1、數(shù)學(xué)“解決問題”的教學(xué)例談陳靳學(xué)區(qū) 王效輝 2012年10月4日【內(nèi)容摘要】所謂“解決問題”是指綜合地、創(chuàng)造性地運用各種數(shù)學(xué)知識去解決各種問題。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）對“解決問題”教學(xué)提出了具體的目標(biāo)要求，即“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。”實現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，需要教師在實踐中進行深入的探索。本文結(jié)合教學(xué)實踐中的一些實例，闡述了“解決問題”教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情景、探究問題及回歸生活的三步策略?！娟P(guān) 鍵 詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問題；教學(xué)；例談隨著數(shù)學(xué)新課程培養(yǎng)目標(biāo)的變化，新課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材的編寫體例也發(fā)生了很大變化，實現(xiàn)了觀念的更新，特別是將“應(yīng)

2、用題”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖鉀Q問題”。以往的應(yīng)用題教學(xué)主要是根據(jù)日常生活和生產(chǎn)中的實際問題，用文字、語言、圖形敘述出一些已知數(shù)量和未知數(shù)量，以及它們之間的關(guān)系，運用四則運算求出未知數(shù)量的數(shù)學(xué)題。而解決問題教學(xué)是以現(xiàn)實生活中的實際問題為背景，題材選擇更加開放，信息資源更加豐富，表達形式更加生動活潑。從“應(yīng)用題”到“解決問題”的轉(zhuǎn)變，不僅是名稱上的改變，在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上，也將其拆分到加、減、乘、除等基本的運算之中，在呈現(xiàn)形式上也更加注重學(xué)生的主動參與。解決問題的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識技能，并掌握解決問題的思想和方法。結(jié)合自己的教學(xué)實踐，我認(rèn)為解決問題的教學(xué)可以

3、按以下三步展開：第一步：創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)提問“解決問題”教學(xué)一個非常重要的目標(biāo)，就是培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。教師作為引導(dǎo)者，應(yīng)創(chuàng)設(shè)好情景，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。1、從新舊知識的對比中找問題很多數(shù)學(xué)問題是建立在一個或幾個數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上的，因此，每當(dāng)有新概念、新知識出現(xiàn)時，我就引導(dǎo)學(xué)生首先了解哪些是新知識、哪些是舊知識，并尋找新舊知識之間的聯(lián)系，通過比較尋找問題。如：準(zhǔn)備題：“三年級栽樹56 棵，四年級栽的棵數(shù)是三年級的2倍。三、四年級一共栽樹多少棵？”（學(xué)生獨立解答）新例題：“三年級栽樹56 棵，四年級栽的棵數(shù)是三年級的2倍，五年級栽的比三、四年級栽的總數(shù)少10 棵。五年級栽樹多少

4、棵？”通過比較這兩道題之間的聯(lián)系，學(xué)生很快找出了它們前兩個條件相同，我于是引導(dǎo)他們比較二者之間的不同點。學(xué)生紛紛舉手回答，有的說：“準(zhǔn)備題是我們學(xué)過的兩步計算題?！庇械恼f：“例題比準(zhǔn)備題多了一個五年級栽的比三、四年級栽的總數(shù)少10 棵的條件?！庇械恼f：“要解決的問題不一樣。準(zhǔn)備題是求三、四年級一共栽多少棵樹，例題是求五年級栽多少棵樹” 通過這樣的設(shè)問引導(dǎo)，以及學(xué)生之間相互啟發(fā)，學(xué)生找到了例題與準(zhǔn)備題的聯(lián)系并找出了解決問題的關(guān)鍵。通過以上的思維訓(xùn)練，學(xué)生每遇到新的問題，就自然地會與以往所解決過的問題進行對比，從中找到解決新問題的突破口。2、利用已知條件提問題提出問題是“解決問題”教學(xué)的必經(jīng)環(huán)節(jié)，

