1、中考數(shù)學(xué)壓軸題：9種題型+5種策略 九種題型 1.線段、角的計算與證明問題 中考的解答題一般是分兩到三部分的。 第一部分基本上都是一些簡單題或者中檔題，目的在于考察基礎(chǔ)。 第二部分往往就是開始拉分的中難題了。對這些題輕松掌握的意義不但僅在于獲得分?jǐn)?shù)，更重要的是對于整個做題過程中士氣，軍心的影響。 線段與角的計算和證明，一般來說難度不會很大，只要找到關(guān)鍵“題眼”，后面的路子自己就“通”了。 2.圖形位置關(guān)系 中學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，圖形位置關(guān)系主要包括點、線、三角形、矩形/正方形以及圓這么幾類圖形之間的關(guān)系。 在中考中會包含在函數(shù)，坐標(biāo)系以及幾何問題當(dāng)中，但主要還是通過圓與其他圖形的關(guān)系來考察，這其中最重

2、要的就是圓與三角形的各種問題。 3.動態(tài)幾何 從歷年中考來看，動態(tài)問題經(jīng)常作為壓軸題目出現(xiàn)，得分率也是最低的。 動態(tài)問題一般分兩類，一類是代數(shù)綜合方面，在坐標(biāo)系中有動點，動直線，一般是利用多種函數(shù)交叉求解。 另一類就是幾何綜合題，在梯形，矩形，三角形中設(shè)立動點、線以及整體平移翻轉(zhuǎn)，對考生的綜合分析水平實行考察。 所以說，動態(tài)問題是中考數(shù)學(xué)當(dāng)中的重中之重，只有完全掌握，才有機(jī)會拼高分。 4.一元二次方程與二次函數(shù) 在這個類問題當(dāng)中，尤以涉及的動態(tài)幾何問題最為艱難。幾何問題的難點在于想象，構(gòu)造，往往有時候一條輔助線沒有想到，整個一道題就卡殼了。 相比幾何綜合題來說，代數(shù)綜合題倒不需要太多巧妙的方法

3、，但是對考生的計算水平以及代數(shù)功底有了比較高的要求。 中考數(shù)學(xué)當(dāng)中，代數(shù)問題往往是以一元二次方程與二次函數(shù)為主體，多種其他知識點輔助的形式出現(xiàn)的。一元二次方程與二次函數(shù)問題當(dāng)中，純粹的一元二次方程解法通常會以簡單解答題的方式考察。 但是在后面的中難檔大題當(dāng)中，通常會和根的判別式，整數(shù)根和拋物線等知識點結(jié)合。 5.多種函數(shù)交叉綜合問題 初中數(shù)學(xué)所涉及的函數(shù)就一次函數(shù)，反比例函數(shù)以及二次函數(shù)。這類題目本身并不會太難，很少作為壓軸題出現(xiàn)，一般都是作為一道中檔次題目來考察考生對于一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的掌握。所以在中考中面對這類問題，一定要做到避免失分。 6.列方程（組）解應(yīng)用題 在中考中，有一類題目

4、說難不難，說不難又難，有的時候三兩下就有了思路，有的時候苦思冥想很久也沒有想法，這就是列方程或方程組解應(yīng)用題。 方程能夠說是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中最重要的部分，所以也是中考中必考內(nèi)容。 從近年來的中考來看，結(jié)合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些生活經(jīng)驗。實際考試中，這類題目幾乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么幾種題型，所以考生只需多練多掌握各個題類，總結(jié)出一些定式，就能夠從容應(yīng)對了。 7.動態(tài)幾何與函數(shù)問題 整體說來，代幾綜合題大概有兩個側(cè)重，第一個是側(cè)重幾何方面，利用幾何圖形的性質(zhì)結(jié)合代數(shù)知識來考察。 而另一個則是側(cè)重代數(shù)方面，幾何性質(zhì)僅僅一個引入點，更多的考察了考生的計算功夫。 但是這兩

5、種側(cè)重也沒有很嚴(yán)格的分野，很多題型都很類似。其中通過圖中已給幾何圖形構(gòu)建函數(shù)是重點考察對象。做這類題時一定要有“減少復(fù)雜性”“增大靈活性”的主體思想。 8.幾何圖形的歸納、猜想問題 中考增大了對考生歸納，總結(jié)，猜想這方面水平的考察，但是因為數(shù)列的系統(tǒng)知識要到高中才會正式考察，所以大多放在填空壓軸題來出。 對于這類歸納總結(jié)問題來說，思考的方法是最重要的。 9.閱讀理解問題 如今中考題型越來越活，閱讀理解題出現(xiàn)在數(shù)學(xué)當(dāng)中就是的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料，或介紹一個超綱的知識，或給出針對某一種題目的解法，然后再給條件出題。 對于這種題來說，如果考生為求快速而完全無視閱讀材料而直接去做題的話

