1、實(shí)數(shù)及其性質(zhì)一、教材分析1、教學(xué)內(nèi)容這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要介紹無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念以及實(shí)數(shù)的性質(zhì)。2、教材的地位和作用本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)七年級（下）第六章最后一個小節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根、立方根以后，接觸過“2 ”、“”等具體的無理數(shù)的基礎(chǔ)上，引入了無理數(shù)的概念，從而將數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)。在中學(xué)階段，大多數(shù)問題都是在實(shí)數(shù)的范圍內(nèi)研究的， 因此，它對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著非常重要的意義。無理數(shù)的引入，數(shù)系的擴(kuò)展充滿著對立和統(tǒng)一的辯證關(guān)系及分類思想，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合的思想。所以這節(jié)課不僅僅是完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)， 而且還是培養(yǎng)學(xué)生想象能力，滲透數(shù)學(xué)思想， 感受數(shù)學(xué)美的有效載體

2、，也是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的重要內(nèi)容。二、目標(biāo)分析1、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合教材內(nèi)容及學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和實(shí)數(shù)的分類；知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。能力目標(biāo)：讓學(xué)生感知無理數(shù)的存在，經(jīng)歷數(shù)系從有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)的過程。通過無理數(shù)的引入，培養(yǎng)從特殊到一般、具體到抽象的邏輯思維能力。情感目標(biāo)：滲透數(shù)形結(jié)合及分類的思想，體驗(yàn)數(shù)系的擴(kuò)展源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際的辯證關(guān)系；通過學(xué)生之間的相互交流，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。2、重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵本節(jié)課的重點(diǎn)是了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念和實(shí)數(shù)的分類。由于學(xué)生有了一次從整數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)的體驗(yàn)，二次根式的學(xué)習(xí)又

3、為有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)作了一定的準(zhǔn)備，學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的困難在于無理數(shù)的引入，因此難點(diǎn)是正確理解無理數(shù)的意義；關(guān)鍵是把數(shù)化為小數(shù)形式以后區(qū)分有理數(shù)與無理數(shù)的特征。三、教法、學(xué)法本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)問題情境， 引導(dǎo)學(xué)生回顧認(rèn)識數(shù)的過程， 通過合作探索， 經(jīng)歷無理數(shù)的產(chǎn)生過程， 精心設(shè)問，適時、適度采用激勵性語言， 提高學(xué)生積極性，第 1頁共 3頁從而較好地完成實(shí)數(shù)概念的建構(gòu)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。并結(jié)合計(jì)算器、多媒體、實(shí)物投投儀等現(xiàn)代教投手段實(shí)施教學(xué)，體現(xiàn)直觀性。學(xué)生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索、發(fā)現(xiàn)問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。恰如其分的問題設(shè)計(jì)，真正的讓學(xué)生進(jìn)行探究，突出學(xué)生教學(xué)主體的地位

4、。四、教學(xué)過程1、復(fù)習(xí)舊知，揭示矛盾，引入概念回顧書本探究活動，復(fù)習(xí)前面所學(xué)的有理數(shù)的規(guī)律任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，而發(fā)現(xiàn)如2 和不是有理數(shù)，但2 確實(shí)是存在的，同時也是如此。出現(xiàn)矛盾以后，來探索無理數(shù)的特征，學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)。2、概念學(xué)習(xí)由上面有理數(shù)的規(guī)律從而得出無理數(shù)的概念，然后通過舉例，先從形式上認(rèn)識無理數(shù)，再歸納總結(jié)，幫助學(xué)生理解無理數(shù)的概念。教師小結(jié)：“無理數(shù)”和“有理數(shù)”僅是名稱而已，據(jù)說是清朝末年從日本引進(jìn)時，翻譯的訛誤，因此不能從詞義上理解， 它們根本的區(qū)別， 就是凡是有理數(shù)， 都可以化成兩個整數(shù)之比（可看成一個分?jǐn)?shù)），而無理數(shù)，無論如何也不能化成兩個整數(shù)之比（不

5、能化為分?jǐn)?shù)），從而突破本課第一個難點(diǎn)。這樣理解無理數(shù)的概念了，實(shí)數(shù)的概念和分類就容易理解。然后練習(xí)討論，反饋調(diào)整，鞏固概念。3、數(shù)形結(jié)合，突破難點(diǎn)，深化概念前面我們從數(shù)本身的特征上探討了數(shù)除了有理數(shù)外還有無理數(shù)，接下來我們再利用數(shù)軸來進(jìn)行說明。每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示有理數(shù)嗎？無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？你能在數(shù)軸上找到表示2 和這樣的無理數(shù)的點(diǎn)嗎？（思考）老師用課件演示有在數(shù)軸上表示2 和這樣的無理數(shù)的點(diǎn)， 學(xué)習(xí)在數(shù)軸上用構(gòu)造法表示無理數(shù)。 也就是說 : 數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù) , 有些表示無理數(shù) . 每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。

6、 所有的實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都對應(yīng)著一個實(shí)數(shù)， 即實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系。然后練習(xí)討論，反饋調(diào)整，鞏固新知。利用課件顯示幫助理解以上內(nèi)容，由此形象、直觀展示實(shí)數(shù)除了有理數(shù)外還包括無理數(shù)，深化了實(shí)數(shù)的概念，數(shù)形結(jié)合，突破本課的難點(diǎn)。通過練習(xí)鞏固實(shí)數(shù)概念，分析實(shí)數(shù)的分類， 弄清帶根號的數(shù)并不都是無理數(shù)，無理數(shù)指的是無限不循環(huán)小數(shù)， 不能化為分?jǐn)?shù)的數(shù)， 這才是它的本質(zhì)特征， 明白數(shù)的范圍擴(kuò)大后第 2頁共 3頁相反數(shù)、絕對值的意義仍不變。4、實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對值先復(fù)習(xí)有理數(shù)的相關(guān)知識，再完成84 頁的“思考”，歸納總結(jié)：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范

7、圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值的意義完全一樣。再通過課本例題學(xué)習(xí)及強(qiáng)化練習(xí)來鞏固新知。5、理清關(guān)系，概括方法，課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識？（ 1）了解了無理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義（ 2） 實(shí)數(shù)的分類及實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)的關(guān)系（ 3） 數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的意義仍然不變。啟發(fā)學(xué)生提出新的疑問，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，從2 談起，我們還可以談些什么？例如：其他無理數(shù)？圓周率的近似值？由2 出發(fā)，可以造出哪些無理數(shù)？無理數(shù)與有理數(shù)的和、差、積等一定是無理數(shù)嗎？無理數(shù)與無理數(shù)的和、差、積等一定是無理數(shù)嗎？等等一系列問題，有待于我們進(jìn)一步探索、研究6、布置作業(yè)五、設(shè)計(jì)后感本課精心設(shè)計(jì)問題情