1、2.1.2指數(shù)函數(shù) 及其性質(zhì),我是計(jì)算機(jī)病毒，我的傳播速度很快， 第一次 由1個復(fù)制成2個； 第二次 2個復(fù)制成4個； 第三次 4個復(fù)制成8個； 第四次 8個復(fù)制成16個； 第 x 次， 得到的病毒個數(shù)y與x的 函數(shù)關(guān)系式是什么？,引例：,我是計(jì)算機(jī)病毒，我的傳播速度很快， 第一次 由1個復(fù)制成2個； 第二次 2個復(fù)制成4個； 第三次 4個復(fù)制成8個； 第四次 8個復(fù)制成16個； 第 x 次,得到的病毒個數(shù)y與x的 函數(shù)關(guān)系式是什么？,引例：,y2x,1. 指數(shù)函數(shù)的定義,講 授 新 課,y1 ax,1. 指數(shù)函數(shù)的定義,系數(shù)為1,講 授 新 課,y1 ax,1. 指數(shù)函數(shù)的定義,自變量,系數(shù)

2、為1,講 授 新 課,y1 ax,1. 指數(shù)函數(shù)的定義,常數(shù),自變量,系數(shù)為1,講 授 新 課,y1 ax,1. 指數(shù)函數(shù)的定義,講 授 新 課,一般地，函數(shù)yax(a0且a1)叫做 指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域 是R.,1. 指數(shù)函數(shù)的定義,講 授 新 課,一般地，函數(shù)yax(a0且a1)叫做 指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域 是R.,對常數(shù)a的考慮：,1. 指數(shù)函數(shù)的定義,講 授 新 課,一般地，函數(shù)yax(a0且a1)叫做 指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域 是R.,(1)若a0，則當(dāng)x0時(shí)，ax0；,對常數(shù)a的考慮：,1. 指數(shù)函數(shù)的定義,講 授 新 課,一般地，函數(shù)ya

3、x(a0且a1)叫做 指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域 是R.,(1)若a0，則當(dāng)x0時(shí)，ax0； 當(dāng)x0時(shí)，ax無意義.,對常數(shù)a的考慮：,1. 指數(shù)函數(shù)的定義,講 授 新 課,一般地，函數(shù)yax(a0且a1)叫做 指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域 是R.,(1)若a0，則當(dāng)x0時(shí)，ax0； 當(dāng)x0時(shí)，ax無意義.,(2)若a0，ax沒有意義,對常數(shù)a的考慮：,1. 指數(shù)函數(shù)的定義,講 授 新 課,一般地，函數(shù)yax(a0且a1)叫做 指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域 是R.,(3)若a1，則yax1是一個常數(shù)函數(shù),(1)若a0，則當(dāng)x0時(shí)，ax0； 當(dāng)x0時(shí)，ax無意義.,(2

4、)若a0，ax沒有意義,對常數(shù)a的考慮：,2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：,列表,2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：,圖象（點(diǎn)擊顯示）,2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：,2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：,列表,圖象（點(diǎn)擊顯示）,圖象如下：,R,( 0 , + ),過定點(diǎn) ( 0 , 1 )，即x=0時(shí)，y=1,當(dāng)x0時(shí)，y1 當(dāng)x0時(shí)，0y1,當(dāng)x0時(shí)， 0y1當(dāng)x0時(shí)， y1,在R上是增函數(shù),在R上是減函數(shù),(1)定義域,(2)值域,(3)定點(diǎn),(5)函數(shù)值的分布情況,(4)單調(diào)性,指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),a 1,0 a 1,3.底數(shù)a對指數(shù)函數(shù)yax的圖象有何影響?,(1) a1時(shí)，圖象向右不斷上升，并且 無限靠近x軸的負(fù)半軸； 0a1時(shí)，圖象向右不斷下降，并且 無限靠近x軸的正半軸,(2) 對于多個指數(shù)函數(shù)來說，底數(shù)越大 的圖象在y軸右側(cè)的部分