1、高一數(shù)學(xué)必修二模塊考試題命題人：高一年級(jí)組侯雪慧參考公式：球的表面積公式 s 球4r2，其中 r 是球半徑錐體的體積公式 v 錐體1sh，其中 s 是錐體的底面積， h 是錐體的高3臺(tái)體的體積 v 臺(tái)體1 h(sss s ) ，其中 s , s 分別是臺(tái)體上、下底面的面積，h 是3臺(tái)體的高球的體積公式 v 球4r3，其中 r 是球半徑3一、選擇題：本大題共 12 小題每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、 圖（ 1）是由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）abcd2若 a ， b 是異面直線，直線 c a ，則 c 與 b 的位置關(guān)系是（）a 相交b 異面c

2、平行d異面或相交3在正方體 abcd a1 bc11 d1 中，下列幾種說(shuō)法正確的是（）a、 acadb 、 d c abc 、 ac1 與 dc 成 45 角 d 、 ac1與 b c成 60角1111114正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，高為3 ，則這個(gè)三棱錐的全面積為（）a. 9 3b.18 3c.9(3+ 6 )d. 65如果兩個(gè)球的體積之比為8:27,那么兩個(gè)球的表面積之比為()a.8:27b. 2:3c.4:9d. 2:96、有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位 cm），則該幾何體的表面積及體積為： （）562323a.24 cm， 12 cmb.15 cm， 12 cmc.24 cm2

3、， 36 cm3d.以上都不正確7 一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為，則球的表面積是（）第 1頁(yè)共 6頁(yè)、8、已知在四面體abcd 中， e、f 分別是 ac 、 bd 的中點(diǎn)，若 cd=2ab=4 ，efab ，則 ef 與 cd 所成的角為（）、9、一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是（）a 、底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形b、底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面c、底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直d、每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱10.下列四個(gè)命題 垂直于同一條直線的兩條直線相互平行； 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線相互平行； 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面相互平行； 垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平

4、面相互垂直.其中錯(cuò)誤 的命題有（）a . 1 個(gè)b . 2 個(gè)c.3 個(gè)d .4 個(gè)11已知各面均為等邊三角形的四面體的棱長(zhǎng)為2，則它的表面積是（）a .3b .2 3c.4 3d .8 312在棱長(zhǎng)為1 的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去 8 個(gè)三棱錐后 ,剩下的凸多面體的體積是（）2745a 、b 、c、d 、3656二、填空題（本大題共4 小題，每小題6 分，共 24 分）1長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為3， 5， 15，則它的體積為_(kāi).2. 如圖：四棱錐 v-abcd中，底面 abcd是邊長(zhǎng)為 2 的正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為5 的等腰三角形，則二

5、面角v-ab-c 的平面角為度3.已知 pa 垂直平行四邊形abcd 所在平面， 若 pcbd ，平行則四邊形abcd一定是.4 有下列命題：（ m， n 是兩條直線，是平面）1 若 m， n，則 m n2 若 m n ， n，則 m3 若 m則 m 平行于內(nèi)所有直線4 若 m 平行于內(nèi)無(wú)數(shù)直線，則m以上正確的有個(gè)三、解答題（共66 分）第 2頁(yè)共 6頁(yè)1、將圓心角為1200，面積為3的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積.2如圖，在四邊形abcd中，ad=2，求四邊形abcd繞 ad旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.3. 作圖（不要求寫出作法，請(qǐng)保留作圖痕跡）（）畫出下圖幾何體的三視圖

6、（尺寸自定）；（7 分）（）畫出一個(gè)底面直徑為，高為的圓錐的直觀圖（6 分）4、空間四邊形中，、分別是、的中點(diǎn)，第 3頁(yè)共 6頁(yè)且， 判斷四邊形的形狀，并加以證明。（分）5、已知正方體 abcdab c d，o是底abcd對(duì)角線的交點(diǎn) .1 1 1 1求證：（）c1o面 ab1d1 ；（ 2 ） ac面 ab d (14 分 )1116、已知 bcd 中， bcd =90， bc=cd =1， ab平面 bcd， adb=60 ，e、f 分別是 ac、ad 上的動(dòng)點(diǎn)，且 aeaf(01).acad（）求證：不論為何值，總有平面bef 平面 abc；（）當(dāng)為何值時(shí)，平面bef 平面 acd ？

7、(14 分 )數(shù)學(xué)必修二模塊考試題參考答案第 4頁(yè)共 6頁(yè)一、選擇題（本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分）1 a 2d3 d 4 c5 c6. a 7.8. 9 . d 10. b11 c 12d二填空題。（本大題共4 小題，每小題6 分，共 24分）1. 15 2.菱形4. 03.解答題 . （共 66 分）三、1 解 :l=3,r=1 ； s=4； v= 22.32 s=60 +42 ;v=52 -8= 148333（ 1）：如圖：3（ 2）：略；4：解：四邊形abcd是菱形；證明：eh 是abd 的中位線，eh bd理 fg bd且 fg = 1 bd四邊形 efgh是平行四

8、邊形， 又acbdehef2是菱形。5 證明：（ 1）2x17y9連結(jié) ac11 ，設(shè) ac11b1d1 o10連 結(jié)7x8y1 0ao1 ， abcda1b1c1d1 是正方體平行四邊形ac11 ac 且ac11ac且 = 1 bd，同2四邊形 abcda1 acc1 是又 o1 ,o 分別是 a1c1 , ac 的中點(diǎn)，o1c1ao 且 o1c1aoaoc1o1 是平行四邊形第 5頁(yè)共 6頁(yè)c1oao1, ao1面 ab1 d1 ， c1o面 ab1d1c1o面 ab1d1（ 2）cc1面 a1 b1c1d1cc1b1 d!又acb d ，b d面ac c11111111即acb d111同理可證 acab ，11又 d1 b1ab1b1ac面 ab d1116：證明：（） ab 平面 bcd ， ab cd， cdbc 且 ab bc=b ， cd平面 abc.又aeaf1),ac(0ad不論為何值，恒有ef cd， ef平面 abc ， ef平面 bef,不論為何值恒有平面bef 平面 abc.（）由（）知，be ef，又平面 bef 平面 acd