1、第七章 二項(xiàng)分布與Poisson分布,目 錄,第二節(jié) Poisson分布及其應(yīng)用,第一節(jié) 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用,第一節(jié) 二項(xiàng)分布及其應(yīng)用 一、二項(xiàng)分布的概念及應(yīng)用條件 二項(xiàng)分布（binominal distribution） 是一種重要的離散型分布，在醫(yī)學(xué)上常遇到屬于兩分類的資料，每一觀察單位只具有相互獨(dú)立的一種結(jié)果，如檢查結(jié)果的陽(yáng)性或陰性，動(dòng)物試驗(yàn)的生存或死亡，對(duì)病人治療的有效或無(wú)效等。,二項(xiàng)分布 也稱為貝努里分布（Bernoulli distribution）或貝努里模型，是由法國(guó)數(shù)學(xué)家J.Bernoulli于1713年首先闡述的概率分布。,如果已知發(fā)生某一結(jié)果（如陽(yáng)性）的概率為，其對(duì)立結(jié)果（

2、陰性）的概率為（1-），且各觀察單位的觀察結(jié)果相互獨(dú)立，互不影響，則從該總體中隨機(jī)抽取n例，其中出現(xiàn)陽(yáng)性數(shù)為X (X=0,1,2,3,，n)的概率服從二項(xiàng)分布。,貝努里模型應(yīng)具備下列三個(gè)基本條件,試驗(yàn)結(jié)果只出現(xiàn)對(duì)立事件A或，兩者只能出現(xiàn)其中之一。這種事件也稱為互斥事件。 試驗(yàn)結(jié)果是相互獨(dú)立，互不影響的。例如，一個(gè)婦女生育男孩或女孩，并不影響另一個(gè)婦女生育男孩或女孩等。 每次試驗(yàn)中，出現(xiàn)事件A的概率為 ，而出現(xiàn)對(duì)立事件的概率為- 。則有總概率 +（1- ）=1。,二、 二項(xiàng)分布的概率函數(shù),根據(jù)貝努里模型進(jìn)行試驗(yàn)的三個(gè)基本條件，可以求出在n 次獨(dú)立試驗(yàn)下，事件A出現(xiàn)的次數(shù)X的概率分布。X為離散型隨

3、機(jī)變量，其可以取值為0,1,2,n。 則X的概率函數(shù)為：,X=0,1,2,n,式中：01， 為組合數(shù)，上述公式稱隨機(jī)變量X服從參數(shù)為n，的二項(xiàng)分布，則記為XB(n,)。,三、 二項(xiàng)分布的性質(zhì),1. 二項(xiàng)分布的每種組合的概率符合二項(xiàng)展開式，其總概率等于1,二項(xiàng)展開式有以下特點(diǎn)：,（1）展開式的項(xiàng)數(shù)為n+1。 （2）展開式每項(xiàng)和（1- ）指數(shù)之和為n。 （3）展開式每項(xiàng)的指數(shù)從0到n；（1- ）的指數(shù)從n到0。 2. 二項(xiàng)分布的累積概率 設(shè)m1Xm2 （m1m2）, 則X在m1至m2區(qū)間的累積概率有：,至多有x例陽(yáng)性的概率為：,至少有x例陽(yáng)性的概率為：,X=0,1,2，x (7.4),X=x，x+

4、1，n,分別為下側(cè)累計(jì)概率，和上側(cè)累計(jì)概率。,3.二項(xiàng)分布的概率分布圖形,以X為橫坐標(biāo)，P（X）為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上可繪出二項(xiàng)分布的圖形, 由于X為離散型隨機(jī)變量，二項(xiàng)分布圖形由橫坐標(biāo)上孤立點(diǎn)的垂直線條組成。 二項(xiàng)分布的圖形取決于與n的大小。當(dāng)n充分大時(shí)，二項(xiàng)分布趨向?qū)ΨQ，可以證明其趨向正態(tài)分布。 一般地，如果n之積大于5時(shí)，分布接近正態(tài)分布；當(dāng)n5時(shí)，圖形呈偏態(tài)分布。當(dāng) =0.5時(shí)，圖形分布對(duì)稱，近似正態(tài)。如果0.5或距0.5較遠(yuǎn)時(shí)，分布呈偏態(tài)。,圖 二項(xiàng)分布示意圖,4.二項(xiàng)分布的數(shù)字特征 (這里的數(shù)字特征主要指總體均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等參數(shù)）,（1）隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E（X），即指總體均數(shù)

