對(duì)角線有什么性質(zhì)？,提出猜想,如圖，在ABCD中，連接AC，BD，并設(shè)它們相交于點(diǎn)OOA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？,猜想：平行四邊形的對(duì)角線互相平分,問題2你
2、能證明上述猜想嗎？,如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD 相交于點(diǎn)OOA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？ 求證：OA=OC，OB=OD,證明猜想,得出結(jié)論,定理：平行四邊形的對(duì)角線互相平分 我們證明了平行四邊形具有以下性質(zhì)： （1）平行四邊形的對(duì)邊相等； （2）平行四邊形的對(duì)角相等； （3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分. 前面問題中，老人分的土地面積相等嗎？,解決問題,一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過,S老大=S老二,H,=S老三=S老四,應(yīng)用新知,A,B,C,D,O,圖中還有哪些量相等？,應(yīng)用新知,變式在上題中，直線EF過點(diǎn)O，且與AB， CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)求證：OE=OF,教學(xué)拓展,若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖的位置，那么上題的結(jié)論是否成立？若將EF向兩邊延長與平行四邊形的兩條對(duì)邊的延長線分別相交(圖和圖)，問題中的結(jié)論是否成立？說明你的理由,平行四邊形的對(duì)邊相等； 平行四邊形的對(duì)角相等； 平行四邊形的對(duì)角線互相平分,課堂小結(jié),（1）目前學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？ （2）結(jié)合本節(jié)的學(xué)習(xí)，談?wù)勓芯科叫兴倪呅涡再|(zhì)的思想方法,研究平行四邊形，常常把它轉(zhuǎn)化為三角形
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