5、問題的好與壞直接影響“解決問題”教學(xué)的質(zhì)量與效率。為了培養(yǎng)學(xué)生提問的能力，我在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生從生活情境中收集與數(shù)學(xué)有關(guān)的信息，并從數(shù)學(xué)角度提出一些問題。例如，創(chuàng)設(shè)商場購物的情境（如表1 ），讓學(xué)生根據(jù)提供的信息提出數(shù)學(xué)問題。名稱 毛巾 香皂 牙刷 洗發(fā)露單價（元） 5 2 8 20表1）學(xué)生興趣盎然，紛紛舉手發(fā)言：學(xué)生1：毛巾和香皂一共多少錢？學(xué)生提出這樣的問題不夠明確，我因勢利導(dǎo)：“幾條毛巾？幾塊香皂？”學(xué)生立即明白過來。學(xué)生1 補充回答：一條毛巾和一塊香皂一共多少元？我又啟發(fā)學(xué)生：我們?nèi)ド虉鲑I東西往往不只買一、兩樣，一樣也不只買一、兩件。根據(jù)平時買東西的情況，還可以提出怎樣的問題？學(xué)生

6、2：媽媽買三條毛巾、兩塊香皂共用多少元？我再引導(dǎo)學(xué)生思考：一瓶洗發(fā)露是多少元，兩條毛巾的價錢是多少元，可以提出怎樣的問題來表達它們之間的關(guān)系？學(xué)生3：一瓶洗發(fā)露比兩條毛巾多多少元？學(xué)生4: 兩條毛巾比一瓶洗發(fā)露少多少元？我進一步啟發(fā)：兩個量之間的關(guān)系是不是只有相差關(guān)系呢？經(jīng)這一啟發(fā)，學(xué)生恍然大悟，又紛紛舉手：學(xué)生5 ：一瓶洗發(fā)露的價錢是兩條毛巾的價錢的幾倍？經(jīng)過啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生能夠根據(jù)生活實際，從和、差、積、商多角度提出問題，不但提高了學(xué)生提問題的能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、探究問題導(dǎo)思維“數(shù)學(xué)是思維的體操”。解決問題教學(xué)的核心內(nèi)容就是要讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的基礎(chǔ)上，進行解決問

7、題的探索。在解決問題的教學(xué)中，教師的主導(dǎo)作用突出地體現(xiàn)在如何恰到好處地給學(xué)生以引導(dǎo)，讓學(xué)生具體問題具體分析，一步步地從已知走向未知。2、學(xué)會解決問題數(shù)學(xué)問題的錯綜復(fù)雜性，決定了解決問題的手段和方法也需要多種多樣。因此，教師在教學(xué)中，要充分發(fā)揮學(xué)生的能動性，可采用集體討論、小組學(xué)習(xí)等有效的教學(xué)方式，讓學(xué)生在與同伴的交流、碰撞中互相啟發(fā)，開拓思路，提高解決問題的能力。例如，在學(xué)生已掌握長方形周長的概念以及計算方法后，我設(shè)計了一道練習(xí)題：一間教室長8 米，寬6 米，在教室的周圍每隔2 米擺放一盆花（四個角都要擺放），一共需放多少盆花？針對這個問題，先讓學(xué)生獨立思考，用自己的辦法解決問題。然后，請兩位

8、學(xué)生上臺板演：學(xué)生甲：82 + 1=5 （盆）6 2 + l =4 （盆）5 2 + 4 2=10 + 8 = 18 （盆）學(xué)生乙：8 2-1 =3 （盆）6 2 -l = 2 （盆）32 + 2 2=10 （盆）根據(jù)他們的解答，我讓學(xué)生分組討論這兩種解法是否正確。大家議論紛紛，說不出問題的關(guān)鍵。我就畫出圖2 :（圖2）然后啟發(fā)學(xué)生思考：長擺5 盆是否包括兩個角的2 盆？寬4 盆是否也包括兩個角的2 盆？經(jīng)過老師的啟發(fā)和圖示的觀察，學(xué)生明白了兩位同學(xué)的解答都是錯誤的，甲同學(xué)多算了4 盆，乙同學(xué)少算了4 盆，正確答案應(yīng)該是14 盆。接著，我根據(jù)植樹問題引導(dǎo)學(xué)生思考：長方形四條邊首尾連接，實際上相

