1、一元二次方程應用題的幾種類型一 傳播問題： 公式：(a+x)n =M 其中a為傳染源（一般a=1），n為傳染輪數(shù)，M為最后得病總人數(shù) 1.有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？ 2.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個支干長出多少小分支？ 二、循環(huán)問題 又可分為單循環(huán)問題1/2n(n-1)，雙循環(huán)問題n(n-1)和復雜循環(huán)問題1/2n(n-3) 3參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽45場比賽，共有多少個隊參加比賽？ 4.參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手

2、66次,有多少人參加聚會? 5.參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩次比賽，共比賽90場比賽，共有多少個隊參加比賽？6.初三畢業(yè)晚會時每人互相送照片一張,一共要90張照片,有多少人? 7.一個正多邊形，它共有20條對角線，問是幾邊形？ 三、平均率問題 M=a(1x)n ， n為增長或降低次數(shù) , M為最后產量，a為基數(shù)，x為平均增長率或降低率 8.某電腦公司2000年的各項經營收入中，經營電腦配件的收入為600萬元，占全年經營總收入的40%，該公司預計2002年經營總收入要達到2160萬元，且計劃從2000年到2002年，每年經營總收入的年增長率相同，問2001年預計經營總收入為多少萬元？ 存

3、n年的本息和=本金（1+年利率）n，即本金（1+a%）n 四、商品銷售問題 常用關系式：售價進價=利潤 一件商品的利潤銷售量=總利潤 單價銷售量=銷售額 利潤率= 利潤進價 9. 某商店購進一種商品，進價30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價X(元)滿足關系：P=100-2X銷售量P，若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應定為多少元？每天要售出這種商品多少件？ 10. 某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發(fā)現(xiàn)， 在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6

4、000 元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？ 11. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售2件，如果商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？五 、面積問題： 12.在寬20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田，要使試驗田的面積是570平方米，問道路應該多寬? 13.直角三角形的兩條直角邊相差3cm，面積是9cm，求較長的直角邊的長。

5、14.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.（1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少? （2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由. 15.在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，求金色紙邊的寬為多少？六.數(shù)字問題16.有一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是6，如果把它的個位數(shù)字與十位數(shù)字調換位置，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)所得的積等于1008

6、，求調換位置后得到的兩位數(shù)。17.有一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小2，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和的 3倍剛好等于這個兩位數(shù)。求這個兩位數(shù)。18.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為5，把這個數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調后，所得的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)乘積為736，求原兩位數(shù)。七.工程問題19甲、乙兩建筑隊完成一項工程，若兩隊同時開工，12天可以完成全部工程，乙隊單獨完成該工程比甲隊單獨完成該工程多用10天，問單獨完成該工程，甲、乙各需多少天？八、動態(tài)幾何問題20.在ABC中，C90，AC6cm，BC8cm，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發(fā)沿CB邊向

7、點B以2cm/s的速度移動.（1）如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使PCQ的面積為8平方厘米？（2）點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得PCQ的面積等于ABC的面積的一半.若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由.一元二次方程復習測試題一、選擇題 (共10題，每題有四個選項，其中只有一項符合題意。每題3分,共30分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2下列方程中,常數(shù)項為零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x

8、2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不對4.關于的一元二次方程的一個根是0，則值為（ ）A、 B、 C、或 D、5.已知三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程x2-14x+48=0的一根, 則這個三角形的周長為( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6.已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（ ）A、 B、3 C、6 D、97.使分式 的值等于零的x是( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-68.若關于y的一元二次方程ky2-4y

9、-3=3y+4有實根,則k的取值范圍是( )A.k- B.k- 且k0 C.k- D.k 且k09.已知方程，則下列說中，正確的是（ ）（A）方程兩根和是1 （B）方程兩根積是2（C）方程兩根和是 （D）方程兩根積比兩根和大210.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空題:(每小題3分,共30分)11.用_法解方程3(x-2)2=2x-4比較簡便.12.如

10、果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù),則x的值為_.13.14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一個根為-1,則a、b、c的關系是_.15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 則a= _, b=_.16.一元二次方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實數(shù)根的和等于_.17.已知3-是方程x2+mx+7=0的一個根,則m=_,另一根為_.18.已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25, 以這兩數(shù)為根的一元二次方程是_.19.已知是方程的兩個根，則等于_.20.關于的二次方程有兩個相等實根，則符合條件的一組的實數(shù)值可以是 ， .三、用適當方法解方程：（每小題5分，共10分）21. 22. 四、列方程解應用題：（每小題7分，共21分）23.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分數(shù)相同,求這個百分數(shù).24.如圖所示，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m2，道路應為多寬？25.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件