1、1.9連續(xù)與脈沖激光,一、固體三能級(jí)系統(tǒng)速率方程組,1.能級(jí),2.躍遷過(guò)程,(1)在激勵(lì)泵源的作用下,基態(tài)E1上的粒子被抽運(yùn)到能級(jí)E3上,抽運(yùn)幾率設(shè)為W13.在光激勵(lì)情況下,W13即為受激吸收躍遷幾率.對(duì)于其他激勵(lì)方式,則W133的幾率。,(2)到達(dá)高能級(jí)E3的粒子數(shù)將主要以無(wú) 輻射躍遷(熱弛豫)的形式極為迅速地轉(zhuǎn)移到激 光上能級(jí)E2,其幾率設(shè)為S32.另外,n3也能以自發(fā) 輻射(幾率A31)無(wú)輻射躍遷(幾率S31)等方式返回基態(tài)E1,但對(duì)于一般激光工作物質(zhì)來(lái)說(shuō),這種消激勵(lì)過(guò)程的幾率很小,即S31S32,A31S32.,(3)激光上能級(jí)E2一般都是亞穩(wěn)能級(jí),在未形成集居數(shù)反轉(zhuǎn)之前, 粒子將主要

2、以自發(fā)躍遷(幾率A21)形式返回E1,并且A21較小,即粒子在E2上的壽命較長(zhǎng)。另外,n2粒子也可能通過(guò)無(wú)輻射躍遷(幾率S21)返回E1，一般情況下S21f2n1/f1).一旦出現(xiàn)這種情況,則在E2和E1間的受激輻射和吸收躍遷(W21和W12)將占絕對(duì)優(yōu)。,紅寶石在室溫下的一些躍遷幾率數(shù)據(jù)為:S320.5107s-l, A313105s-1, A210.3103s-1,S21,S310.,3.速率方程,三能級(jí)系統(tǒng)激光工作物質(zhì)的典型例子是 紅寶石晶體。,激光器光腔內(nèi)的光子數(shù)密度(單位體積內(nèi) 的光子數(shù))如何隨時(shí)間的變化呢?,設(shè)腔內(nèi)只存在一個(gè)模式,其光子壽命為, 則光子數(shù)密度的增長(zhǎng)率,三能級(jí)系統(tǒng)速率

3、方程組,式中,為E3E2的量子效率,為E2上粒子壽命,二、速率方程的解,激光器的工作方式是由什么決定的呢?,-主要由外抽運(yùn)速率W13的時(shí)間行為決定的.,0t,W130,脈 沖,連續(xù),單脈沖,重頻脈沖,W13=,W0,titti+T,0,t為其它值,求解方程時(shí) 由于E3E2無(wú)輻射躍遷極快，,設(shè)激光器工作在閾值附近,可見(jiàn)，t=t0時(shí)獲得最大值,tt0時(shí),W13=0,三、激光器的工作狀態(tài),1.短脈沖運(yùn)轉(zhuǎn),設(shè)2為E2能級(jí)上粒子壽命,t02,tt0時(shí),tt0時(shí),t=t0時(shí),最大,重頻脈沖,t0,0,t,W13(t),W0,t0,0,t,n2(t),n2(t0),T,T+t0,T,T+t0,2.長(zhǎng)脈沖和連

4、續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn),若t02 ,則當(dāng)t增至t1,以至于2 t1 t0,常數(shù),t1t0,t0,連續(xù),1.10粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布條件,一、穩(wěn)態(tài)工作情況,穩(wěn)態(tài)時(shí),A31S32,S21A21,實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的條件為,二、瞬態(tài)工作情況,若A31S32,S21A21,則,實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的條件為,1.11 激光放大的閾值條件,一、閾值增益系數(shù)和粒子數(shù),設(shè)腔的單程總損耗率為,設(shè)光強(qiáng)為I0的光在腔內(nèi)往返一周后變?yōu)镮,可得閾值增益條件為,不同縱模有近似相等的Gth,不同橫模有不同的Gth, 高階橫模比低階橫模有較大的Gth,E2能級(jí)的閾值粒子數(shù)密度,二、連續(xù)/長(zhǎng)脈沖光泵閾值功率,t2 , N1、N2 均達(dá)穩(wěn)態(tài),這就是連續(xù)/長(zhǎng)脈沖

