1、圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教材簡析：新知識(shí)點(diǎn)：比較圖形的面積、地毯上的圖形面積、動(dòng)手做（底和高）、平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積計(jì)算。教學(xué)目標(biāo):1、體驗(yàn)圖形形狀的變化和面積大小變化的關(guān)系。2、在解決問題的過程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。3、通過教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)： 判斷、畫出、測(cè)量三角形、平行四邊形、梯形的高，掌握平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)： 如何把圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以尋求解決圖形面積計(jì)算的方法教師教法：課件展示學(xué)習(xí)方法：觀察比較課時(shí)劃分：6課時(shí)教學(xué)流程設(shè)計(jì)：課 題 一：比較圖形的面積教學(xué)目標(biāo):1借助

2、方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。2通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。3體驗(yàn)圖形形狀的變化和面積大小變化的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握比較圖形大小的方法，體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：圖形的轉(zhuǎn)化，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行比較。教師教法：課件展示學(xué)習(xí)方法：觀察比較教具準(zhǔn)備：課件 圖形實(shí)物教學(xué)設(shè)計(jì)：（一）談話式引入課題1、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,我們學(xué)過或知道哪些平面圖形?2、（出示一個(gè)長方形平面圖形）：誰來用手比劃一下這個(gè)長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示）我們?cè)鯓硬拍苤肋@個(gè)長方形的面積是多少呢？3、同學(xué)們對(duì)學(xué)過的知識(shí)掌握得真好，現(xiàn)在老師這里有一副圖（出示

3、課本第16頁主題圖的課件），圖上有許多平面圖形，今天就來比較這些圖形的面積。（板書：比較圖形的面積）。（二）自主探究1放手讓學(xué)生小組討論，自主探索圖形面積的關(guān)系觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較？同學(xué)們可先學(xué)生獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。哪個(gè)小組先來匯報(bào)，說一說你們是怎樣比較面積的大小的？你們用的什么方法比較1號(hào)和3號(hào)圖的面積相等？（教師按照學(xué)生敘述的方法，用課件演示1號(hào)和3號(hào)兩個(gè)圖形重合的方法。）你們的發(fā)現(xiàn)真不錯(cuò)，你們還有什么發(fā)現(xiàn)？再來說一說。（三）解決問題同學(xué)們觀察的非常細(xì)，比較圖形面積的方法真不少，現(xiàn)在老師想考一考你們的眼力，判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大？1出示書

4、17頁的練一練1題。(學(xué)生演示)請(qǐng)你上臺(tái)來演示一下你的分割方法，好嗎？2如下圖一個(gè)長方形少了一塊，你認(rèn)為下面的哪個(gè)圖形補(bǔ)上去就能使這個(gè)長方形完整了？（四）小結(jié)這節(jié)課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學(xué)生列舉活動(dòng)中的種種收獲、困惑。課 題 二：地毯上的圖形面積教學(xué)目標(biāo):1能直接在方格圖上數(shù)出相關(guān)圖形的面積。2能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計(jì)算面積。3在解決問題的過程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。教學(xué)重點(diǎn)：利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形。教學(xué)難點(diǎn)：選擇較簡單的方法計(jì)算面積。教師教法：課件展示 啟發(fā)式教學(xué)學(xué)習(xí)方法：觀察比較 分組學(xué)習(xí)教具準(zhǔn)備：課件 課

5、件實(shí)物教學(xué)設(shè)計(jì):（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1、上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了利用方格圖求一些圖形的面積，今天老師又給大家?guī)砹艘环鶊D，想看嗎？（課件出示第18頁的主題圖）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖有什么特點(diǎn)？2、對(duì)，大家觀察很認(rèn)真，這個(gè)圖形是對(duì)稱的，很美。那么，再想想這種美麗的對(duì)稱圖形，你覺得用在什么地方比較合適？3、在我們生活中，像這樣的對(duì)稱圖形很常見。一個(gè)地毯設(shè)計(jì)師將它用在了地毯上，他還給大家提了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，看著這幅圖，大家猜一猜可能是什么問題？4、猜得真準(zhǔn)。今天我們就來研究“地毯上的面積”。（板書）（二）自主建構(gòu)，合作探究1獨(dú)立探究，尋找解決策略師：大家每人手中都有一張跟大屏幕上完全一樣的圖。先獨(dú)立思

