1、2020/10/13,2020/10/13,4、柏努利方程的應(yīng)用 1）確定流體的流量,例：20的空氣在直徑為80mm的水平管流過，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計，在直徑為20mm的喉徑處接一細管，其下部插入水槽中?？諝饬魅胛那鹄锕艿哪芰繐p失可忽略不計，當(dāng)U管壓差計讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時，試求此時空氣的流量為多少m3/h? 當(dāng)?shù)卮髿鈮簭姙?01.33103Pa。,2020/10/13,2020/10/13,分析：,求流量qV,已知d,求u,直管,任取一截面,柏努利方程,氣體,判斷能否應(yīng)用？,2020/10/13,2020/10/13,解：取測壓

2、處及喉頸分別為截面1-1和截面2-2 截面1-1處壓強 ：,截面2-2處壓強為 ：,流經(jīng)截面1-1與2-2的壓強變化為：,2020/10/13,2020/10/13,在截面1-1和2-2之間列柏努利方程式。以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。 由于兩截面無外功加入，所以We=0。 能量損失可忽略不計hf=0。 柏努利方程式可寫為：,式中： Z1=Z2=0 P1=3335Pa（表壓） ，P2= - 4905Pa（表壓 ）,2020/10/13,2020/10/13,化簡得：,由連續(xù)性方程有：,2020/10/13,2020/10/13,聯(lián)立(a)、(b)兩式,2020/10/13,2020/10/13,2

3、）確定容器間的相對位置 例：如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強為9.81103Pa，進料量為5m3/h，連接 管直徑為382.5mm，料液在連接 管內(nèi)流動時的能量損失為30J/kg(不包 括出口的能量損失)，試求高位槽內(nèi) 液面應(yīng)為比塔內(nèi)的進料口高出多少？,2020/10/13,2020/10/13,分析：,解： 取高位槽液面為截面1-1，連接管出口內(nèi)側(cè)為截面2-2, 并以截面2-2的中心線為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程式：,高位槽、管道出口兩截面,u、p已知,求Z,柏努利方程,2020/10/13,2020/10/13,式中：

4、 Z2=0 ；Z1=? P1=0(表壓) ； P2=9.81103Pa(表壓）,由連續(xù)性方程,A1A2,已知：We=0 ，,因為u1u2, 所以：u10,將上列數(shù)值代入柏努利方程式，并整理得：,例: 槽和塔內(nèi)的壓如圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進料，高位槽中液位恒定，高位力均為大氣壓。送液管為452.5mm的鋼管，要求,送液量為3.6m3/h。設(shè)料液在管內(nèi)的壓頭損失為1.2m（不包括出口能量損失），試問：高位槽的液位要高出進料口多少米？,答：1.23m,2020/10/13,2020/10/13,例：如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來后流入下水道，已知管道內(nèi)徑均為0.1m，流量為84.82m3

5、/h，水在塔前管路中流動的總摩擦損失(從管子口至噴頭，管子進口的阻力忽略不計)為10J/kg，噴頭處的壓強較塔內(nèi)壓強高0.02MPa，水從塔中流到下水道的阻力損失可忽略不計，泵的效率為65%，求泵所需的功率。,3）確定輸送設(shè)備的有效功率,2020/10/13,2020/10/13,2020/10/13,2020/10/13,分析：求Ne,Ne=WeWs/,求We,柏努利方程,P2=?,塔內(nèi)壓強,截面的選?。?解：取塔內(nèi)水面為截面3-3，下水道截面為截面4-4，取 地平面為基準(zhǔn)水平面，在3-3和4-4間列柏努利方程：,2020/10/13,2020/10/13,將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得：,計

6、算塔前管路，取河水表面為1-1截面，噴頭內(nèi)側(cè)為2-2截面，在1-1和2-2截面間列柏努利方程。,2020/10/13,2020/10/13,式中 ：,2020/10/13,2020/10/13,將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式:,泵的功率：,例: 如圖所示，某廠利用噴射泵輸送氨。管中稀氨水的質(zhì)量流量為1104kg/h，密度為1000kg/m3，入口處的表壓為147kPa。管道的內(nèi)徑為53mm，噴嘴出口處內(nèi)徑為13mm，噴嘴能量損失可忽略不計，試求噴嘴出口處的壓力。,2020/10/13,解： 如圖 所示，取稀氨水入口為1-1截面，噴嘴 出口為2-2截面，管中心線為基準(zhǔn)水平面。在1-1和2-2截面間列