5、： n （2）隨機(jī)變量X的方差D（X） 2 為： （3）隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)差為:,四、二項(xiàng)分布展開式各項(xiàng)的系數(shù),二項(xiàng)分布展開式的各項(xiàng)之前均有一個(gè)系數(shù)，用組合公式來(lái)表示。計(jì)算公式為：,該系數(shù)也可用楊輝三角來(lái)表示，國(guó)外參考書習(xí)慣稱之為巴斯噶三角。 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n較小時(shí)，可直接利用楊輝三角將二項(xiàng)分布展開式各項(xiàng)的系數(shù)寫出來(lái)，應(yīng)用十分方便。,圖 楊輝三角模式圖,楊輝三角的意義：,楊輝三角中每行有幾個(gè)數(shù)字，表示展開式有幾項(xiàng)。當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)為n 時(shí)，有n+1項(xiàng)。 楊輝三角中每行中的數(shù)字表示展開式中每項(xiàng)的系數(shù)大小。 楊輝三角中的各數(shù)字項(xiàng)及其數(shù)字的排列很有規(guī)律?？梢勒找?guī)律繼續(xù)寫下去。第一行的第一、第二項(xiàng)均為數(shù)字，以后每

6、下一行的首項(xiàng)及末項(xiàng)均為，中間各項(xiàng)為上一行相鄰兩項(xiàng)數(shù)字之和。,五、二項(xiàng)分布的應(yīng)用,二項(xiàng)分布在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，主要應(yīng)用在下列幾個(gè)方面： 總體率的可信區(qū)間估計(jì)， 率的u檢驗(yàn)， 樣本率與總體率比較的直接計(jì)算概率法。,（一）應(yīng)用二項(xiàng)分布計(jì)算概率,例 如出生男孩的概率=0.5，出生女孩的概率為（1-）=0.5。在一個(gè)婦產(chǎn)醫(yī)院里有3名產(chǎn)婦分娩3名新生兒，其中男孩為X=0,1,2,3的概率按公式計(jì)算的結(jié)果列于表7-1的第（3）欄中。 分析：根據(jù)題意，已知生育男孩為事件A，其概率P(A)=0.5（即=0.5）；生育女孩為事件A -，其概率為P(A-)=1-P(A)=1-0.50.5（即1- =0.5）。,三個(gè)婦女生

7、育一個(gè)男孩，兩個(gè)女孩的概率為：,三個(gè)婦女生育均為女孩（即無(wú)男孩）的概率為：,余類推,(二)樣本率與總體率的比較的直接概率法,此法適用n和n(1-)均小于5的情形。 應(yīng)注意： 當(dāng)樣本率大于總體率時(shí)，應(yīng)計(jì)算大于等于陽(yáng)性人數(shù)的累積概率。 當(dāng)樣本率小于總體率時(shí)，應(yīng)計(jì)算小于等于陽(yáng)性人數(shù)的累積概率。,例 A藥治療某病的有效率為80。對(duì)A藥進(jìn)行改進(jìn)后，用改進(jìn)型A藥繼續(xù)治療病人，觀察療效。 如果用改進(jìn)型A藥治療20例病人，19例有效。 如果用改進(jìn)型A藥治療30例病人，29例有效。 試分析上述二種情形下，改進(jìn)型A藥是否療效更好。 分析: A藥有效率為80，可以作為總體率，即00.8 。治療20例病人的樣本有效率

8、為（1920）10095；治療30例病人的樣本有效率為（2930）10096.67。兩個(gè)樣本率均大于總體率80，故應(yīng)計(jì)算大于等于有效例數(shù)的單側(cè)累積概率。,情形一：治療20例病人的療效分析,（1）建立檢驗(yàn)假設(shè) H0：改進(jìn)型A藥的療效與原A藥相同，00.80H1: 改進(jìn)型A藥的療效高于原A藥， 0 0.80 單側(cè) 0.05 （2）計(jì)算概率值 根據(jù)二項(xiàng)分布有：,= 0.0548+0.0115=0.0663,情形二：治療30例病人的療效分析（1）檢驗(yàn)假設(shè)同情形一。（2）計(jì)算單側(cè)累積概率有：,（3）推斷結(jié)論 本例P0.06630.05,在0.05檢驗(yàn)水準(zhǔn)上,不拒絕H0。尚不能認(rèn)為改進(jìn)型A藥的療效優(yōu)于原A

