1、大地測(cè)量?jī)x器學(xué),第一章 概述 1-1 綜述 一、幾何光學(xué)概述 1、什么是幾何光學(xué)？ 光是自然界的一種普遍現(xiàn)象，是物質(zhì)存在和運(yùn)動(dòng)的一種形式。研究光的發(fā)生、本質(zhì)、傳播規(guī)律及它在各方面應(yīng)用的科學(xué)稱(chēng)為光學(xué)。由于研究的內(nèi)容不同，光學(xué)可分為量子光學(xué)，物理光學(xué)(又稱(chēng)波動(dòng)光學(xué))及幾何光學(xué)三門(mén)學(xué)科。 幾何光學(xué)是以光的直線傳播為基礎(chǔ)，研究光的一些基本現(xiàn)象、通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)的成象原理及其應(yīng)用，而不考慮光的波動(dòng)本性，如光在傳播過(guò)程中產(chǎn)生的干涉和繞射現(xiàn)象以及能量分布等問(wèn)題。因此，從整個(gè)光學(xué)的角度來(lái)衡量，幾何光學(xué)有它的局限性、近似性。但在大多數(shù)情況下，用幾何光學(xué)來(lái)解釋日常生活中經(jīng)常、大量地遇到的各種問(wèn)題已有足夠的精度。,大

2、地測(cè)量?jī)x器學(xué),大地測(cè)量?jī)x器學(xué),2、測(cè)量人員為什么要學(xué)幾何光學(xué)（圖） 3、幾何光學(xué)的四個(gè)基本定律 不管幾何光學(xué)中所研究的現(xiàn)象如何千變?nèi)f化，歸根到底，都離不開(kāi)下述四個(gè)基本定律： 光的直線傳播定律；光的獨(dú)立傳播定律；光的反射定律；光的折射定律。 這四個(gè)定律構(gòu)成了整個(gè)幾何光學(xué)的理論基礎(chǔ)。測(cè)量人員主要是要學(xué)會(huì)用這些定律去解釋儀器中所出現(xiàn)的各種光學(xué)現(xiàn)象。 4、關(guān)于光的直線傳播定律 在看電影時(shí)，從放映機(jī)射出來(lái)的光是沿直線射到銀幕上的；黑夜，探照燈射出來(lái)的光也是筆直的。這都是光沿直線傳播的現(xiàn)象。從大量的現(xiàn)象中，總結(jié)出一條規(guī)律：光在均勻介質(zhì)中，是按直線傳播的。這就是光的直線傳播定律。,光所通過(guò)的物質(zhì)稱(chēng)為光的傳播

3、介質(zhì)。如探照燈的光射向天空，則空氣就是介質(zhì)，光射到水里，水就是介質(zhì)，射到玻璃里，玻璃就是介質(zhì)等。而光在非均勻介質(zhì)中傳播的方向就不再是直線了。并且，在兩種不同的介質(zhì)的分界面上還產(chǎn)生反射、折射等現(xiàn)象。因此，用來(lái)作光學(xué)儀器中的光學(xué)玻璃，對(duì)其所含的氣泡、條紋、雜質(zhì)等都應(yīng)作嚴(yán)格的限制。 當(dāng)光線通過(guò)很小很小的孔或縫隙時(shí)，會(huì)改變直線傳播的方向而形成明顯的繞射，也稱(chēng)“衍射”現(xiàn)象。這時(shí)，就只能用光的波動(dòng)理論才能解釋清楚。 5、關(guān)于光的獨(dú)立傳播定律 如果房子里同時(shí)亮著兩盞電燈，盡管兩盞燈的光同時(shí)射到眼睛里，我們感到的不是一盞燈的光，而是兩盞燈的光，因?yàn)樗鼈冊(cè)谏淙胙劬?，是互不干擾的。這種不同光源發(fā)出的光線相交后其

