1、一元一次不等式組的應(yīng)用一、內(nèi)容解析這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用， 掌握了不等式組的解法的基礎(chǔ)上， 研究一元一次不等式組的應(yīng)用。 不等式組的應(yīng)用是一元一次不等式組解法的鞏固與延伸， 因此它也是解一元一次不等式組的核心內(nèi)容之一，是本章的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系， 并通過對數(shù)量關(guān)系的分析，找出其中的不等關(guān)系， 引導(dǎo)學(xué)生完成抽象過程， 運(yùn)用不等式組這種數(shù)學(xué)模型將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從特殊到一般，由具體到抽象，用符號語言表述結(jié)論。通過分析問題、解決問題，明確不等式組的解在實際問題中要與實際相符。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)（1）會用一元一次不等式組解決

2、有關(guān)的實際問題；（2）掌握一元一次不等式組的應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；（3）體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣， 感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。2目標(biāo)解析達(dá)到目標(biāo)（ 1）的標(biāo)志是：學(xué)生會列出一元一次不等式組來解決實際問題。達(dá)到目標(biāo)（ 2）的標(biāo)志是：學(xué)生能夠通過解決實際問題來歸納總結(jié)運(yùn)用一元一次不等式組解決實際問題的方法和步驟，并會熟練地解決實際問題。達(dá)到目標(biāo)（ 3）的標(biāo)志是：學(xué)生在解題的過程中體會到了樂趣并有了解題的欲望，并通過解題了解到，實際生活中可以運(yùn)用不等式組的知識來設(shè)計規(guī)劃。三、學(xué)生學(xué)情分析在前面所學(xué)的知識中， 學(xué)生已掌握了如何求不等式組的解。 作為七年級的

3、學(xué)生對于用不等關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型來解決實際問題， 容易出現(xiàn)的認(rèn)知困難是： 如何從實際問題出發(fā)， 抽象出隱含在實際問題中的數(shù)量關(guān)系， 找出不等關(guān)系列出不等式，從而得到不等式組， 解出不等式組還要結(jié)合實際問題的實際意義來確定問題的答案?；谝陨戏治?， 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為運(yùn)用不等式組解決實際問題； 教學(xué)難點(diǎn)是在實際問題中尋找不等關(guān)系，列出不等式組。四、教學(xué)策略分析課標(biāo)指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體， 所有的數(shù)學(xué)知識只有通過學(xué)生自身的實踐活動，才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才可能成為一個有效的知識。同時，本節(jié)課的教學(xué)第 1頁共 5頁對象是七年級學(xué)生， 邏輯思維還不強(qiáng)， 但是他們的好奇心強(qiáng)， 具有一定的探究能力。因此本節(jié)

4、課在教法上力求體現(xiàn)教師的 “啟發(fā)引導(dǎo)” ；在學(xué)法上突出學(xué)生的 “探索發(fā)現(xiàn)”。 結(jié)合實際情況，選擇貼近學(xué)生生活且適合學(xué)生認(rèn)知水平的問題，引導(dǎo)學(xué)生探索用不等式組來分析解決它們。 在教學(xué)過程中立足于讓學(xué)生自己去觀察、去思考、去動手，設(shè)計思考問題，將原問題細(xì)化、簡單化以便學(xué)生能夠理解并學(xué)會分析方法。同時為了加強(qiáng)教學(xué)的直觀性，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我采用了多媒體輔助教學(xué)。五、教學(xué)過程一情境導(dǎo)入：1、小組活動： 猜猜小明家有幾個人？小明媽媽買了 10 個蘋果，回家分給家人 , 每人 2 個則有剩，若每人分 3 個則不夠，你能判斷小明家有幾個人嗎？說說理由。設(shè)計意圖： 通過簡單的實際生活中的情境， 讓學(xué)生快速

5、進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)， 能夠積極主動學(xué)習(xí)。2、復(fù)習(xí)回顧：1 x 1），這個不等式組的（ 1）不等式組 2的解集在數(shù)軸上表示為（2x 3整數(shù)解為。- 1 01 2- 1 0 1 2- 1 0 1 2- 1 0 1 2ABCD （ 2）設(shè) a、b 是已知實數(shù)且 ab，那么不等式組不等式組數(shù)軸表示解集（即 公共部分 ）xaxbbaxaxbbaxaxbba第 2頁共 5頁xaxbba（這兩道練習(xí)學(xué)生在課前完成，課上學(xué)生口答，教師投影完善）二、新課探索：例 2 3 個小組計劃在 10 天內(nèi)生產(chǎn) 500 件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同） ，按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)； 如果每個小組每天比原先多生產(chǎn) 1 件產(chǎn)品，就能提

