1、函數(shù)的綜合應(yīng)用1 奇函數(shù) f (x) 在 3， 7上為增函數(shù)，且最小值5，則 f ( x) 在 7， 3上是（a ）增函數(shù)且最小值為5（ b）增函數(shù)且最大值為5（c）減函數(shù)且最小值為5（ d）減函數(shù)且最大值為52 若函數(shù) f (x) 與函數(shù) yx 23x(x1) 的圖象關(guān)于直線yx 成軸對稱圖形，則f ( x) 為（a ） 3x9 ( x9 )（ b ） 3x9 ( x2)24424（c） 3x9 ( x9 )（ d） 3x9 ( x2)244243 若 f ( x)1 xb 與 g( x)ax 5 互為反函數(shù)，則a,b 值為255 ,b 2（a ） a 2, b（ b） a22（c） a2,

2、b5（ d ） a125, b24 已知函數(shù) f (x) 的圖象過點(diǎn) (0， 1)，則 f (4x) 的反函數(shù)的圖象過點(diǎn)（a ） (1，4)（ b ）(4 ，1)（c） (3， 0)（d ） (0，3)5 對于 x0,1 的所有 x 值，函數(shù) f (x)x2 與其反函數(shù) f1 ( x) 的相應(yīng)的函數(shù)值之間一定成立的關(guān)系是（a ） f ( x) f 1 ( x)（ b） f ( x) f 1 ( x)（c） f ( x) = f 1 (x)（ d） f ( x) f 1 ( x)6 使一次函數(shù) yaxb 的反函數(shù)與原來函數(shù)相同的條件是（a ） a1,b0（ b ） a1,b0（c） a1,b 是

3、任意實(shí)數(shù)（d ） a1,b是任意實(shí)數(shù)，或 a1, b 07 已知 yf (x) 是定義在 r 上的奇函數(shù)， x 0 時 f ( x)x 22x，則在 r 上 f ( x) 的表達(dá)式是（a ） yx( x2)（ b ） yx(| x | 2)（c） y | x | ( x 2)（ d） y | x | (| x | 2)8 設(shè) f ( x) 的定義域是 (,) 且 f ( xy)f ( x)f ( y) ，則 f ( x) 是（a ）是奇函數(shù)但非偶函數(shù)（ b）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)（c）是偶函數(shù)但非奇函數(shù)（ d）既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)9 若函數(shù) yf (x) ( f ( x) 不恒等于 0 ) 與

4、yf ( x) 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱， 則 yf ( x)（a ）是奇函數(shù)不是偶函數(shù)（ b）是偶函數(shù)不是奇函數(shù)（c）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)（ d）非奇非偶函數(shù)10 * 已知 f ( x) 82xx2，如果 g( x)f (2 x2 ) ，那么 g ( x)第1頁共 3頁（a ）在區(qū)間(1,0)上是減函數(shù)（ b）在區(qū)間 (0,1)上是減函數(shù)（c）在區(qū)間(2,0)上是增函數(shù)（ d）在區(qū)間 (0,2)上是增函數(shù)11 已知函數(shù) y2 x1( a1 ) ，若它的圖象與其反函數(shù)圖象重合， 則 a xa212 （1）函數(shù) y1的單調(diào)區(qū)間是；x 1（ 2）函數(shù) y | x 2 2x 3 |的遞減區(qū)間是13 設(shè) f

5、 ( x)2x1，則 f1 ( 2) 是4 x314 已知 f ( x)x5ax3bx8 ，且 f ( 2) =10 ，那么 f (2)等于15 * 已知 f ( x) 是奇函數(shù)，g( x) 是偶函數(shù)，且f (x)g(x)x 22x3 ，則 f ( x)g( x) =16 * 已知 f ( x) 為奇函數(shù)， g( x)f ( x 2) 為偶函數(shù)，且 f (3)5 ，則 f ( 2001)17 已知函數(shù) f (x) 在區(qū)間 (， + )上是增函數(shù)， a,b r（1）證明：如果 ab 0，那么 f (a) f (b) f (a)f ( b) ；（2）判斷（ 1）中命題的逆命題是否正確，請證明你的結(jié)

6、論18 已知常數(shù) m, n 滿足 mn2 ，求證函數(shù) f ( x)mx1在 (n ,) 上為減函數(shù)。2xn2x219 奇函數(shù) f (x) 又是在 r 上的減函數(shù)， 對任意實(shí)數(shù) x ，恒有 f (kx)f (x2) 0成立，求 k 的范圍20 設(shè)函數(shù) f (x) 對任意 x, yr ，都有 f ( x y)f (x)f ( y) ，若 x0時，f ( x) 0，且 f (1)2，（ 1）求證 f ( x) 為奇函數(shù)；（ 2） f ( x) 在 3,3 上否有最值？如果有，求出最值；如果沒有，說出理由；（3） * 設(shè) b0 ，解關(guān)于 x 的不等式 1 f (bx 2 )f ( x)1f (b 2 x) f (b) 2221 * 已知 g( x)x 23 ， f ( x) 是二次函數(shù)，當(dāng)x 1,2 時， f ( x) 的最小值是1，且 g( x)f ( x) 是奇函數(shù)