4、方向和顏色不發(fā)生改變的規(guī)律稱(chēng)為光的獨(dú)立傳播定律。,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),大地測(cè)量?jī)x器學(xué),二、光學(xué)基本原理 （一）光的反射定律及平面反射鏡 1、光的反射定律 當(dāng)光線穿過(guò)兩種均勻介質(zhì)的分界面時(shí)，其中一部分光線，在分界面上將反射回原來(lái)的介質(zhì)，這部分反射光線的傳播規(guī)律，就是光的反射定律。,則我們得到反射定律如下： 1)反射光線和入射光線位于法線的兩側(cè)，且這三條線在同一平面之內(nèi)； 2)反射角i與入射角i的絕對(duì)值相等。 由反射定律我們還可以推出以下兩個(gè)規(guī)律： 1）若有一條光線沿PO方向射到MM的O點(diǎn)，則其反射光線必定會(huì)沿OP方向射出。這種光的傳播方向倒轉(zhuǎn)而光路不變的現(xiàn)象，稱(chēng)為光的可逆性。,2) 一組平行的光線，

5、射到表面平整的介質(zhì)分界面MM時(shí)，其反射光線也互相平行，僅各自的入射點(diǎn)O不同而已。但若分界面粗糙，盡管入射光線彼此平行，而反射光線的方向則是散亂的。這種現(xiàn)象稱(chēng)為亂反射，或稱(chēng)漫反射。,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),2、平面反射鏡 利用光的反射定律而制成的平面反射鏡(又稱(chēng)平面鏡或反射鏡、反光鏡等)應(yīng)用極廣。如家庭日常用的梳妝鏡子，水準(zhǔn)儀上照亮長(zhǎng)水準(zhǔn)器用的反射鏡及光學(xué)經(jīng)緯儀上用來(lái)照亮，讀數(shù)設(shè)備的照明反射鏡等等。這些反射鏡，大多是在玻璃平板的一個(gè)面上，鍍上一層反射率較高的材料，如銀、鋁等。平面反射鏡有兩個(gè)作用，即反光和成象。,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),（二）光的折射定律及全反射 1、光的折射定律 當(dāng)光線穿過(guò)兩種透明介質(zhì)時(shí)，其中

6、有一部分光線將在分界面處改變其方向而進(jìn)入第二種介質(zhì)內(nèi)，這種現(xiàn)象叫做光的折射。這部分折射光線的傳播規(guī)律，就叫做光的折射定率。折射定律如下： 1）折射光線和入射光線分別位于法線的兩側(cè)，且這三條線在同一平面之內(nèi)； 2)入射角的正弦和折射角的正弦之比為一常數(shù)。即,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),這個(gè)常數(shù)K稱(chēng)為第二介質(zhì)對(duì)于第一介質(zhì)的相對(duì)折射率。假如光線是由真空進(jìn)入某一種透明的介質(zhì)，那么，入射角正弦和折射角正弦的比值，就叫做絕對(duì)折射率（常用符號(hào)n來(lái)表示）。因?yàn)樵谶@種情況下，折射角一般均較入射角為小，所以各種透明介質(zhì)的絕對(duì)折射率都大于1。這里我們列舉一些常見(jiàn)介質(zhì)的絕對(duì)折射率如下：,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),因?yàn)榭諝獾慕^對(duì)折射率近于1

7、，故在研究光線由空氣進(jìn)入介質(zhì)的現(xiàn)象時(shí)，均可采用該介質(zhì)的絕對(duì)折射率以代替相對(duì)折射率。折射定律用數(shù)學(xué)公式來(lái)表達(dá)，可寫(xiě)成以下形式。,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),式中 n1、n2分別為第一，第二種介質(zhì)的絕對(duì)折射率。 例1：已知入射光線以30的入射角從空氣射入K9號(hào)玻璃中，求折射角的大小。 解法1：當(dāng)采用較為嚴(yán)格的計(jì)算法時(shí)，就得取空氣的折射率n1=100029。已知K9號(hào)玻璃的折射率n2=15163，i=30，所以sin30=12，代入公式(13)中得：,得i=191534 解法2：通常進(jìn)行近似計(jì)算時(shí)，可以取空氣的折射率n1=1，這時(shí)候的計(jì)算就簡(jiǎn)便得多,得 i=191513,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),2、光的全反射 光在兩種