7、柏努利方程,其中：,z1=0； p1=147103 Pa（表壓）；,z2=0；噴嘴出口速度u2可直接計算或由 連續(xù)性方程計算,We = 0； R = 0,將以上各值代入上式：,解得：,p2=71.45 kPa （表壓）,即噴嘴出口處的真空度為71.45kPa。,噴射泵是利用流體流動時靜壓能與動能的轉(zhuǎn)換原理進行吸、送流體的設(shè)備。當(dāng)一種流體經(jīng)過噴嘴時，由于噴嘴的截面積比管道的截面積小得多，流體流過噴嘴時速度迅速增大，使該處的靜壓力急速減小，造成真空，從而可將支管中的另一種流體吸入，二者混合后在擴大管中速度逐漸降低，壓力隨之升高，最后將混合流體送出。,例: 某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液（密度為1

8、100kg/m3）輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出，如附圖所示。泵的入口管為1084mm的鋼管，管中的流速為1.2m/s，出口管為763mm的鋼管。貯液池中堿液的深度為1.5m，池底至塔頂噴嘴入口處的垂直距離為20m。堿液流經(jīng)所有管路的能量損失為30.8J/kg（不包括噴嘴），在噴嘴入口處的壓力為29.4kPa（表壓）。設(shè)泵的效率為60%，試求泵所需的功率。,解: 如圖 所示，取堿液池中液面為1-1截面，塔頂噴嘴入口處為2-2截面，并且以1-1截面為基準(zhǔn)水平面。,在1-1和2-2截面間列柏努利方程,（a）,或,（b）,z1=0； p1=0（表壓）； u10,已知泵入口管的尺寸及堿液流速，可根據(jù)連續(xù)性

9、方程計算泵出口管中堿液的流速：,=1100 kg/m3， R=30.8 J/kg,p2=29.4103 Pa（表壓）,z2=20-1.5=18.5m；,其中：,將以上各值代入（b）式，可求得輸送堿液所需的外加能量：,堿液的質(zhì)量流量：,泵的效率為60%，則泵的軸功率：,泵的有效功率：,End,2020/10/13,例：用泵將貯液池中常溫下的水送到吸收塔頂部，貯液池水面保持恒定，各部分的相對位置如圖所示。輸水管的直徑為763，排水管出口噴頭連接處壓強為61500Pa，送水量為34.5 m3/h，水流經(jīng)全部管路（不包括噴頭）的能量損失為160 J/kg，試求泵的有效功率。又知在泵入口處安裝了真空表，

10、真空表距水面高2m，從貯液池水面到真空表段管路的能量損失為50 J/kg，試求真空表的計數(shù)。,2020/10/13,解：以貯液池的水面為上游截面1-1，排水管出口與噴頭連接處為下游截面2-2，并以1-1為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程：,式中，,因貯液池的截面遠大于管道截面，故,式中，,所以真空表的讀數(shù)為,2020/10/13,例：如圖所示，有一垂直管道，內(nèi)徑由300mm漸縮到150mm。水從下而上自粗管流入小管，測得水在粗管和細管的靜壓強分別為0.2 MPa和0.16 MPa（均為表壓），測壓點垂直距離為3m 。如兩測壓點之間的摩擦阻力為0.1J/kg，試求水的流量為多少m3/h。,解：沿水流方向在上、下游取截面1-1和2-2。在這兩截面間列柏努利方程：,取1-1面為基準(zhǔn)面，則,例 用泵將貯槽(通大氣)中的稀堿液送到蒸發(fā)器中進行濃縮，如附圖 所示。泵的進口管為893.5mm的鋼管，堿液在進口管的流速為1.5m/s，泵的出口管