6、，往往浪費(fèi)大量時間也沒有思路，得不償失。所以如何讀懂題以及如何利用題就成為了關(guān)鍵。 解題策略 1.學(xué)會使用數(shù)形結(jié)合思想 數(shù)形結(jié)合思想是指從幾何直觀的角度，利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關(guān)系，尋求代數(shù)問題的解決方法（以形助數(shù)），或利用數(shù)量關(guān)系來研究幾何圖形的性質(zhì)，解決幾何問題（以數(shù)助形）的一種數(shù)學(xué)思想。 數(shù)形結(jié)合思想使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，使問題得以解決。 縱觀近幾年全國各地的中考壓軸題，絕絕大部分都是與平面直角坐標(biāo)系相關(guān)，其特點是通過建立點與數(shù)即坐標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問題的解答。 2.學(xué)會使用函數(shù)與方程思想 從分

7、析問題的數(shù)量關(guān)系入手，適當(dāng)設(shè)定未知數(shù)，把所研究的數(shù)學(xué)問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為方程或方程組的數(shù)學(xué)模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。 用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結(jié)論構(gòu)造方程（組）。這種思想在代數(shù)、幾何及生活實際中有著廣泛的應(yīng)用。 直線與拋物線是初中數(shù)學(xué)中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。所以，無論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式的確定，往往需要根據(jù)已知條件列方程或方程組并解之而得。 3.學(xué)會使用分類討論的思想 分類討論思想可用來檢測學(xué)生思維的準(zhǔn)確性與嚴(yán)密性，常常通過條件的多變性或結(jié)論

8、的不確定性來實行考察，有些問題，如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點。 在解答某些數(shù)學(xué)問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。 分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。 分類的原則： (1)分類中的每一部分是相互獨(dú)立的； (2)一次分類按一個標(biāo)準(zhǔn)； (3)分類討論應(yīng)逐級實行，準(zhǔn)確的分類必須是周全的，既不重復(fù)、也不遺漏。 4.學(xué)會使用等價轉(zhuǎn)換思想 轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一種最基本的數(shù)學(xué)思

9、想。在研究數(shù)學(xué)問題時，我們通常是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。 轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵非常豐富，已知與未知、數(shù)量與圖形、圖形與圖形之間都能夠通過轉(zhuǎn)化來獲得解決問題的轉(zhuǎn)機(jī)。 任何一個數(shù)學(xué)問題的解決都離不開轉(zhuǎn)換的思想，初中數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)換大體包括由已知向未知，由復(fù)雜向簡單的轉(zhuǎn)換，而作為中考壓軸題，更注意不同知識之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換，一道中考壓軸題一般是融代數(shù)、幾何、三角于一體的綜合試題，轉(zhuǎn)換的思路更要得到充分的應(yīng)用。 中考壓軸題所考察的并非孤立的知識點，也并非個別的思想方法，它是對考生綜合水平的一個全面考察，所涉及的知識面廣，所使用的

10、數(shù)學(xué)思想方法也較全面。 所以有的考生對壓軸題有一種恐懼感，認(rèn)為自己的水平一般，做不了，甚至連看也沒看就放棄了，當(dāng)然也就得不到應(yīng)得的分?jǐn)?shù)，為了提升壓軸題的得分率，考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。 5.要學(xué)會搶得分點 一道中考數(shù)學(xué)壓軸題解不出來，不等于“一點不懂、一點不會”，要將整道題目解題思路轉(zhuǎn)化為得分點。 如中考數(shù)學(xué)壓軸題一般在大題下都有兩至三個小題，難易水準(zhǔn)是第1小題較易，大部學(xué)生都能拿到分?jǐn)?shù)；第2小題中等，起到承上啟下的作用；第3題偏難，不過往往建立在1、2兩小題的基礎(chǔ)之上。 所以，我們在解答時要把第1小題的分?jǐn)?shù)一定拿到，第2小題的分?jǐn)?shù)要力爭拿到，第3小題的分?jǐn)?shù)要爭取得到，這樣就大大提升了