8、介質(zhì)分界面上產(chǎn)生折射的原因，是由于光在兩種介質(zhì)中傳播的速度不同。光在其中傳播速度較快的一種介質(zhì)(即折射率較小)，稱(chēng)為光疏介質(zhì)，傳播速度較慢的一種介質(zhì)，稱(chēng)光密介質(zhì)。例如，空氣對(duì)玻璃來(lái)講稱(chēng)為光疏，玻璃對(duì)空氣來(lái)講稱(chēng)為光密。,如果光線由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)(如圖所示)，由于n1n2，就有 。即折射角反而比入射角要大。當(dāng)折射角為90時(shí)的入射角，稱(chēng)為該介質(zhì)的臨界角i0 。,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),例如，K9號(hào)玻璃對(duì)于空氣的臨界角為：sini。=115163，即i。=4116。各種光學(xué)玻璃對(duì)于空氣的臨界角范圍，大致是3242 當(dāng)入射角大于臨界角時(shí)，折射光線將會(huì)消失，入射光線從分界面處全部反射回來(lái)，這種現(xiàn)象叫做全反

9、射。其反射的規(guī)律，則服從于反射定律。,由折射定律公式可以推得，某介質(zhì)對(duì)應(yīng)于空氣(看作真空)的臨介角值為：,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),全反射現(xiàn)象的特點(diǎn)，首先是光量100的反射，而利用平面反射鏡反射時(shí)，光量要損失掉610，其次是全反射并不需要鍍反射材料。因此，利用光的全反射現(xiàn)象制成的各種光學(xué)器件，已普遍代替了平面鏡，在測(cè)量?jī)x器上得到廣泛的應(yīng)用。然而，對(duì)全反射面的要求卻比較嚴(yán)格。如果反射面上有油跡、水汽、霉斑及其他臟物時(shí)，分界面就不再是玻璃和空氣了，其全反射效率也就要大大下降。因此，全反射的反射面，必須保持干凈。,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),1-2 光學(xué)零件 一、平面光學(xué)零件 測(cè)量?jī)x器上常用的平面光學(xué)零件有以下幾種： 1

10、、全反射直角棱鏡 這種形式的棱鏡，在測(cè)量?jī)x器的光路上應(yīng)用得最多。 由二個(gè)以上相交的折射平面或反射平面所組成的透明體稱(chēng)為棱鏡。兩個(gè)平面的交線稱(chēng)為棱，垂直于棱的截面稱(chēng)為主截面。若主截面為等腰直角三角形，則稱(chēng)這種形狀的棱鏡為直角棱鏡。由于入射光線在主截面內(nèi)時(shí)，出射光線也在主截面內(nèi)，所以，研究光線通過(guò)整塊棱鏡的折射情況時(shí)，只要研究光在主截面內(nèi)折射的情況就可以了。,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),2、全反射菱形棱鏡 全反射菱形棱鏡主截面形狀如圖所示。當(dāng)入射光線P1及P2通過(guò)它之后： 1)出射光線P1及P2前進(jìn)的方向不變； 2)出射光線平行移動(dòng)了一段距離h； 3)垂直或平行于棱AA的物體ab及cd，其箭頭方向都不變； 4

