1、第十五章 習(xí)題解答12-1 選擇題15-1-1 解 答案為（D）15-1-2 解 根據(jù)光的折射定律可得答案為（B）15-1-3 解 對(duì)球面反射成像 虛物，凹球面鏡，所以，（實(shí)像），（像正立），又，故答案為（A）15-1-4 解 答案為(C)15-1-5 解 人與水中鏡的像之距離為所以鏡中眼距人眼的距離 答案為（A）15-1-6 解 設(shè)光線在玻璃中的折射角為r，則光線從S到玻璃板上表面的傳播距離；光線從S到玻璃板上表面的傳播時(shí)間，其中c表示空氣中的光速。 光線在玻璃板中的傳播距離為,其中為折射角； 光線在玻璃板中的傳播時(shí)間為.據(jù)題意有 由折射定律 解之得:12-2 填空題15-2-1 解 15-

2、2-2 解 已知，由球面折射成像公式得 垂軸放大率 15-2-3 解 解:設(shè)物距左界面，經(jīng)左界面折射成像，像距左界面PP該像距右界面作為右界面的物，經(jīng)右界面成像物體移近的距離AB12-2-4 解 由圖得當(dāng)很小時(shí)，也很小，且由折射定律得：12-2-5 解 (1)設(shè)成像時(shí)物與鏡之距為，則由成像公式得，解之得(2) 橫向放大所以像高，則又，故15-3計(jì)算題xyABCABNAB15-3-1 解 通過(guò)A、B兩點(diǎn)作平面垂直于界面，OO是界面與所作平面的交線,見(jiàn)圖（a）。根據(jù)費(fèi)馬原理，可以確定反射點(diǎn)C點(diǎn)必在交線OO上。這是因?yàn)?，如果有另一點(diǎn)C位于線外，則對(duì)應(yīng)于C，必可在OO線上找到它的垂足C。由于ACAC，

3、CBCB，故光程(ACB)總是大于光程(ACB)而非極小值。所以反射點(diǎn)C點(diǎn)必在交線OO上，這就證明了入射面和反射面在同一平面內(nèi)。確定C點(diǎn)在OO上的位置。在圖（b）中，作x,y坐標(biāo)軸。指定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(,)和(,)，未知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，0)。于是光程(ACB)等于根據(jù)費(fèi)馬原理，此時(shí)光程應(yīng)取最小值，即上式對(duì)x的一階導(dǎo)數(shù)應(yīng)該等于零： （1）則與異號(hào)，即 ，C點(diǎn)在A、B之間，故入射光線與反射光線分居在法線兩側(cè)。 由圖知：代入（1）可推得 反射定律得證。15-3-2 解 入射角發(fā)生全反射時(shí)臨界角滿足(1)將此棱鏡置于空氣中則所求(2)將此棱鏡置于水中所求15-3-3 解 水底經(jīng)水和液體媒質(zhì)之間

4、的界面成像，其像距（像到該界面的距離）該像作為空氣與液體媒質(zhì)之間的界面的物，再次成像這就是水底距該液層表面的像似深度15-3-4 解 15-3-5 解 由題知由球面反射成像公式 將已知代入得，所以該球面鏡是凸面鏡。15-3-6 解 分三個(gè)過(guò)程：（1）經(jīng)透鏡折射成像：由，及可得(2)經(jīng)平面鏡反射，像位于鏡之左側(cè)(3)再經(jīng)透鏡折射成像，（光由右側(cè)向左側(cè)，像方焦點(diǎn)在透鏡左邊）由解之得：，最后像位于透鏡左側(cè)，為倒立縮小實(shí)像。12-3-7 解 硬幣先經(jīng)水面折射成像：，則再經(jīng)透鏡折射：設(shè)透鏡距水面，則，由薄透鏡成像公式，可得解之得，（舍去）12-3-8 解 (1)空氣中透鏡焦距對(duì)平凸透鏡代入已知可求得(2)由高斯公式代入已知及焦距可得即成像在無(wú)限遠(yuǎn)處。12-3-9 解 設(shè)物距為s，由題意知在空氣中像距，在水中像距由薄透鏡成像公式在空氣中在水中解之得在空氣中透鏡的焦距12-3-10 解 過(guò)F并垂直于主軸作像方焦平面,過(guò)光心作平行于入射光線AB的副光軸交像方焦平面于M點(diǎn),過(guò)BM作射線即得AB的出射光線.12-3-11 解 過(guò)透鏡中心作平行于AB的副光軸1，該副光軸交BC于Q；過(guò)Q垂直于