5、光泵閾值條件,穩(wěn)態(tài)時(shí)光泵功率,三、短脈沖工作,t0 2,短脈沖,下,工作物質(zhì)在每個(gè)脈沖內(nèi)吸收光泵能量,1.12 均勻加寬激光器的 模競(jìng)爭(zhēng)和頻率牽引,一、均勻加寬激光器中的模競(jìng)爭(zhēng),1.穩(wěn)態(tài)工作的增益曲線,穩(wěn)態(tài),2.模競(jìng)爭(zhēng),由于飽和效應(yīng)，增益曲線將隨光強(qiáng)的上升而不斷下降。,如果有多個(gè)模式的諧振頻率落在均勻加寬增益曲線范圍內(nèi)，且其小信號(hào)增益系數(shù)G0()均大于Gth那么,這些模式是否都能維持穩(wěn)態(tài)振蕩呢?,設(shè)有頻率為q-1、q和q+1的三個(gè)模式,開(kāi)始時(shí),對(duì)這三個(gè)模式來(lái)說(shuō),小信號(hào)增益系數(shù)都大于Gth,因而I(q-1)、I(q)、I(q+1)都逐漸上升。,Gth,當(dāng)增益曲線下降到A時(shí),不再增加.,當(dāng)增益曲線

6、下降到B時(shí),增益曲線,0,不再增加.,增益曲線,0,最后增益曲線下降到C時(shí),達(dá)到穩(wěn)定,二、頻率牽引,1.無(wú)源腔和有源腔,激光腔內(nèi)工作物質(zhì)增益為0的腔就為無(wú)源腔, 激光腔內(nèi)工作物質(zhì)增益恒大于0的腔就為有源腔.,2.色散現(xiàn)象 激光工作物質(zhì)在增益(或吸收)曲線中心頻率。 附近呈現(xiàn)強(qiáng)烈的色散,即折射率隨頻率而急劇變化。 色散隨工作物質(zhì)增益系數(shù)的增高而增大。增益系數(shù)為 零時(shí),折射率為常數(shù),記為0。增益系數(shù)不為零時(shí),折 射率是頻率的函數(shù),記為()。,無(wú)源腔中,有源腔中,3.頻率牽引,對(duì)于均勻加寬工作物質(zhì),穩(wěn)態(tài)條件下,令,為無(wú)源腔線寬,討論,在有源腔中,由于增益物質(zhì)的色散,使縱模頻率比無(wú)源腔同序數(shù)縱模頻率更靠近工作物質(zhì)的中心頻率,這種現(xiàn)象叫做頻率牽引.,頻率牽引定義:,1.13 激光的輸出特性,一、均勻加寬連續(xù)激光器的輸出功率,只要 ,直到,穩(wěn)態(tài),對(duì)于均勻加寬激光器,在駐波腔內(nèi)對(duì)輸出有貢獻(xiàn)的 只有I+ ,設(shè)A為激光束的有效橫截面積,I+,I-,T,P,I,P,T有一最佳值,則,此時(shí),二、脈沖激光器的輸出能量,若,則,I,N2,若,則,I迅速衰減至熄滅.,E2能級(jí)剩余的N2thV個(gè)粒子以較慢的速度自發(fā)輻射回基態(tài).,所以,對(duì)激光能量有貢獻(xiàn)的上能級(jí)粒子數(shù)為,所以,腔內(nèi)能量為,輸出能量為,1.14 激光器的泵浦技術(shù),一、直接泵浦,二、間接泵浦,自