11、)若棱鏡轉(zhuǎn)動(dòng)某一小角度，也不會(huì)影響出射光線和入射光線的平行性。,在光學(xué)經(jīng)緯儀上，利用菱形棱鏡，能使光線平行移動(dòng)一段距離，以避開(kāi)障礙仍按原方向繼續(xù)前進(jìn)。由于這種棱鏡的AB和CD兩面閑罩不用，因此有時(shí)也做成兩對(duì)角為45的平行四邊形的形狀，但其作用仍然不變。,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),3、五角棱鏡 五角棱鏡的主截面形狀如圖1-14所示。當(dāng)光線通過(guò)它之后： 1）光線的前進(jìn)方向改變了90； 2）垂直于棱AA的物體ab，將調(diào)轉(zhuǎn)90，而平行于棱AA的物體cd，其箭頭方向不變 ； 3）在入射光線不變的條件下，若棱鏡轉(zhuǎn)動(dòng)某一角度，則出射光線仍然垂直于入射光線。這一點(diǎn)，是五角棱鏡最重要的一個(gè)特性。而用斜面作反射面的直角棱鏡

12、就做不到這一點(diǎn)。,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),因此，往往把這種五角棱鏡用在出射光線必須嚴(yán)格地垂直于入射光線且裝調(diào)都比較困難的儀器部位。例如。有的儀器用它來(lái)作為橫軸棱鏡就是這個(gè)原因。然而，五角棱鏡的加工比較麻煩，成本高，而且五角棱鏡不是全反射棱鏡，它的兩個(gè)反射面BC及DE必須鍍上一層反射材料與保護(hù)層。光量損失也較多，因此，它遠(yuǎn)不如直角棱鏡應(yīng)用廣泛。,4、屋脊棱鏡 圖1-15為屋脊棱鏡的立體圖。平面ADFED及EEFF為光的透過(guò)面，平面ABCD及ABCD為光的兩個(gè)反射面，兩個(gè)反射面的交線AB稱(chēng)為屋脊棱。兩個(gè)反射面的夾角為90，其中BA、CD、CD與底面的夾角為45，其余各面之間，一般是互相垂直的，光線通過(guò)屋脊

13、棱鏡之后：1）光線前進(jìn)的方向改變90；2）平行于棱AB的物體ab要倒轉(zhuǎn)90，圖中的箭頭由向左變?yōu)榧^向下；垂直于棱AB的物體cd，其箭頭方向要調(diào)轉(zhuǎn)180。,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),后一點(diǎn)是屋脊棱鏡最重要的特點(diǎn)。屋脊棱鏡常用于J2級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀的度盤(pán)對(duì)徑分劃符合讀數(shù)系統(tǒng)，如東德蔡司Theo 010型及我國(guó)蘇州第一光學(xué)儀器廠的JGJ2型等。對(duì)于儀器修理人員來(lái)說(shuō)，要特別注意保護(hù)兩個(gè)屋脊面，同時(shí)不要碰壞屋脊棱。,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),5、三棱鏡與楔鏡 圖1-16(a)為三棱鏡的主截面圖。入射光線P經(jīng)三棱鏡的兩個(gè)折射面AB和AC折射后，由P方向射出；兩折射面之間的夾角稱(chēng)為折射棱角，入射光線P和折射光線P的反向延長(zhǎng)線的夾

14、角，稱(chēng)為光線偏向角。我們來(lái)討論這個(gè)光線偏向角的大小與哪些因素有關(guān)。,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),6、平板玻璃 兩個(gè)折射平面互相平行的光學(xué)零件稱(chēng)平板玻璃，如圖1-17所示。當(dāng)光線通過(guò)它之后： 1）出射光線P，和入射光線P的方向一致；2）出射光線P要平移一段距離h。其值，可從下面推得的公式求出。,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),二、球面折射光學(xué)零件透鏡 1、透鏡的概念 人們所戴的眼鏡上的兩塊透明玻璃就是兩塊透鏡，望遠(yuǎn)鏡上前后的圓形玻璃片也是透鏡。凡是由二個(gè)折射曲面或一個(gè)曲面和一個(gè)平面所包圍的玻璃透明體稱(chēng)為透鏡。若曲面為球面，則稱(chēng)球面透鏡，反之，為非球面透鏡。利用它來(lái)使物體(如標(biāo)尺、度盤(pán)分劃線)成象，這是透鏡的主要作用。 單塊