6、考，將想到的方法簡單地記錄到練習(xí)本上。（學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視。）2合作交流，對(duì)比擇優(yōu)先在小組內(nèi)說一說各自發(fā)現(xiàn)的方法，然后記錄到合作卡上。比一比哪個(gè)小組發(fā)現(xiàn)的方法最多，最簡便。（學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行交流。）大家都討論得很充分了，哪個(gè)小組愿意把你們的方法與大家分享？對(duì)于各組發(fā)現(xiàn)的方法，你們認(rèn)為哪種更簡便，為什么？（小結(jié)）大家對(duì)比很認(rèn)真。對(duì)于這種在方格圖中計(jì)算圖形的面積，我們可以直接一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，也可以用大面積減小面積，還可以對(duì)整體進(jìn)行分割，一部分一部分?jǐn)?shù)或算。具體運(yùn)用哪種方法，要根據(jù)實(shí)際情況靈活對(duì)待。（三）綜合應(yīng)用，鞏固提高1選擇自己喜歡的方法解決練一練第1題（匯報(bào)時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說運(yùn)用的方法。）2

7、題型開放，發(fā)散思維先獨(dú)立解決練一練第2題，然后小組內(nèi)交流解決方法，簡單記錄到合作卡上。比一比哪個(gè)組方法最多。（匯報(bào)時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說哪種方法簡潔。）3觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)總結(jié)請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解決練一練第3題，對(duì)比兩組題，將你的發(fā)現(xiàn)簡單的寫在練習(xí)本上。（學(xué)生間進(jìn)行交流。）（四）全課小結(jié)，課后拓展對(duì)于計(jì)算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，還可以“大減小”。如果沒有方格圖，我們?cè)撛鯓咏鉀Q一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學(xué)課上我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。有興趣的同學(xué)可以在空白方格上設(shè)計(jì)一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積，還可以把他們寫進(jìn)數(shù)學(xué)日記。課 題 三：動(dòng)手做（底和高）教學(xué)目標(biāo)：1.通過動(dòng)手把

8、一塊平行四邊形木板做成一長盡可能大的長方形桌面等相關(guān)活動(dòng)，找到高這條特殊線段，體驗(yàn)高的基本特征；2.能判斷、畫出、測(cè)量三角形、平行四邊形、梯形的高；3.在方格紙上根據(jù)圖形的高和底的數(shù)據(jù)畫符合條件的圖形。教學(xué)重點(diǎn)：判斷、畫出、測(cè)量三角形、平行四邊形、梯形的高教學(xué)難點(diǎn)：在畫一個(gè)圖形高的過程中對(duì)高的概念的運(yùn)用教師教法：課件展示 啟發(fā)式教學(xué)學(xué)習(xí)方法：觀察比較 分組學(xué)習(xí)教具準(zhǔn)備：課件 課件實(shí)物教學(xué)設(shè)計(jì)：（一）挑戰(zhàn)活動(dòng)一:做桌面1.設(shè)計(jì)圖紙：（媒體出示一個(gè)平行四邊形）這是一塊平行四邊形的木板，王師傅想利用它做一個(gè)盡可能大的長方形桌面，大家愿意幫這個(gè)忙嗎？可以把這塊木板鋸開，然后拼起來，但鋸的次數(shù)應(yīng)盡可能少

9、一些，最好只鋸一次。想一想，應(yīng)從哪里鋸開呢？出示活動(dòng)要求：拿出自己手中的平行四邊形紙片，仔細(xì)思考，畫出需要鋸開的線路。和小組的同學(xué)交流你的想法：為什么要這樣設(shè)計(jì)。（學(xué)生思考、設(shè)計(jì)，然后小組交流。）2.集體交流誰愿意給我們介紹一下他的設(shè)計(jì)？先給大家展示你的設(shè)計(jì)圖，然后再介紹你的想法。因此你的這條線不是隨便畫的，是嗎？那它有什么要求呢？如果你能把直角符號(hào)也畫出來，可能就不需要這么多解釋了，現(xiàn)在可以畫出來嗎？生2畫直角符號(hào)。還有不同的設(shè)計(jì)嗎？其實(shí)你們倆的設(shè)計(jì)有共同的特點(diǎn)。還有其它的設(shè)計(jì)方案嗎？同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了這么多不同的方案，想一想，這些設(shè)計(jì)有沒有共同的地方？小結(jié)：符合這些條件的線段就是平行四邊形的高。

10、可以用一句話說一說什么是平行四邊形的高嗎？與它垂直的那組對(duì)邊就是平行四邊形的底。3、動(dòng)手檢驗(yàn)我們現(xiàn)在就用剪刀沿著平行四邊形的高剪下來，試一試能否拼出長方形？（學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，教師巡視。學(xué)生操作后進(jìn)行交流、討論略）（二）挑戰(zhàn)活動(dòng)二:表述梯形的高剛才我們認(rèn)識(shí)了平行四邊形的高，那么說一說什么是梯形的高嗎？出示：不平行的那組對(duì)邊之間畫垂直線段呢？兩條平行線之間的垂直線段是梯形的高。（三）挑戰(zhàn)活動(dòng)三:分三角形出示一個(gè)三角形紙片?？凑l在最短的時(shí)間內(nèi)，畫一條線段，把一張三角形紙片分成兩個(gè)直角三角形。（學(xué)生開展操作活動(dòng)。）介紹一下你畫的這條線段。這條線段就是三角形的高。（學(xué)生閱讀教材第20頁，教師進(jìn)行小結(jié)略）（