9、藥。,=0.008975+0.001238=0.0102,（3）推斷結(jié)論 本例P0.0102,在0.05水準(zhǔn)上,拒絕H0,接受H1?？梢哉J(rèn)為改進(jìn)型A藥的療效優(yōu)于原A藥。,注意：治療20例病人的有效率為95，治療30例病人的有效率為96.67，兩個(gè)樣本有效率很接近。但最終得出的結(jié)論卻不相同。一般地，臨床上觀察療效，樣本含量不能太小。隨著觀察例數(shù)的增加，療效的穩(wěn)定性及可靠性也相應(yīng)增加，受到偶然因素影響的機(jī)會(huì)也變得較小。,分析:本例總體率1。調(diào)查人群樣本反應(yīng)率為（1300）1000.33。由于樣本率小于總體率，故應(yīng)計(jì)算小于等于陽(yáng)性人數(shù)的累積概率。,例 一般人群對(duì)B藥的副作用反應(yīng)率為1。調(diào)查使用B藥者

10、300人，其中只有1人出現(xiàn)副作用。問(wèn)該調(diào)查人群對(duì)B藥的副作用反應(yīng)率是否低于一般人群。,（1）建立檢驗(yàn)假設(shè) H0：調(diào)查人群反應(yīng)率與一般人群相同， 00.01H1: 調(diào)查人群反應(yīng)率低于一般人群， 0 0.01 單側(cè) 0.05 （2）計(jì)算單側(cè)累積概率 :,（3）推斷結(jié)論 本例 P0.1976,在0.05水準(zhǔn)上,不拒絕H0。尚不能認(rèn)為調(diào)查人群的B藥副作用反應(yīng)率低于一般人群。,第二節(jié) Poisson分布及其應(yīng)用,一、Poisson分布的概念及應(yīng)用條件 (一)Poisson分布的概念 Poisson分布由法國(guó)數(shù)學(xué)家S.D.Poisson在1837年提出。該分布也稱為稀有事件模型，或空間散布點(diǎn)子模型。在生物

11、學(xué)及醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中，某些現(xiàn)象或事件出現(xiàn)的機(jī)會(huì)或概率很小，這種事件稱為稀有事件或罕見事件。稀有事件出現(xiàn)的概率分布服從Poisson分布。,Poisson分布的直觀描述：如果稀有事件A在每個(gè)單元（設(shè)想為n次試驗(yàn)）內(nèi)平均出現(xiàn)次，那么在一個(gè)單元（n次）的試驗(yàn)中，稀有事件A出現(xiàn)次數(shù)X的概率分布服從Poisson分布。 Poisson分布屬于離散型分布。在Poisson分布中，一個(gè)單元可以定義為是單位時(shí)間，單位面積，單位體積或單位容積等。如每天8小時(shí)的工作時(shí)間，一個(gè)足球場(chǎng)的面積，一個(gè)立方米的空氣體積，1升或1毫升的液體體積,培養(yǎng)細(xì)菌的一個(gè)平皿，一瓶礦泉水等都可以認(rèn)為是一個(gè)單元。一個(gè)單元的大小往往是根據(jù)實(shí)際情況

12、或經(jīng)驗(yàn)而確定的。若干個(gè)小單元亦可以合并為一個(gè)大單元。,(二)常見Poisson分布的資料,在實(shí)際工作及科研中，判定一個(gè)變量是否服從Poisson分布仍然主要依靠經(jīng)驗(yàn)以及以往累積的資料。以下是常見的Poisson分布的資料： 1.產(chǎn)品抽樣中極壞品出現(xiàn)的次數(shù)； 2.槍打飛機(jī)擊中的次數(shù)； 3.患病率較低的非傳染性疾病在人群中的分布； 4.奶中或飲料中的病菌個(gè)數(shù)； 5.自來(lái)水中的細(xì)菌個(gè)數(shù)； 6.空氣中的細(xì)菌個(gè)數(shù)及真菌飽子數(shù)； 7.自然環(huán)境下放射的粒子個(gè)數(shù)；,8.布朗顆粒數(shù)； 9.三胞胎出生次數(shù)； 10.正式印刷品中錯(cuò)誤符號(hào)的個(gè)數(shù)； 11.通訊中錯(cuò)誤符號(hào)的個(gè)數(shù)； 12.人的自然死亡數(shù)； 13.環(huán)境污染中

