1、22.1.1二次函數(shù),y=6x2,問(wèn)題1：正方體六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為x，表面積為y，則y關(guān)于x的關(guān)系式為 .,此式表示了正方體表面積y與正方體棱長(zhǎng)x之間的關(guān)系，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù).,新課引入,新課引入,問(wèn)題：n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？ 每個(gè)球隊(duì)n要與其他（n-1）個(gè)球隊(duì)各比賽一場(chǎng)，甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽與乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽是同一場(chǎng)比賽，所以比賽的場(chǎng)次數(shù) 即,此式表示了比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系，對(duì)于n的每一個(gè)值，m都有唯一的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即m是n的函數(shù).,新課引入,問(wèn)題3：某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年

2、產(chǎn)量是20t，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系怎樣表示？,20(1+x),20(1+x)2,即,這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20t, 一年后的產(chǎn)量是 t,再經(jīng)過(guò)一年后的產(chǎn)量是_ t,即兩年后的產(chǎn)量y=_,20(1+x)2,此式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計(jì)劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù).,新課講解,y（m）是x（n）的函數(shù)，并且自變量x的最高次數(shù)都是2,一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a 0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).其中a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，

3、c為常數(shù)項(xiàng).,問(wèn)題1、2、3中的式子有什么共同點(diǎn)?,y=6x2,新課講解,定義：一般地，形y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).,（1）等號(hào)左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的整式.,（3）等式的右邊最高次數(shù)為2，可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng).,注意：,（2）a,b,c為常數(shù)，且a0.,（4）x的取值范圍是任意實(shí)數(shù).,例題分析,例1 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng). (1)y=3(x-1)+1 (2)y=x+3 (3)s=3-2t (4)y=(x+3)-x (5)y= (6)v=10r,例題分析,解：(1)因?yàn)?/p>

4、y=3(x-1)+1=3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+4 所以該函數(shù)是二次函數(shù)，其二次項(xiàng)系數(shù) 為a=3，一次項(xiàng)系數(shù)為b=-6，常數(shù)項(xiàng)為 c=4.,(2)因?yàn)閥=x+3，最高次項(xiàng)是1，所以該函數(shù)不是二次函數(shù).,(3)因?yàn)閟=3-2t= -2t2+3 ,所以該函數(shù)是二次函數(shù)，其二次項(xiàng)系數(shù)為a=-2，一次項(xiàng)系數(shù)為b=0，常數(shù)項(xiàng)為c=3.,例題分析,(4)因?yàn)閥=(x+3)-x=x2+6x+9-x2=6x+9,所以該函數(shù)不是二次函數(shù).,(5)因?yàn)樽宰兞吭诜帜?，不是二次函?shù)。 (6)因?yàn)関=10r是二次函數(shù)，所以該函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)為a=10，一次項(xiàng)系數(shù)為b=0，常數(shù)項(xiàng)為c=0.,例題分析,例題分析,二次函數(shù)的一般形式:,yax2bxc (其中a、b、c是常數(shù),a0),二次函數(shù)的特殊形式：,當(dāng)b0時(shí)， yax2c 當(dāng)c0時(shí)， yax2bx 當(dāng)b0，c0時(shí)， yax2,當(dāng)a、b、c為何值時(shí)函數(shù)yax2