9、當(dāng)于在一條封閉線路上植樹，可以怎樣列式？問題一出，好多學(xué)生都把手舉得高高的，我請出其中一位同學(xué)上臺匯報并列式，這位同學(xué)分析道：“可以先算出教室的周長，再用周長除以2 就行了?！彼炎约旱乃闶搅性诤诎迳稀? 8 + 6 )22= 14 2 2=282= 14 （盆）這樣，我在教學(xué)中充分調(diào)動學(xué)生原有的知識儲備，讓學(xué)生在解決問題中領(lǐng)悟解決問題的方法和策略，感受數(shù)學(xué)的妙趣，進而提高了學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法解決問題的能力。三、回歸生活導(dǎo)應(yīng)用傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)，比較注重題型訓(xùn)練。這種理念和教學(xué)策略導(dǎo)致的結(jié)果是使學(xué)生在枯燥而抽象的數(shù)學(xué)術(shù)語中游弋，并最終導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生怕數(shù)學(xué)、厭數(shù)學(xué)的心理?；谛抡n程標(biāo)準(zhǔn)“回歸生活”的教

10、學(xué)理念和目標(biāo)要求，針對以往教學(xué)存在的弊端，我在培養(yǎng)學(xué)生“解決問題”能力方面，特別注意了知識與生活之間的聯(lián)系，努力引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用。1、激勵學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決學(xué)習(xí)生活中遇到的問題如在學(xué)生掌握了“長方形和正方形面積”的有關(guān)知識后，我讓學(xué)生動手測量課桌、課本等的長度，并計算出它們的面積；在學(xué)習(xí)了“求平均數(shù)”后，我設(shè)計了統(tǒng)計表，要求學(xué)生分組填寫本組成員開學(xué)以來作業(yè)本上得到的“小紅星”數(shù)量，并求平均數(shù)，比一比哪一組同學(xué)平均得到的“小紅星”最多，學(xué)生興致勃勃地報數(shù)，認(rèn)真地填寫統(tǒng)計表，細(xì)心地進行計算，很好地完成了任務(wù)。讓學(xué)生解決這些與課堂學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系的問題，大大增強了學(xué)習(xí)的趣味性，既能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

11、，又能讓學(xué)生感受到學(xué)以致用的樂趣。2、讓學(xué)生在日常生活中尋找數(shù)學(xué)問題小學(xué)數(shù)學(xué)知識，在人們的實際生活中應(yīng)用很廣泛，只要教師多留意，就能夠找到很多有價值且學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)問題。這些與學(xué)生生活密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有很大幫助。在學(xué)完三年級下冊旅游中的數(shù)學(xué)后，我設(shè)置這樣一個實踐活動：“五一”節(jié)即將來臨，同學(xué)們想不想結(jié)伴去動物園玩？請你設(shè)計一個你們小組的出行計劃。學(xué)生可自行分工，查詢、記錄、設(shè)計行程、計算數(shù)據(jù)等。這個內(nèi)容可安排在單元復(fù)習(xí)中，主要是訓(xùn)練學(xué)生分析問題、提出設(shè)想并形成解決方案的能力。通過這樣的實踐活動，既培養(yǎng)了學(xué)生運用各種途徑獲得、整理、分析信息的能力以及互相協(xié)作的品質(zhì)，又充分讓學(xué)生感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的樂趣。以上只是本人在小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)領(lǐng)域的一些初步探索。新課標(biāo)、新教材、新教學(xué)需要教師不斷地更新教育教學(xué)觀念。只有不斷地研究教學(xué)實踐活動中出現(xiàn)的新問題，才能適應(yīng)當(dāng)代小學(xué)生的心理需要，才能適應(yīng)新課程提出的人才培養(yǎng)目標(biāo)，也才能使自己成為一位合格的教育工作者?！緟⒖嘉墨I】1、梁萬婷：實施開放教學(xué)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神中小學(xué)數(shù)學(xué)中國教育學(xué)會主辦，2