13、畸形生物的出現(xiàn)情況； 14.連體嬰兒的出現(xiàn)次數(shù)； 15.野外單位面積某些昆蟲的隨機(jī)分布； 16.單位容積內(nèi)細(xì)胞的個(gè)數(shù)； 17.單位空氣中的灰塵個(gè)數(shù)； 18.平皿中培養(yǎng)的細(xì)菌菌落數(shù)等。,二、Poison分布的概率函數(shù)及性質(zhì), 定義,其中0，則稱X服從參數(shù)為的Poisson分布。 記為XP()。式中：為總體均數(shù)，n或=np；X為稀有事件發(fā)生次數(shù)；e為自然底數(shù)，即e =2.71828 。,（X=0,1,2,）,如果稀有事件A在每個(gè)單元（設(shè)想為n次試驗(yàn)）內(nèi)平均出現(xiàn)次，那么在一個(gè)單元（n次）的試驗(yàn)中，稀有事件A出現(xiàn)次數(shù)X的概率分布服從Poisson分布。,亦可用下列公式計(jì)算,P（0）= e,(二) 性質(zhì)

14、,1. 所有概率函數(shù)值（無(wú)窮多個(gè)）之和等于1，即,2.分布函數(shù),（X=0,1,2,x）,（0 x1x2）,3.累積概率,4.其它性質(zhì),總體均數(shù):,方差：,標(biāo)準(zhǔn)差：, n (或np), 2,（三）Poisson分布的圖形,一般地，Poisson分布的圖形取決于值的大小。值愈小，分布愈偏；值愈大，分布愈趨于對(duì)稱。當(dāng)20時(shí)，分布接近正態(tài)分布。此時(shí)可按正態(tài)分布處理資料。當(dāng)50時(shí)，分布呈正態(tài)分布。這里通過(guò)計(jì)算一個(gè)具體實(shí)例來(lái)觀察Poisson分布的概率分布趨勢(shì)。,圖 Poisson分布的概率分布圖,例 計(jì)算Poisson分布XP(3.5)的概率。,余類推。經(jīng)計(jì)算得到一系列數(shù)據(jù)，見表。,表 XP（3.5）的

15、 Poisson分布,（四）Poisson分布的可加性,從同一個(gè)服從Poisson分布的總體中抽取若干個(gè)樣本或觀察單元，分別取得樣本計(jì)數(shù)值X1，X2，X3，Xn，則Xi 仍然服從Poisson分布。根據(jù)此性質(zhì)，若抽樣時(shí)的樣本計(jì)數(shù)X值較小時(shí)，可以多抽取幾個(gè)觀察單元，取得計(jì)數(shù)Xi,將其合并以增大X計(jì)數(shù)值。,三、Poisson分布與二項(xiàng)分布的比較,Poisson分布也是以貝努里模型為基礎(chǔ)的。實(shí)際上，Poisson分布是二項(xiàng)分布的一種特殊情形，即稀有事例A出現(xiàn)的概率很小，而試驗(yàn)次數(shù)n很大，也可將試驗(yàn)次數(shù)n看作是一個(gè)單元。此時(shí)， n或np =為一個(gè)常數(shù)，二項(xiàng)分布就非常近似Poisson分布。p愈小，n愈

16、大，近似程度愈好。 設(shè)1。當(dāng)n=100, =0.01時(shí)，及n=1000, =0.001時(shí)，按照二項(xiàng)分布及Poisson分布計(jì)算概率P（X）。,表 二項(xiàng)分布與Poisson分布計(jì)算的概率值比較,余類推。,1.按二項(xiàng)分布計(jì)算 已知： n=100, =0.01, 1 =0.99 ，代入公式有：,2.按Poisson分布計(jì)算 代入公式有：,余類推。,（四）Poisson分布的應(yīng)用,Poisson分布有多種用途。 主要包括總體均數(shù)可信區(qū)間的估計(jì)， 樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較， 兩樣本均數(shù)的比較等。 應(yīng)用Poisson分布處理醫(yī)學(xué)資料時(shí)，一定要注意所處理資料的特點(diǎn)和性質(zhì)，資料是否服從Poisson分布。,（