11、四）挑戰(zhàn)活動(dòng)四:動(dòng)腦、動(dòng)手1、畫出下面圖形邊a上的高。、在方格紙上畫圖形。（1）一條邊的長是3cm，這條邊上的高是2cm的平行四邊形。（2）一條邊的長是4cm，這條邊上的高是3cm的三角形。（3）上底上2cm，下底是4cm，高是3cm的梯形。（學(xué)生獨(dú)立畫圖）課 題 四：探索活動(dòng)（一）平行四邊形的面積教學(xué)目標(biāo):1、通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐的過程中，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程，使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，并解決一些實(shí)際問題。2、在學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力及創(chuàng)新意識(shí)，不斷發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、通過教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生

12、學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)互相合作、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步明確要求平行四邊形的面積，底和高必須對(duì)應(yīng)。教師教法：課件展示 啟發(fā)式教學(xué)學(xué)習(xí)方法：觀察比較 分組學(xué)習(xí)教具準(zhǔn)備：課件 課件實(shí)物教學(xué)設(shè)計(jì):(一)數(shù)格引入，猜測(cè)公式1、為了美化環(huán)境，公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪，這塊空地底是4m，高是3m，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出方格紙，把每個(gè)方格看作是1平方米，請(qǐng)你畫出這塊平行四邊形的空地，然后數(shù)一數(shù)，看它的面積是多少？（學(xué)生動(dòng)手畫圖，數(shù)格。）2、誰愿意實(shí)物投影上來展示一下你是怎么做的?3、請(qǐng)同學(xué)們觀察這些圖，想一想：這些平行四邊形有什

13、么相同的地方，有什么不同的地方？4、如果沒有網(wǎng)格線，平行四邊形的面積該怎么計(jì)算，你知道嗎？（師板書：平行四邊形面積=底高 ）這個(gè)公式是否正確呢，下面我們就通過動(dòng)手操作，驗(yàn)證一下。(二)操作探索，推導(dǎo)公式1、大膽想象，圖形轉(zhuǎn)化拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形，看看能不能把它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形？先自己獨(dú)立思考，有了想法后，再和小組一起交流。（學(xué)生動(dòng)手操作、討論時(shí)，教師參與其中。）哪個(gè)小組愿意用實(shí)物投影來演示，并說一說呢？同學(xué)們通過聯(lián)想，把平行四邊形拼成了各種各樣我們學(xué)過的圖形。2、利用舊知，轉(zhuǎn)化新知大家觀察一下，哪種圖形的面積我們會(huì)計(jì)算呢？請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，把它轉(zhuǎn)化成長方形吧！轉(zhuǎn)化后，

14、思考下面幾個(gè)問題：（1）你們是怎么轉(zhuǎn)化的？（2）拼成的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？（3）怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來匯報(bào)一下。通過圖形間的相互轉(zhuǎn)化，我們共同推導(dǎo)出平行四邊形的面積的計(jì)算公式，它就等于底乘高。如果我們用S來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？指名生板書：S=ah小結(jié)：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪兩個(gè)條件？3、運(yùn)用公式，嘗試學(xué)習(xí)打開課本第24頁，看試一試，求平行四邊形的面積，與同學(xué)說說你的方法。（在學(xué)生獨(dú)立完成后，請(qǐng)部分再在實(shí)物投影上展示做法，說自己的想法，征求同學(xué)們的意見。）(三

15、)鞏固練習(xí)，應(yīng)用深化1、選擇正確的答案A、B、C這三個(gè)圖形中哪一個(gè)面積是32=6（平方厘米），請(qǐng)同學(xué)們手勢(shì)判斷，說說理由（出示下圖）2、鋪一塊如圖所示的草坪。如果每平方米草坪需要45元，那么共需多少元？3、練一練，第三題。4、練一練，第四題。(四)總結(jié)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？課 題 五：探索活動(dòng)（二）三角形的面積教學(xué)目標(biāo)1實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)到計(jì)算三角形面積的必要性。2在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程。3能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：探索掌握計(jì)算三角形面積的方法教學(xué)難點(diǎn)：如何把三角形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，以尋求解決三角形面積計(jì)算的方法教師教