6、前完成任務(wù)，每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？思考：（ 1）“不能完成的任務(wù)”是什么意思？按原先的生產(chǎn)速度， 10 天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量500。設(shè)計意圖： 通過思考問題的提出，幫助學(xué)生學(xué)會審題的方法，并降低難度。解：設(shè)每個小組原先每天生產(chǎn)x 件產(chǎn)品，則提高生產(chǎn)速度后每天生產(chǎn) （ x1 ）。得： 310x500500310( x1)解得 15 2x 16 233因為 x 表示產(chǎn)品的件數(shù)是正整數(shù)，所以x 取 16。答：每個小組原先每天生產(chǎn)16 件產(chǎn)品。請歸納列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：應(yīng)用一元一次不等式組解決實際問題的一般思路：審：從實際問題中找數(shù)量關(guān)系，分析哪個為未知量；設(shè)：設(shè)出未知數(shù)；列

7、：根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組成不等式組；解：解不等式組；驗：從不等式組的解集中得到符合問題實際意義的解；答：寫出答語。三、鞏固練習(xí)：A 組基礎(chǔ)題第 3頁共 5頁1、一本英語書共 98 頁，張力讀了一周（ 7 天）還沒讀完，而李詠不到一周就已讀完。李詠平均每天比張力多讀3 頁，張力平均每天讀多少頁？教師引導(dǎo)學(xué)生分析：（ 1）怎樣理解一周還沒讀完？（ 2 ）“不到一周就已讀完”說明李詠?zhàn)x一周的頁數(shù)98 頁。（分析后學(xué)生獨(dú)立完成， 然后教師找出一、 兩份有代表性的答案展示給學(xué)生看，一起分析、總結(jié)。）2、用每分時間可抽 1.1 噸的 A 型抽水機(jī)來抽池水，半小時可以抽完；如果用 B 型抽水機(jī)來抽池水，估

8、計 20 分到 22 分可以抽完。 B 型抽水機(jī)比 A 型抽水機(jī)每分鐘多抽多少噸水？分析：（ 1）“每分時間可抽1.1 噸的 A 型抽水機(jī)來抽池水，半小時可以抽完”給了我們什么信息？（ 2）“ 20 分到 22 分可以抽完”說明了（3）根據(jù)問題“ B 型抽水機(jī)比 A 型抽水機(jī)每分鐘多抽多少噸水？”你認(rèn)為可以怎么設(shè)未知數(shù)？（分析后放手讓學(xué)生自己完成，然后總結(jié)。）B 組中等題3、一群女生住若干間宿舍, 每間住 4 人 , 剩 19 人無房住 ; 每間住 6 人, 有一間宿舍住不滿 , 可能有多少間宿舍 , 多少名學(xué)生 ?（此題讓學(xué)生自己分析解答。）四、課堂小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，

9、并請學(xué)生回答以下問題：（1）利用一元一次不等式組解決實際問題的一般步驟是什么？（2）利用一元一次不等式組解決實際問題時，最關(guān)鍵的是哪一步？（3）你覺得在運(yùn)用不等式組解決實際問題時，你在什么地方容易出錯？設(shè)計意圖：通過問題歸納，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。課后作業(yè)：1某中學(xué)為八年級寄宿學(xué)生安排宿舍，如果每間 4 人，那么有 20 人無法安排，如果每間 8 人，那么有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。第 4頁共 5頁2某種植物適宜生長在溫度為18 22的山區(qū) , 已知山區(qū)海拔每升高100m,氣溫下降0.6 , 現(xiàn)測出山腳下的平均氣溫為22 , 問該植物種在山上的哪一部分為宜( 設(shè)山腳下的平均海拔高度為0m).3某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價12 萬元， ?售價 14.5萬元每件乙種商品進(jìn)價 8 萬元，售價 10 萬元，且它們的進(jìn)價和