1、第九章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì),9-3 凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì),一凸輪廓線設(shè)計(jì)的方法及基本原理,設(shè)計(jì)方法,基本原理,反轉(zhuǎn)法,假想給整個(gè)機(jī)構(gòu)加一公共角速度-，各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系并不改變, - =0,0,0 - = - ,凸輪：轉(zhuǎn)動(dòng),從動(dòng)件：,沿導(dǎo)軌作預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律的往復(fù)移動(dòng),假想給整個(gè)機(jī)構(gòu)加一公共角速度-，則凸輪相對(duì)靜止不動(dòng)，而從動(dòng)件一方面隨導(dǎo)軌以-繞凸輪軸心轉(zhuǎn)動(dòng)，另一方面又沿導(dǎo)軌作預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律的往復(fù)移動(dòng)。從動(dòng)件尖頂在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡即為凸輪輪廓曲線。,二圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線,1. 對(duì)心直動(dòng)尖端從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu),已知：推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、升程 h；凸輪的及其方向、基圓半徑r0,設(shè)計(jì)：凸輪輪廓曲線,

2、從動(dòng)件位移凸輪在從動(dòng)件導(dǎo)路方向上，基圓以外的尺寸,取長(zhǎng)度比例尺l繪圖,14,14,將位移曲線若干等分； 沿-方向?qū)⒒鶊A作相應(yīng)等分； 沿導(dǎo)路方向解曲相應(yīng)的位移，得到一系列點(diǎn)； 光滑聯(lián)接。,取長(zhǎng)度比例尺l繪圖,2. 對(duì)心直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu),理論廓線,實(shí)際廓線,取長(zhǎng)度比例尺l繪圖,3. 對(duì)心直動(dòng)平底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu),理論廓線,實(shí)際廓線,取長(zhǎng)度比例尺l繪圖,14,14,將位移曲線若干等分； 沿-方向?qū)⑵脠A作相應(yīng)等分； 沿導(dǎo)路方向解曲相應(yīng)的位移，得到一系列點(diǎn)； 光滑聯(lián)接。,4. 偏置直動(dòng)尖端從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu),取長(zhǎng)度比例尺l繪圖,5. 偏置直動(dòng)滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu),取長(zhǎng)度比例尺l繪圖,6.

3、 偏置直動(dòng)平底從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu),7. 擺動(dòng)尖端從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu),已知：擺桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、角升程、擺桿的長(zhǎng)度LAB、LAO，凸輪的及其方向、基 圓半徑r0 。,設(shè)計(jì)：凸輪輪廓曲線,（1）作出角位移線圖；,（2）作初始位置；,（4）找從動(dòng)件反轉(zhuǎn)后的一系 列位置，得 C1、C2、 等點(diǎn)，即為凸輪輪廓上的點(diǎn)。,（3）按- 方向劃分圓R得A0、 A1、A2等點(diǎn)；即得機(jī)架 反轉(zhuǎn)的一系列位置；,圖解法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線小結(jié),1）確定基圓和推桿的起始位置； 2）作出推桿在反轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中依次占據(jù)的各位置線； 3）根據(jù)推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，確定推桿在反轉(zhuǎn)所占據(jù)的各位置線中的尖頂位置光滑連接后即為理論廓線。 4）在所占據(jù)的各尖

4、頂位置作出推桿高副元素所形成的曲線族； 5）作推桿高副元素所形成的曲線族的包絡(luò)線，即是所求的凸輪輪廓曲線光滑連接后即為實(shí)際廓線。,一等分，二反轉(zhuǎn)，截位移，再連線。,三解析法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線,1. 偏置直動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu),如圖所示，選取Oxy坐標(biāo)系，B0點(diǎn)為凸輪廓線起始點(diǎn)。當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)過(guò)角度時(shí)，推桿位移為s。此時(shí)滾子中心B點(diǎn)的坐標(biāo)為,由高等數(shù)學(xué)知，理論廓線B點(diǎn)處的法線nn的斜率應(yīng)為,實(shí)際廓線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B(x，y)的坐標(biāo)為,式中“-”號(hào)用于內(nèi)等距曲線，“+”號(hào)用于外等距曲線。,另外，式中e為代數(shù)值。當(dāng)凸輪逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)時(shí)，若推桿處于凸輪回轉(zhuǎn)中心的右側(cè)，e為正，稱為正偏置；若凸輪順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，