16、法：課件展示 啟發(fā)式教學(xué)學(xué)習(xí)方法：觀察比較 分組學(xué)習(xí)教具準(zhǔn)備：課件 課件實(shí)物教學(xué)設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境如果用一張長方形的彩紙，做2面完全相同的三角形小旗，你有什么辦法？如果做11面這樣的三角形小旗，需用多大的彩紙？根據(jù)學(xué)生回答引出：必須知道1面三角形小旗的面積，再乘11。（二）探索面積公式1、初步提出解決問題的方法小旗的面積，也就是三角形的面積，我們學(xué)過嗎？同學(xué)們有什么好辦法得到這個(gè)三角形的面積呢？請(qǐng)小組同學(xué)討論一下。小組匯報(bào)：今天我們研究的就是三角形的面積，關(guān)于三角形的面積，你們還想知道什么？2、動(dòng)手操作中推導(dǎo)公式每組拿出學(xué)具袋，袋里有2個(gè)相同的銳角三角形，2個(gè)完全相同的直角三角形，2個(gè)完全相同

17、的鈍角三角形。每一組選一種三角形研究，試一試任意兩個(gè)完全相同的三角形能否拼成一個(gè)長方形、或者平行四邊形。（以四個(gè)同學(xué)為一小組進(jìn)行合作探索、操作）哪個(gè)小組先來匯報(bào)你們的探索情況？在這些小組的介紹中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？那么，三角形的底、高、面積與拼成的平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系？（教師一邊說，一邊電腦課件閃爍演示）（教師板書：平行四邊形的面積底 高、三角形的面積底高2）如果面積用S表示，底用a表示，高用h表示，那么三角形的面積公式用字母怎樣表示？Sab2 。要求三角形的面積，必須具備哪些條件？（三角形的底，三角形的高。）3、算一算做11面三角形小旗需用多大的彩紙？兩個(gè)直角邊分別是2分米、3分

18、米。（三）實(shí)踐運(yùn)用 1、填表。底/cm52.410高/cm7813三角形面積/ cm2 2、測(cè)量下面三角形的一條底邊和它對(duì)應(yīng)的高，并計(jì)算它們的面積。練一練3（完成這道題應(yīng)注意什么？確定一條底邊后，分別測(cè)量相對(duì)應(yīng)的底與高。）3、解決實(shí)際問題出示：六一期間有100名少先隊(duì)員入隊(duì)，制作100條少先隊(duì)員戴的紅領(lǐng)巾，大約需要多大面積的布料。（學(xué)生獨(dú)立思考，在小組內(nèi)討論算法，獨(dú)立完成）（四）課外延伸分別計(jì)算下面的每個(gè)三角形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課本第26頁練一練第2題）（學(xué)生計(jì)算后，重點(diǎn)組織學(xué)生討論“為什么它們面積會(huì)相等？”的問題。）（五）全課小結(jié)通過今天的上課，你有什么收獲？課 題 六:探索活動(dòng)(三)

19、梯形的面積計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：(1)使學(xué)生理解梯形面積計(jì)算公式的來源，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算梯形的面積，并會(huì)計(jì)算一些簡單的有關(guān)梯形面積的實(shí)際問題。 (2)初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間觀念。 (3)結(jié)合教材教育學(xué)生，梯形面積計(jì)算在實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用，要認(rèn)真學(xué)好這些知識(shí)，以后更好地為社會(huì)服務(wù)。同時(shí)通過梯形面積公式的推導(dǎo)，滲透辯證唯物主義思想，使學(xué)生初步懂得用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來觀察事物。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教師教法：課件展示 啟發(fā)式教學(xué)學(xué)習(xí)方法：觀察比較 分組學(xué)習(xí)教具準(zhǔn)備：多媒體課件，梯形等學(xué)具，軟黑板教學(xué)流程：(一) 復(fù)習(xí)，導(dǎo)入新課首先投影出示一

20、個(gè)平行四邊形圖形，要求學(xué)生口頭列式并求出的面積？然后出示一個(gè)梯形，要求學(xué)生指出它們的上底、下底與高。師：那么，梯形的面積該怎么求？它的面積跟什么有關(guān)系？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。出示課題：梯形面積的計(jì)算(二) 動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式 師問：“能不能把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成我們熟悉的圖形，來探索梯形面積的計(jì)算方法呢？”此時(shí)，學(xué)生定會(huì)受到三角形面積公式推導(dǎo)方法的啟發(fā)，積極動(dòng)手拼圖。第一步：學(xué)生在自己座位上動(dòng)手操作，將游戲拼圖中兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形或長方形或正方形。第二步：讓學(xué)生同桌交流操作轉(zhuǎn)化過程。第三步：指名匯報(bào)將操作過程在實(shí)物投影上展示：用兩個(gè)完全一樣的梯形；轉(zhuǎn)化拼成一個(gè)平行四邊形。師：有沒有轉(zhuǎn)化拼成一個(gè)不是平行四邊形的？第四步：