1、 勾股定理教案設計一、教學目標1了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理。2培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結規(guī)律的意識和能力。3介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學生的愛國熱情，促其勤奮學習。二、重點、難點1重點：勾股定理的內容及證明。2難點：勾股定理的證明。三、過程探究活動一：畫一個直角邊為3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的長。你發(fā)現(xiàn)了什么？你是否發(fā)現(xiàn)32+42與52的關系？對于任意的直角三角形也有這個性質嗎？探究活動二：探究等腰直角三角形的情況觀察下圖并填寫：（圖中每個小方格代表一個單位面積）正方形的面積（單位面積）正方形的面積（單位面積）正

2、方形的面積（單位面積）較大的圖較小的圖思考：（1）你發(fā)現(xiàn)了三個正方形、的面積之間有什么關系嗎？（2）你發(fā)現(xiàn)了等腰直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？探究活動三：由上面你得到的結論，我們自然聯(lián)想到：一般的直角三角形是否也具有該性質呢？觀察下圖并填寫：（圖中每個小方格代表一個單位面積）正方形的面積（單位面積）正方形的面積（單位面積）正方形的面積（單位面積）較大的圖較小的圖思考：（1）你發(fā)現(xiàn)了三個正方形、的面積之間有什么關系嗎？（2）你發(fā)現(xiàn)了一般直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？由上面的例子，我們猜想：命題1 ： 如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2 證一證

3、命題1的證明方法有多種方法一：我國古人趙爽的證法，利用“趙爽弦圖”證明.（圖一）大正方形的面積可以表示為 還可以表示為 結論： 圖一方法二： 大正方形的面積可以表示為 還可以表示為 結論： 圖二我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.因此就把命題1稱為勾股定理.勾股定理 如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2推理格式： ABC為直角三角形 AC2+BC2=AB2. （或a2+b2=c2）例題學習求直角BCD中未知邊的長.四 、勾股定理的應用例題1、求下列直角三角形中未知邊的長。例題2、實際問題：將長為13米的梯子

4、AB斜靠在墻上，BC長為5米，求梯子上端A到墻的底端C的距離AC.五、小結：1、本節(jié)課你學到了什么？2、你學到的知識有什么作用？ 六布置作業(yè) 2011年周燕飛勾股定理的逆定理教案設計一、教學目標1應用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形。網(wǎng)21世紀教育網(wǎng)2靈活應用勾股定理及逆定理解綜合題。來源:21世紀教育網(wǎng) 3進一步加深性質定理與判定定理之間關系的認識。二、重點、難點1重點：靈活應用勾股定理及逆定理解綜合題目。2難點：靈活應用勾股定理及逆定理解解綜合題目。三、勾股定理的逆定理 如果一個三角形的三邊滿足，兩邊的平方和等于第三邊的平方，即a2+b2=c2 ，則這個三角形是直角三角形。四

5、、應用舉例例1已知：在ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.試判斷ABC的形狀.例2已知：如圖，四邊形ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.求：四邊形ABCD的面積。例3已知：如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高，且CD2=ADBD.求證：ABC是直角三角形.五、小結：1、本節(jié)課你學到了什么？2、你學到的知識有什么作用？六、隨堂練習1若ABC的三邊a、b、c，滿足（ab）（a2b2c2）=0，則ABC是（ ）A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形.2若ABC的三邊a、b、c，滿足a：b：c=1：1：，試判斷ABC的形狀.3已知：如圖，四邊形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且ABBC.求：四邊形ABCD的面積.4已知：在ABC中，CDAB于D，且CD2=ADBD.求證：ABC中ACBC.5若ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求ABC的面積.6在ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中線BD=5cm.求證：ABC是等腰三角形.7已知：如圖，DAC=EAC，AD=AE，D為