1、函數(shù)型綜合問題,永春六中 林光榮,一、表達式:,復習:,二、性質(zhì):,1.開口方向,由 來決定,復習:,2.對稱軸,3.頂點坐標,4.與x軸的交點,5.與y軸的交點(0,c),a0,開口向上 a0,開口向下,D,A,0,B,1,1、根據(jù)圖形用 填空,隨 的增大而減小,隨 的增大而增大,1.在平面直角坐標系中,O為原點,已知A(2,-2),在 軸上確定點 ,使 為等腰三角形,則符合 條件的點 共有_個.它們的坐標分別是 _.,P(0,-2),P(0, ),P(0, ),P(0, ),2.已知拋物線 與y軸交于點D，與x軸 交于A、B兩點（A點在B點左側） （1）通過配方，求拋物線的頂點坐標； （2

2、）求ABD的面積；,解: （1）由,配方得：,拋物線頂點坐標為,A(2,0),B(4,0) 則ABD中，AB4(2)6,OD4,（2）在 中,令x0得，y4 D（0,4）,即,解得：,所求ABD面積為12,令y0得,2.已知拋物線 與y軸交于點D，與x軸 交于A、B兩點（A點在B點左側） （1）通過配方，求拋物線的頂點坐標； （2）求ABD的面積；,（3）如果點C（2，y），在這條拋物線上，在y軸正半 軸上是否存在點P，使BCP為等腰三角形，若存 在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由。,（3）在 中,令x2得:y4,C（2,4）,又B（4,0）,可求得,可分四種情況討論:,如圖，當BPBC

3、時,OB4 OP,P（0,2）,RtOPB中，BP,當PCBC時 （i）如圖，點C在直線x2上， 此時B與P關于直線x2對稱 點P與O重合坐標為（0,0） 與點P在y軸正半軸上不相符 這種情況不成立,（ii）如圖，連結CD，則CDy軸,OP8,但 B(4，0)、C(2，4)、P(0，8) 同在直線 上,RtPCD中，CD2，PC,P（0,8）,不能構成三角形 這種情況不成立,由（2）得OD4,過點P作PQ CM于點Q，,即：P(0， ),綜上所述，存在滿足條件的點P坐標為 （0，2）或(0， ),RtPCQ中，PC2PQ2CQ2 即PC222（4m）2,則PQ2，CQ4m,又RtOBP中，PB

4、2OB2PO2,即PB242m2,42m222(4m)2,解得： ，,小結：,一、表達式:,二、性質(zhì):,由 來決定,2.對稱軸,3.頂點坐標,4.與x軸的交點,5.與y軸的交點(0,c),a0,開口向上 a0,開口向下,1.開口方向,如圖，在直角坐標系中，圓A的半徑為4，A點的 坐標為（2，0），與x軸交于E、F兩點，與y軸交 于C，D兩點。過C點作圓A的切線BC交x軸于點B （1）求直線BC的解析式； （2）若拋物線,的頂點在直線BC上， 且經(jīng)過E、F兩點，求拋物線的解析式； （3）試判斷點C是否在拋物線上，并說明理由。,思考題,（1）連結AC，由已知OA2，AC4,又BC與圓A相切,則有,解得：,直線BC的解析式為,且,在RtAOC中，ACO30，CAO=60,BCAC,在RtABC中，,ABC90CAO30,AB2AC8,B（6,0）,設直線BC解析式為：,（2）由已知：E（2,0）、F（6,0）,拋物線頂點為P（2， ）,對于直線BC：,設拋物線的解析式為