5、e為負(fù)，稱為負(fù)偏置。,2. 對(duì)心平底推桿(平底與推桿軸線垂直)盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu),分析：取坐標(biāo)系的y軸與推桿軸線重合； 推桿反轉(zhuǎn)與凸輪在B點(diǎn)相切：凸輪轉(zhuǎn)過(guò)d，推桿產(chǎn)生位移s,P點(diǎn)為凸輪與推桿相對(duì)瞬心,推桿的速度為,為凸輪工作廓線方程式,設(shè)計(jì)分析：取擺動(dòng)推桿軸心A0與凸輪軸心O之連線為y軸； 推桿反轉(zhuǎn)處于AB位置：凸輪轉(zhuǎn)過(guò)d角，推桿角位移為f。,3. 擺動(dòng)滾子推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu),則點(diǎn)之坐標(biāo)為,為理論廓線方程式,凸輪工作廓線方程式,9-4 凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定,一. 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與效率,1. 凸輪機(jī)構(gòu)的效率,尖端直動(dòng)推桿盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)在推程中任意位置的受力情況,取推桿為分離體，根據(jù)力的平衡條件,MB=

6、0 FR2cos2(l+b)FR1cos2 b =0,Fy=0 G+Fcos(+1)(FR1+FR2)sin2=0,Fx=0 Fsin(+1)+(FR1FR2)cos2=0,經(jīng)整理得：,則：,當(dāng) G = const 時(shí)，,當(dāng) =0時(shí) = c, = b/l ,應(yīng)使b/l 取小值,f1、f2(摩擦系數(shù)) ,應(yīng)選用摩擦系數(shù)較小的配對(duì)材料,2. 臨界壓力角c,令=0，即：,1) c 只取決于推桿結(jié)構(gòu)尺寸及 摩擦系數(shù)；, = b/l ,對(duì)機(jī)構(gòu)工作不利；,4) 取許用壓力角的取值：,推程： 直動(dòng)推桿=30； 擺動(dòng)推桿=3545 回程： =7080,二. 凸輪基圓半徑的確定,1. 基圓半徑和壓力角的關(guān)系：,

7、P為瞬心,所以，有,在BCP中,當(dāng)凸輪逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)時(shí)，若推桿處于凸輪回轉(zhuǎn)中心的右側(cè)，e為正，稱為正偏置； 若凸輪順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)， e為負(fù)，稱為負(fù)偏置。,若欲減小壓力角 ，應(yīng)首選增大r0,r0 r0min時(shí)，可得最小基圓半徑。,3)采用正偏置(-e)，可減小壓力角。,2. 基圓半徑的選?。?滿足：,由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（考慮凸輪的結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度）確定：,凸輪軸：r0 略大于軸的半徑r； 凸輪單獨(dú)制作時(shí)： r0=（1.62）r ， r為軸的半徑,滾子半徑的選擇,三. 從動(dòng)件結(jié)構(gòu)尺寸的確定,設(shè) a實(shí)際廓線曲率半徑；理論廓線曲率半徑；,當(dāng)凸輪廓線為內(nèi)凹時(shí)：a = +rr,當(dāng)凸輪廓線為外凸時(shí)： a = - rr,外

8、凸輪廓：a = - rr,a= - rr0,a= - rr=0,a= - rr0,凸輪實(shí)際廓線光滑連續(xù)；,凸輪實(shí)際廓線變尖；,凸輪實(shí)際廓線交叉，運(yùn)動(dòng)規(guī)律失真。,實(shí)際廓線出現(xiàn)交叉，加工時(shí)交叉部分將被切去，使推桿不能準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律，出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)失真現(xiàn)象。為避免運(yùn)動(dòng)失真，應(yīng)使,amin = min- rr 15 mm,一般：rr 0.8min ，或rr = (0.10.5)r0（考慮結(jié)構(gòu)及強(qiáng)度的限制）,出現(xiàn)尖點(diǎn)或失真應(yīng)采取的措施 適當(dāng)減少滾子半徑； 增大基圓半徑。,平底推桿的平底尺寸的確定,平底推桿的平底長(zhǎng)度為,L = 2lmax+(57)mm,lmax = ds/dmax, L = 2 ds/dmax +(57)mm,小結(jié),凸輪基圓半徑的選擇需考慮到實(shí)際的結(jié)構(gòu)條件、壓力角、凸輪的實(shí)際廓線是否會(huì)出現(xiàn)變尖和失真等因素； 當(dāng)為直動(dòng)推桿時(shí)，應(yīng)在結(jié)構(gòu)許可的條件下，盡可能取較大的導(dǎo)軌長(zhǎng)度和較小的懸臂尺寸； 當(dāng)為滾子推桿時(shí)，應(yīng)恰當(dāng)?shù)剡x取滾子的半徑； 當(dāng)為平底推桿時(shí)，