17、一）總體均數(shù)的估計(jì),總體均數(shù)的估計(jì)包括點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。 點(diǎn)估計(jì)是指由樣本獲得的稀有事件A出現(xiàn)的次數(shù)X值，作為總體均數(shù)的估計(jì)值。該法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)便，但缺點(diǎn)是無(wú)法得知樣本代表總體均數(shù)的可信程度。 區(qū)間估計(jì)可以確切獲知總體均數(shù)落入一個(gè)區(qū)域的可信度，一般可信度取95或99。,估計(jì)總體均數(shù)可信區(qū)間一般分為小樣本法和大樣本法。 1.小樣本法 當(dāng)樣本均數(shù)或樣本計(jì)數(shù)值X50時(shí)，可直接查 “Poisson分布的可信區(qū)間”表，得到可信區(qū)間（略）。,2.正態(tài)近似法 當(dāng)樣本均數(shù)或計(jì)數(shù)X50時(shí)，可按正態(tài)分布法處理。,總體均數(shù)95的可信區(qū)間為,總體均數(shù)99的可信區(qū)間為,例 某防疫站檢測(cè)某天然水庫(kù)中的細(xì)菌總數(shù)。平均每毫

18、升288個(gè)細(xì)菌菌落。求該水體每毫升95和99的可信區(qū)間。,應(yīng)用公式有： 95的可信區(qū)間,=（255.74，320.26）,99的可信區(qū)間,=（244.22，331.78）,(1) 發(fā)病人數(shù)的95可信區(qū)間為：,例 調(diào)查1985年某市某區(qū)30萬(wàn)人，流行性出血熱發(fā)病人數(shù)為204人。求該市發(fā)病人數(shù)及發(fā)病率（110萬(wàn)）95的可信區(qū)間。 分析：已知樣本均數(shù)X為204人，觀察單元n30萬(wàn)人。先計(jì)算出發(fā)病人數(shù)的可信區(qū)間，再按照發(fā)病率的要求以10萬(wàn)人作為觀察單元，計(jì)算發(fā)病率可信區(qū)間的上下限值。,=（176，232）,(2) 發(fā)病率的95可信區(qū)間為：,上限值：,下限值：,（二）樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較,常用的方法

19、有兩種。 直接計(jì)算概率法：與二項(xiàng)分布的計(jì)算思路基本相同。即當(dāng)20時(shí)，按Poisson分布直接計(jì)算概率值。 正態(tài)近似法：當(dāng)20時(shí)，Poisson分布接近正態(tài)分布。按正態(tài)分布使用u檢驗(yàn)處理資料。,1.直接計(jì)算概率法,例 某地區(qū)以往胃癌發(fā)病率為1萬(wàn)?，F(xiàn)在調(diào)查10萬(wàn)人，發(fā)現(xiàn)3例胃癌病人。試分析該地區(qū)現(xiàn)在的胃癌發(fā)病率是否低于以往的發(fā)病率。 H0: 現(xiàn)在胃癌發(fā)病率與以往相同， 0 =0.0001 H1： 現(xiàn)在胃癌發(fā)病率低于以往， 0 單側(cè) 0.05,（2）計(jì)算概率值,已知：n=100000， =0.0001，n =1000000.0001=10。 根據(jù)題意，應(yīng)計(jì)算小于等于3人發(fā)病的概率P（X3）， 即：P

20、（X3）P(0)P(1)+P(2)+P(3),（3）推斷結(jié)論 本例P0.0103，小于P0.05。在0.05水準(zhǔn)上拒絕H0，接受H1?？梢哉J(rèn)為現(xiàn)在該地區(qū)胃癌發(fā)病率低于以往發(fā)病率。,2正態(tài)近似法 當(dāng)20時(shí)，用u檢驗(yàn)法,例 根據(jù)醫(yī)院消毒衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，細(xì)菌總數(shù)按每立方米菌落形成單位（CFUm3）表示。無(wú)菌間的衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)為細(xì)菌菌落數(shù)應(yīng)不大于200（CFUm3）。某醫(yī)院引進(jìn)三氧消毒機(jī)，每天自動(dòng)對(duì)無(wú)菌間進(jìn)行2小時(shí)消毒。對(duì)無(wú)菌間抽樣調(diào)查顯示，細(xì)菌總數(shù)為121CFUm3。試問(wèn)該醫(yī)院無(wú)菌間的細(xì)菌總數(shù)是否低于國(guó)家衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)。,(1) 建立檢驗(yàn)假設(shè) H0: 無(wú)菌間的細(xì)菌總數(shù)符合國(guó)家衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，=0=200 H1: 無(wú)菌間的細(xì)

