1、1.3分式,命題解讀,考綱解讀,了解分式和最簡(jiǎn)式的概念,掌握用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分與通分,掌握分式的加、減、乘、除運(yùn)算.,命題解讀,考綱解讀,備課資料,考點(diǎn)掃描,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)1分式的概念 形如 (A,B是整式,且B中含有字母,B0)的式子叫做分式. 典例1(2016江蘇淮安)若分式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是. 【解析】本題考查分式有意義的條件,掌握分式的分母不為零是解題的關(guān)鍵.分式的分母不能為0,x-50,解得x5. 【答案】x5,從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念:(1)分式無(wú)意義分母為零;(2)分式有意義分母不為零;(3)分式值為零分子為零且分母不為零.,備課資

2、料,考點(diǎn)掃描,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,【變式訓(xùn)練】(2016湖南湘潭)若分式 的值為0,則x= ( B ) A.-1 B.1 C.1 D.0,備課資料,考點(diǎn)掃描,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)2分式的基本性質(zhì)及約分、通分 1.分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母同乘(或除以)一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變.用式子表示為: (M0). 2.約分 把一個(gè)分式的分子與分母中的公因式約去叫約分. 3.通分 把幾個(gè)異分母的分式化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式叫通分.,(1)約分和通分的理論依據(jù)就是分式的基本性質(zhì);(2)約分和通分前往往要把分式的分子與分母因式分解.,備課資料,考點(diǎn)掃描,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)

3、3,【答案】 D,【方法指導(dǎo)】分式符號(hào)的變換規(guī)律 分式本身的符號(hào)、分子的符號(hào)、分母的符號(hào)，變換其中的兩個(gè)，分式的值不變.,備課資料,考點(diǎn)掃描,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,【變式訓(xùn)練】下列變形正確的是 ( D ),【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分即可.,備課資料,考點(diǎn)掃描,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,考點(diǎn)3分式的運(yùn)算 1.分式的加減法則 同分母分式相加減,分母不變,分子相加減;異分母分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?再加減. 2.乘法法則 分式乘分式時(shí),分子的積作積的分子,分母的積作積的分母. 3.除法法則 分式除以分式,把除式的分子和分母顛倒位置后與被除式相乘. 4.分式的乘方法則 分子、分母各

4、自乘方,用式子表示為 =.,分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行運(yùn)算.,備課資料,考點(diǎn)掃描,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,【解析】本題考查分式的混合運(yùn)算.先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,括號(hào)內(nèi)是異分母的分式相減,先將每個(gè)分式約分化成最簡(jiǎn)分式,然后通分進(jìn)行減法運(yùn)算;再將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,求得結(jié)果,最后代入求值.,備課資料,考點(diǎn)掃描,考點(diǎn)1,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,x為整數(shù)且x1和0,x=2, 當(dāng)x=2時(shí),原式=-2.,備課資料,考點(diǎn)掃描,1.誤認(rèn)為只要分子等于0,分式的值就為0 典例1(2016甘肅天水)已知分式 的值為0,那么x的值是 () A.-1 B.-2 C.1 D.1或-2 【錯(cuò)解】 D 錯(cuò)因分析:分式的值為0需要同

5、時(shí)具備兩個(gè)條件:一是分子等于0,二是分母不等于0,二者缺一不可.解題中易出錯(cuò)的地方是忽視分式的值為0的前提條件:分式有意義,即分母不等于0.,備課資料,考點(diǎn)掃描,2.分式運(yùn)算中,錯(cuò)用分配律出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)因分析:此題易錯(cuò)用分配律,乘法具有對(duì)加法的分配律,而除法不具有.,備課資料,考點(diǎn)掃描,備課資料,考點(diǎn)掃描,3.分式運(yùn)算中,忽視分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用出錯(cuò),錯(cuò)因分析:括號(hào)里減式的一個(gè)多項(xiàng)式,寫(xiě)成分母是1時(shí)未能注意分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用,運(yùn)算時(shí)沒(méi)有變號(hào),從而導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤.,備課資料,考點(diǎn)掃描,備課資料,考點(diǎn)掃描,4.混淆分式運(yùn)算與解方程造成錯(cuò)誤,【錯(cuò)解】原式=(x+1)2-4x=x2+2x+1-4x=x2-2x+1. 錯(cuò)因分析:本題錯(cuò)把分式的化簡(jiǎn)與解方程去分母混為一談,分式通分時(shí)要保留分母,而不是去分母.,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)1:分式化簡(jiǎn)求