1、第十冊數(shù)學復習提綱 10/5/2020五年級下冊數(shù)學概念二 、 長方體和正方體1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5、長方體有6個面，8個頂點，12

2、條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）4 L=（abh）4 長=棱長總和4寬 高 a=L4bh寬=棱長總和4長 高 b=L4ah高=棱長總和4長 寬 h=L4ab正方體的棱長總和=棱長12 L=a12 正方體的棱長=棱長總和12 a=L126、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長寬長高寬高）2 S=2（abahbh）無底（或無蓋）長方體表面積= 長寬（長高寬高）2

3、S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab無底又無蓋長方體表面積=（長高寬高）2 S=2（ahbh）正方體的表面積=棱長棱長6 S=aa6 6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長寬高 V=abh 長=體積寬高 a=Vbh 寬=體積長高 b=Vah 高=體積長寬 h= Vab正方體的體積=棱長棱長棱長 V=aaa7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即aaa） 進率進率【體積單位換算】 高級單位 低級單位

4、低級單位 高級單位進率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米 1立方分米1升 1立方厘米1毫升 1升=1000毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃=1000000平方米相鄰時間單位之間進率是60三 、 因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0

5、. 個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質數(shù)、合數(shù)、1.質數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1： 只有1個因數(shù)?！?”既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。 最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。 20以內的質數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）100以內的質數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、7

6、3、79、83、89、974、分解質因數(shù) 用短除法分解質因數(shù) （一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式）例：12=2235、公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質。 兩數(shù)互質的特殊情況： 1和任何自然數(shù)互質；相鄰兩個自然數(shù)互質； 兩個質數(shù)一定互質；2和所有奇數(shù)互質； 質數(shù)與比它小的合數(shù)互質；如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù) 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的

7、公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。 四 、 分數(shù)的意義和性質分數(shù)的產生分數(shù)的意義 分數(shù)與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份分數(shù)與除法 ：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分數(shù)值（商）真分數(shù) 真分數(shù)小于1真分數(shù)與假分數(shù) 假分數(shù) 假分數(shù)大于1或等于1.帶分數(shù) （整數(shù)部分和真分數(shù)）假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分 余

8、數(shù)作分子） 分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)， 分數(shù)的基本性質 分數(shù)的大小不變。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數(shù)（通分）最大公因數(shù)約 分 求最大公因數(shù)最簡分數(shù) 分子分母互質的分數(shù)（最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù)）約分及其方法最小公倍數(shù)通 分 求最小公倍數(shù)分數(shù)比大小 （通分、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法 小數(shù)化分數(shù) 小數(shù)化成分母是10、100、1000的分數(shù)再化簡分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)化小數(shù) 分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分數(shù)的分母只含有質因數(shù)2和5,這個分數(shù)一定能化成有限小數(shù)。分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。五、圖形的運動圖形的旋轉1、旋

9、轉的意義：物體繞著某一點轉動，這種運動現(xiàn)象叫做旋轉。2、旋轉的方向：順時針方向或逆時針方向。3、旋轉的三個關鍵點：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。4、旋轉的性質：圖形旋轉后，圖形的對應點、對應線段都旋轉相應的角度，對應點到旋轉點的距離相等。5、旋轉的特征：圖形旋轉后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。6、簡單圖形旋轉90的畫法：（1）找出圖形的關鍵線段或關鍵點，用三角板做關鍵線段的垂線段。（2）從旋轉點開始，在所作的垂線上畫出與原線段相等的長度。（3）按照原圖形順次連接所畫的對應點。六、 分數(shù)的加法和減法同分母分數(shù)加、減法 （分母不變，分子相加減 ）分數(shù)數(shù)的加法和減法 異分母分數(shù)加、減法 （通分后再加減）分數(shù)加減混合運算帶分數(shù)加減法: 帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。七、 統(tǒng)計與數(shù)學廣角 復式折線統(tǒng)計圖 綜合應用 打電話的最優(yōu)方案找次品：數(shù)目與測試的次數(shù)的