1、圓錐曲線復(fù)習(xí),圓錐曲線期末復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)目標(biāo),1)掌握橢圓的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的幾何性質(zhì),2)掌握雙曲線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的幾何性質(zhì),3)掌握拋物線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的幾何性質(zhì),4)能夠根據(jù)條件利用工具畫(huà)圓錐曲線的圖形，并了解圓錐曲線的初步應(yīng)用.,一、知識(shí)回顧,圓 錐 曲 線,橢圓,雙曲線,拋物線,標(biāo)準(zhǔn)方程,幾何性質(zhì),標(biāo)準(zhǔn)方程,幾何性質(zhì),標(biāo)準(zhǔn)方程,幾何性質(zhì),課本例題第二定義,課本例題第二定義,統(tǒng)一定義,綜合應(yīng)用,|x| a，|y| b,橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和圖形性質(zhì),二、應(yīng)用舉例,例1、已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線,的右焦點(diǎn)，而且與x軸垂直.又拋物線與此雙曲線交

2、于點(diǎn),求拋物線和雙曲線的方程.,拋物線的方程：,雙曲線的方程：,例2.直線y=x-2與拋物線y2=2x相交于A、B 求證：OAOB.,證法1：將y=x-2代入y2=2x中，得 (x-2)2=2x,化簡(jiǎn)得 x2-6x+4=0,解得：,則：,OAOB,證法2：同證法1得方程 x2-6x+4=0,由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可知,x1+x2=6， x1x2=4,OAOB,y1=x1-2 ， y2=x2-2；,y1y2=(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4 =4-12+4=-4,例3.一圓與圓x2+y2+6x+5=0外切，同時(shí)與圓x2+y2-6x-91=0內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方

3、程，并說(shuō)明它是什么樣的曲線.,解法1：如圖：設(shè)動(dòng)圓圓心為P(x，y)，半徑為R，兩已知圓圓心為O1、O2.,分別將兩已知圓的方程 x2+y2+6x+5=0 x2+y2-6x-91=0 配方，得,(x+3)2+y2=4 (x-3)2+y2=100,當(dāng)P與O1: (x+3)2+y2=4外切時(shí)，有 |O1P|=R+2 當(dāng)P與O2: (x-3)2+y2=100內(nèi)切時(shí)，有 |O2P|=10-R,、式兩邊分別相加，得 |O1P|+|O2P|=12,即,化簡(jiǎn)并整理，得 3x2+4y2-108=0,即可得,所以，動(dòng)圓圓心的軌跡是橢圓，它的長(zhǎng)軸、短軸分別為,解法2：同解法1得方程,即，動(dòng)圓圓心P(x，y)到點(diǎn)O

4、1(-3，0)和點(diǎn)O2(3，0)距離的和是常數(shù)12，所以點(diǎn)P的軌跡是焦點(diǎn)為(-3，0)、(3，0)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于12的橢圓.于是可求出它的標(biāo)準(zhǔn)方程.,2c=6 ，2a=12 ， c=3 ， a=6 b2=36-9=27,于是得動(dòng)圓圓心的軌跡方程為,這個(gè)動(dòng)圓圓心的軌跡是橢圓，它的長(zhǎng)軸、短軸分別為,1、已知方程,的圖象是雙曲線，那么k的取值范圍是() Ak1Bk2Ck1或k2D1k2,2、已知方程,它們所表示的曲線可能是( ),A B C D,和,3、雙曲線,的兩條漸近線所成的銳角是 ( ),A.30 B.45 C.60 D.75,C,B,C,三、課堂練習(xí),4、已知拋物線,的焦點(diǎn)為F，點(diǎn),在拋物線上

5、，且,，則有(),A,C,B,D,5、過(guò)拋物線,的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于,兩點(diǎn)，若,則P1P2的值為 ( ),A5 B6 C8 D10,C,C,6、直線y=x-1與橢圓,相交于A，B兩點(diǎn)，,則,7、已知,為拋物線,的焦點(diǎn)，,為此拋物線上的點(diǎn)，且使,的值最小，則,點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,8、過(guò)原點(diǎn)的直線l，如果它與雙曲線,相交，則直線l的斜率k的取值范圍是 ,9、拋物線,的焦點(diǎn)為,，準(zhǔn)線為l,，經(jīng)過(guò),且斜率為,的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn),，垂足為,，則,的面積是 ,10、在平面直角坐標(biāo)系,中，有一定點(diǎn),，若線段,的垂直平分線過(guò)拋物線,的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是 ,1、已知橢圓 中，F(xiàn)1、F

6、2 分別為其 左、右焦點(diǎn)和點(diǎn)A ，試在橢圓上找一點(diǎn) P，使 (1) 取得最小值； (2) 取得最小值.,A,F1,F2,x,y,o,P,P,思考題,2、過(guò)拋物線,的焦點(diǎn)F作傾斜角為,(1)求,的中點(diǎn)C到拋物線準(zhǔn)線的距離,的長(zhǎng),的直線，交拋物線,于A，B兩點(diǎn),(2)求,3、雙曲線,，求雙曲線的離心率e的取值范圍.,(a1，b0)的焦距為2c，直線l過(guò)點(diǎn)(a，0),和(0，b)，且點(diǎn)(1，0)到直線l的距離與點(diǎn)(-1，0)到直線l的距離 之和,s,4、直線ykxb與橢圓,記AOB的面積為S,交于A、B兩點(diǎn)，,(I)求在k0，0b1的條件下，S的最大值；,()當(dāng)AB2，S1時(shí)，求直線AB的方程,5、設(shè)F1、F2分別是橢圓,的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且,為銳角(其中o為坐標(biāo)原點(diǎn))，求直線l的斜率k的取值范圍,()設(shè)過(guò)定點(diǎn),的最大值和最小值；,()若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求,的左、右焦點(diǎn).,四、小結(jié)： 1、本章的重點(diǎn)是掌握?qǐng)A錐曲線的