21、菌總數(shù)低于國(guó)家衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，0 單側(cè)0.05 （2）計(jì)算u值： 已知：0200 CFUm3, X121 CFUm3，代入公式有：,(3)確定P值 查u界值表,單側(cè)u0. 05=1.64,現(xiàn)uu0. 05, 故P0.05。推斷結(jié)論 因P0.05，拒絕H0, 接受H1, 差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 可以認(rèn)為該醫(yī)院無(wú)菌間的細(xì)菌總數(shù)低于國(guó)家衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)。,例 某地區(qū)以往惡性腫瘤發(fā)病率為126.9810萬(wàn)人。今調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)惡性腫瘤發(fā)病率上升為148.62/10萬(wàn)人。試分析現(xiàn)在的發(fā)病率是否高于以往的發(fā)病率。,（3）確定P值 本例u=1.92，大于單側(cè)u0.05=1.64,則P0.05。（4）推斷結(jié)論 在0.05水準(zhǔn)上

22、拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為該地區(qū)惡性腫瘤發(fā)病率高于以往的發(fā)病率。,（1）建立檢驗(yàn)假設(shè) H0: 現(xiàn)在的發(fā)病率與以往的發(fā)病率相同，0126.98 H1: 現(xiàn)在的發(fā)病率高于以往的發(fā)病率，0 單側(cè)0.05 （2）計(jì)算u值：,（三）兩樣本均數(shù)的比較,應(yīng)用條件要求資料服從Poisson分布，兩個(gè)樣本均數(shù)X1及X2均大于20。 1 兩樣本觀察單元相同 觀察單元可以指單位面積、容積、體積、時(shí)間等。 注意：Poisson分布中的觀察單元具有可加性，如X1和X2。檢驗(yàn)公式為：,例 空氣中負(fù)離子狀況可以反映空氣的新鮮感及污染狀況?，F(xiàn)調(diào)查某風(fēng)景名勝區(qū)不同地點(diǎn)的負(fù)離子狀況。海拔較高的山上風(fēng)景點(diǎn)負(fù)離子

23、數(shù)為240個(gè)cm3。該景區(qū)商業(yè)區(qū)的百貨大樓內(nèi)的負(fù)離子數(shù)為146個(gè)cm3。試分析該風(fēng)景區(qū)兩個(gè)不同地點(diǎn)負(fù)離子狀況有無(wú)差異。 (1) 建立檢驗(yàn)假設(shè) H0: 兩地點(diǎn)負(fù)離子狀況相同，12 H1: 兩地點(diǎn)負(fù)離子狀況不同，12 雙側(cè)0.001 （2）計(jì)算u值:,(3)確定P值 u0.001=3.2905，現(xiàn)u u0.001, 故P0.001。推斷結(jié)論 因P0.001，拒絕H0, 接受H1, 差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 可以認(rèn)為該風(fēng)景區(qū)兩個(gè)不同地點(diǎn)的空氣負(fù)離子狀況有差異。,例 調(diào)查某地區(qū)人群死亡狀況。結(jié)果顯示，男性及女性的意外死亡率分別為62人10萬(wàn)人和72人10萬(wàn)人。試分析男女意外死亡率有無(wú)差異。 分析：該資料服從

24、Poisson分布，每10萬(wàn)人可以作為一個(gè)觀察單元。 （1）建立檢驗(yàn)假設(shè) H0：男女意外死亡率相等， H1：男女意外死亡率不相等， =0.05,(3）確定P值，推斷結(jié)論 本例u=0.86,小于u0.05=1.96,則P0.05。 在 0.05水準(zhǔn)上，不拒絕H0，無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為男女性意外死亡率無(wú)差異。,（2）計(jì)算u值：,例 某醫(yī)院使用一定方法對(duì)住院病房進(jìn)行消毒，并檢測(cè)某一病房消毒前后的細(xì)菌菌落數(shù)（CFUm3）。消毒前后均檢測(cè)9次。消毒前的菌落數(shù)為18,10,9,15,5,2,6,5,2。消毒后的菌落數(shù)為5，4，5，6，7，2，3，2，1。試分析該病房消毒前后的衛(wèi)生狀況有無(wú)差異。 分析：該資料服從Poisson分布。根據(jù)Poisson分布的可加性，將9次取樣的菌落數(shù)相加為一個(gè)觀察單元。消毒前為X172；消毒后為X235。,（1）建立檢驗(yàn)假設(shè) H0：消毒前后菌落數(shù)相等，1= 2 H1：消毒前后菌落數(shù)不等，1 2 =0.