1、中心對(duì)稱圖形（一）復(fù)習(xí)課(1),A,B,B,O,A,圖形的旋轉(zhuǎn),中心對(duì)稱,A,B,B,O,A,復(fù)習(xí)回顧,A,B,C,O,D,平行四邊形,復(fù)習(xí)回顧,A,B,C,O,D,矩形,復(fù)習(xí)回顧,A,B,C,D,O,菱形,復(fù)習(xí)回顧,A,B,C,O,D,正方形,復(fù)習(xí)回顧,平行四邊形的對(duì)邊平行； 平行四邊形的對(duì)邊相等； 平行四邊形的對(duì)角相等； 平行四邊形的對(duì)角線互相平分。,2組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 2組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。,性質(zhì),判定方法,性質(zhì),矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)； 矩形的

2、四個(gè)角都是直角； 矩形的對(duì)角線相等。,判定方法,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形； 有3個(gè)角是直角的四邊形是矩形； 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。,菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)； 菱形的四條邊相等； 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。,性質(zhì),判定方法,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 四邊都相等的四邊形是菱形； 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。,性質(zhì),判定方法,正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的 性質(zhì)。,有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行 四邊形是正方形 有一組鄰邊相等的矩形是正方形； 有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。,平行四邊形、矩形、菱形、

3、正方形之間的關(guān)系,1矩形的兩條對(duì)角線的夾角為600，較短的邊長為12cm， 則對(duì)角線長為 cm.,2菱形的周長為20，一條對(duì)角線長為6，則另一條對(duì)角線長為 ，菱形的面積為 .,3如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線OMAC已知CDM的周長是22則ABCD的周長是 ,4如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到正方ABCD 旋轉(zhuǎn)角是 度 若AB=1，則C D= .,基礎(chǔ)練習(xí),例1： 如圖，平行四邊形 ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn) 試說明四邊形AFCE是菱形,解：,在 ABCD中， AD/BC, EAO= OCF, AEO=OFC,AO=CO, AO

4、E COF,OE=OF,四邊形AFCE是平行四邊形,EFAC,四邊形AFCE是菱形,例題分析,例2：如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，AB/DE，AF/DC，E，F(xiàn)兩點(diǎn)在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形 （1）AD與BC有何等量關(guān)系？請(qǐng)說明理由； （2）當(dāng)AB=DC時(shí)，試說明AEFD是矩形,解：,理由如下：,四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形., AD/BC，AB/DE，AF/DC,AD=BE，AD=CF,四邊形AEFD是平行四邊形,AD=EF,AD=BE=EF=FC,BC=3AD,(1)BC=3AD,(2) 四邊形ABED和四邊形AFCD都是平行四邊形,AB=DE，AF=D

5、C,DE=AF,AB=DC,又四邊形AEFD是平行四邊形,四邊形AEFD是矩形,例3：如圖，矩形ABCD中，AE平分BAD，交BC于E，對(duì)角線AC、BD交于O，若OAE15。（1）試說明：OBBE；（2）求BOE的度數(shù).,解：,（1）在矩形ABCD中，AE平分BAD, BAE=45 , BAO=60 ,OAE15,矩形ABCD中，OA=OB,OAB是等邊三角形, AB=OB,AB=BE,OB=BE,（2） OAB是等邊三角形, ABO=60 , OBC=30 , BOE=75 , OB=BE,例4：如圖，正方形ABCD，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AC上，連接BE，作AGBE，垂足為G，且交直

6、線BD于F。 （1）試說明：OEOF； （2）若點(diǎn)E在AC的延長線上，其余條件不變，（1）的結(jié)論還成立嗎？畫出圖形，并說明理由。,解：,(1)在正方形ABCD中， AO=BO,AOF= BOE=90 , AGBE, AGB=90 ,AFO=BFG, OAF=OBE, AOFBOE, OE=OF,(2)在正方形ABCD中， AO=BO,AOF= BOE=90 , AGBE, FGB=90 ,OBE=GBF, AFO=BEO, AOFBOE, OE=OF,例4：如圖，正方形ABCD，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AC上，連接BE，作AGBE，垂足為G，且交直線BD于F。 （1）試說明：OEOF； （2）若點(diǎn)E在AC的延長線上，其余條件不變，（1）的結(jié)論還成立嗎？畫出圖形，并說明理由。,解：,如圖,直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC， AD