15、透鏡的截面形狀仍然是多種多樣的，但可歸納為兩大類(lèi)：凸透鏡和凹透鏡。凡是中央比邊緣厚的透鏡都稱(chēng)為凸透鏡，如圖l-18中的(a)、(b)、(c)三種。其中，它又可分為雙凸、平凸、凹凸(又稱(chēng)彎月)等幾種形式。中央比邊緣薄的透鏡，則稱(chēng)凹透鏡，如圖1-18中的(d)，(e)，(f) 三種。它又可分為雙凹，平凹，凸凹等幾種形式。,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),通過(guò)透鏡兩個(gè)球面曲率中心(即球心)C1和C2(如圖1-18中(a)的直線稱(chēng)為透鏡的主光軸，簡(jiǎn)稱(chēng)主軸或光軸。主光軸和球面的交點(diǎn)稱(chēng)為透鏡的頂點(diǎn)。光軸上有一點(diǎn)，光線通過(guò)該點(diǎn)時(shí)，其方向不變，這一點(diǎn)稱(chēng)為透鏡的光心。光心是光軸上的一個(gè)特殊點(diǎn)。對(duì)兩個(gè)折射面對(duì)稱(chēng)的透鏡來(lái)說(shuō)，光心即

16、是兩頂點(diǎn)聯(lián)線的中點(diǎn)O。,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),光線通過(guò)透鏡的兩個(gè)曲面時(shí)，其折光情況仍然符合光的折射定律。對(duì)單塊透鏡來(lái)說(shuō)，凸透鏡對(duì)光起會(huì)聚作用，凹透鏡對(duì)光起發(fā)散作用。這是單塊透鏡折光的總趨勢(shì)。當(dāng)然，對(duì)由多塊透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其折光趨勢(shì)就不一定是這樣了。（為什么凸透鏡對(duì)光線有會(huì)聚作用）,2、薄透鏡的成象,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),在討論透鏡的成象時(shí)，主要抓住象的位置、大小、正倒和虛實(shí)等四個(gè)方面。在求象的這四個(gè)方面要素時(shí)，可用作圖或數(shù)學(xué)公式計(jì)算兩種方法。,凸透鏡用符號(hào)“ ”表示，凹透鏡用符號(hào)“ ”表示，物體用一個(gè)帶箭頭的直線表示，且將它垂直地放到光軸的上面或下面。 特征光線。即： (1)從物點(diǎn)發(fā)出的，平行于光

17、軸的入射光線，折射后通過(guò)(或延長(zhǎng)通過(guò))象方焦點(diǎn)F；(2)通過(guò)光心的入射光線，經(jīng)透鏡后，其方向不變；(3)通過(guò)(或延長(zhǎng)通過(guò))物方焦點(diǎn)F的入射光線，折射后和光軸平行。,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),1）用作圖法求薄凸透鏡的象,(1)物體位于凸透鏡左邊2f之外,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),(2)物體位于f之內(nèi),大地測(cè)量?jī)x器學(xué),2）用作圖法求凹透鏡的成象,作圖方法上的特點(diǎn)是反向延長(zhǎng)光線才能得出象點(diǎn)P,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),結(jié)論： (1)無(wú)論物體離透鏡多遠(yuǎn)，所成的象一定落在焦點(diǎn)F，與透鏡之間； (2)象距l(xiāng)，總是負(fù)值，也就是說(shuō)，象與物體始終位于透鏡的同一側(cè)，即透鏡的左邊； (3)曲線ON上，每一點(diǎn)的l l值總是小于1，即象總比物體要小

