1、3.1 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念,教學(xué)目標(biāo)：,1.了解引進(jìn)虛數(shù)單位i 的必要性，了解數(shù)集的擴(kuò)充過程. 2.掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念. 3.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)的表示方法，理解復(fù)數(shù)相等的充要條件.,數(shù)系的擴(kuò)充,用圖形表示包含關(guān)系：,復(fù)習(xí)回顧,知識引入,引入一個(gè)新數(shù)：,現(xiàn)在我們就引入這樣一個(gè)數(shù) i ，把 i 叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定： （1）i21； （2）實(shí)數(shù)可以與 i 進(jìn)行四則運(yùn)算，在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有的加法與乘法的運(yùn)算率(包括交換率、結(jié)合率和分配率)仍然成立。,形如a+bi(a,bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).,全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集， 一般用字母C表示 .,復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：,通常用字母 z 表示，即,其中 稱

2、為虛數(shù)單位。,復(fù)數(shù)a+bi,復(fù)數(shù)集，虛數(shù)集，實(shí)數(shù)集，純虛數(shù)集之間的關(guān)系？,思考？,復(fù)數(shù)集,虛數(shù)集,實(shí)數(shù)集,純虛數(shù)集,練一練：,1.說明下列數(shù)中，那些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指出復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部。,5 +8，,0,2、判斷下列命題是否正確： （1）若a、b為實(shí)數(shù)，則Z=a+bi為虛數(shù) （2）若b為實(shí)數(shù)，則Z=bi必為純虛數(shù) （3）若a為實(shí)數(shù)，則Z= a一定不是虛數(shù),例1 實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù) 是（1）實(shí)數(shù)？ （2）虛數(shù)？ （3）純虛數(shù)？,解: （1）當(dāng) ，即 時(shí)，復(fù)數(shù)z 是實(shí)數(shù),（2）當(dāng) ，即 時(shí)，復(fù)數(shù)z 是虛數(shù),（3）當(dāng),即 時(shí)，復(fù)數(shù)z 是 純虛數(shù),練習(xí):當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù) 是 （1）實(shí)數(shù) （2）虛數(shù) （3）純虛數(shù),思考：,如何定義兩個(gè)復(fù)數(shù)的相等？,注意：一般對兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說相等或不相等；不能比較大小。,0,0,如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,例2 已知 ，其中 求,解題思考：,復(fù)數(shù)相等的問題,轉(zhuǎn)化,求方程組的解的問題,一種重