1、,新課引入,研讀課文,展示目標(biāo),歸納小結(jié),強(qiáng)化訓(xùn)練,第二十七章 相似 第6課時(shí) 27.2.1 相似三角形的判定（4）,數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙，輕視數(shù)學(xué)將造成對(duì)一切知識(shí)的危害。 培根,我們學(xué)過(guò)哪些判定三角形相似的方法？,一、新課引入,方法1：通過(guò)定義（不常用）,方法2：通過(guò)平行線,方法3：三邊對(duì)應(yīng)成比例,方法4：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等,1,2,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法；,能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。,三、研讀課文,認(rèn)真閱讀課本第45至48頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程 。,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,相似三角形的判定定理3,如圖，AB

2、C與ABC中，A=A, B=B，探究下列問(wèn)題： （1）你認(rèn)為C和C相等嗎？ （2）請(qǐng)你借助刻度尺度量AB,BC,AC, AB, BC, AC的長(zhǎng)，并計(jì)算出的比值是否等？ （3）試證明ABCABC.,解：（1）在ABC中，C=180- A- B 在ABC中，C=180- A- B A=A, B=B C= C,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,相似三角形的判定定理3,（2）借助刻度尺度量發(fā)現(xiàn)，,（3）證明：在ABC的邊AB（或延長(zhǎng)線）上，截取AD=AB， 過(guò)點(diǎn)D作DE/BC，交AC于點(diǎn)E，則有ADEABC ADE=B, B=B ADE=B 又A=A,AD=AB ADEABC ABCABC,歸納 三角形相似的

3、判定方法3： 如果一個(gè)三角形的_與另一個(gè)三角形的 相等，那么這兩個(gè)三角形相似,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,相似三角形的判定定理3,兩個(gè)角,兩個(gè)角對(duì)應(yīng),練一練 1、如圖1，點(diǎn)D在AB上，當(dāng) 時(shí)， ACDABC. 2、如圖2，已知點(diǎn)E在AB上，若點(diǎn)D在AC上，則滿足條件 ，就可以使ADE與ABC相似. 圖1 圖2,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,ADC,ACB,ACD= B,相似三角形的判定定理3,ADE= B,或AED= C,例 如圖，弦AB和CD相交于O內(nèi) 一點(diǎn)P,求證:PAPB=PCPD 證明:連接AC，DB. A和D都是弧CB所對(duì)的圓周角 A= _ 同理 C= _ PAC PDB _ 即PAPB=PC

4、PD,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)二,相似三角形的判定定理3的應(yīng)用,D,B,已知: 在RtABC和RtABC中,C=90,C=90, 求證: RtABCRtABC.,證明：設(shè)_= . 由 ，得 Rt ABCRt ABC.,思考 對(duì)于兩個(gè)直角三角形，我們還可以用“HL”判定它們?nèi)?，那么，滿足斜邊的比等于一組直角邊的比的兩個(gè)直角三角形相似嗎？,三、研讀課文,勾股定理,練一練 1、如圖，D為ABC邊AB上一點(diǎn)， 且AB=4.AD=3，ABC=ACD, 則AC長(zhǎng)為_ 2、如圖，ABC中， DEBC，EFAB，試說(shuō)明ADEEFC.,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)二,解： DEBC ADE= B, AED= C EFAB

5、 EFC= B,則ADE= EFC 在ADE 和EFC 中 AED= C ADE= EFC ADEEFC,相似三角形的判定定理3的應(yīng)用,四、歸納小結(jié),1、如果一個(gè)三角形的_與另一個(gè)三角形的相等，那么這兩個(gè)三角形相似 2、學(xué)習(xí)反思： 。,兩個(gè)角,兩個(gè)角對(duì)應(yīng),五、強(qiáng)化訓(xùn)練,1、判斷題： 所有的直角三角形都相似.（ ） 所有的等邊三角形都相似.（ ） 所有的等腰直角三角形都相似.（ ） 有一個(gè)角相等的兩等腰三角形相似（ ）,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,2、已知：如圖，1=2=3， 求證：ABCADE,證明： BAC= 1+ DAC , DAE= 3+ DAC 1=3 BAC=DAE C=180-2-DOC ，E=180-3-AOE 又 DOC =AOE（對(duì)頂角相等） C= E 在ABC和 ADE中 BAC=DAE C= E ABCADE,證明： ABC 的高AD、BE交于點(diǎn)F FEA=FDB=90,AFE =BFD(對(duì)頂角相等) 在 FDB和FE