18、； (4)因?yàn)橄笫冀K位于凹透鏡的左邊，所以，它所成的象總是虛的。 以上幾點(diǎn)說(shuō)明：凹透鏡只可能形成一個(gè)縮小的，正立的虛象來(lái)。,三、光欄的概念 作為一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，除了要能滿足前面所講的物象位置、物象大小、物象正倒、物象虛實(shí)等條件外，還必須考慮允許有多大的空間或物面被成出象來(lái)。這實(shí)質(zhì)上是一個(gè)如何限制沿軸向的成象光束的大小問(wèn)題。一般來(lái)說(shuō)，光學(xué)系統(tǒng)中的透鏡外框與棱鏡外框?qū)馐拇笮《寄芷鹣拗谱饔?，但往往是不夠的，還得在光路上專(zhuān)門(mén)設(shè)置一些帶圓孔的金屬板或金屬圓筒來(lái)更有效地限制光束的大小，這種框、孔、筒，都稱(chēng)為光欄。測(cè)量?jī)x器上，一般設(shè)有三種不同作用的光欄：有效光欄、視場(chǎng)光欄及消雜光光欄。,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),大

19、地測(cè)量?jī)x器學(xué),1、有效光欄 一個(gè)軸上物點(diǎn)所發(fā)出的、射向望遠(yuǎn)鏡物鏡的一束錐形光線，當(dāng)它通過(guò)整個(gè)系統(tǒng)時(shí)，物鏡框、調(diào)焦鏡框、分劃板框、目鏡框等，都能限制所射進(jìn)來(lái)的光束的大小，但其中必有一個(gè)圓孔使得錐形光束的范圍最小(或光束斷面最小)，能起到這種作用的圓孔就稱(chēng)為有效光欄(或孔徑光欄)，相應(yīng)的圓孔直徑稱(chēng)為有效孔徑。,2、視場(chǎng)光欄 通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)所能見(jiàn)到的物體(或它所成的象)的范圍稱(chēng)為視場(chǎng)。限制這個(gè)范圍大小的圓孔或金屬框則稱(chēng)為視場(chǎng)光欄。如通過(guò)讀數(shù)顯微鏡目鏡所看到的讀數(shù)窗范圍，通過(guò)對(duì)點(diǎn)器目鏡所看到的地面大小，通過(guò)望遠(yuǎn)鏡目鏡所看到的十字絲面的大小等都是視場(chǎng)。在望遠(yuǎn)鏡中，十字絲板面上的黑色圓框就是視場(chǎng)光欄。,大地

20、測(cè)量?jī)x器學(xué),3、消雜光光欄 圖l-26表示一個(gè)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)。在視場(chǎng)角2以?xún)?nèi)的物體所發(fā)出的光線經(jīng)過(guò)幾組透鏡之后，能直接射到十字絲面上成象，而在2以外的物點(diǎn)戶所發(fā)出的光線，射到望遠(yuǎn)鏡筒的內(nèi)壁上，經(jīng)過(guò)筒壁的幾次反射，最后也射到了十字絲面上。,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),因?yàn)閼羰且晥?chǎng)角以外的物點(diǎn)，顯然是不能成象的。這種能射到象面上但又不能成象的光稱(chēng)為雜光。在雜光的影響下，將降低成象的襯度(對(duì)比度)，嚴(yán)重影響觀測(cè)條件，好比在明亮的月光下看電影，在燈光下看電視一樣，銀幕上的象總是感到不清晰。,大地測(cè)量?jī)x器學(xué),四、象差概念 物體經(jīng)過(guò)透鏡成象之后，不但會(huì)引起象位、大小、正倒及虛實(shí)的變化，而且，所成的象會(huì)失去物體的本來(lái)面目產(chǎn)生差異。例如，一個(gè)輪廓非常清晰的小圓亮點(diǎn)，經(jīng)透鏡之后，可能變成一個(gè)輪廓模糊的橢圓形亮斑，經(jīng)緯儀的度盤(pán)上一根很直的黑色分劃線，經(jīng)過(guò)幾組透鏡多次成象后，可能