1、,課前準備：課本、導學案、練習本 、作業(yè)本、雙色筆。,還有你的激情與目標！相信自己！,課前贈言： 1.我的課堂，你做主。 2.你是獨一無二的，相信自己！ 3.提出問題比解決問題更重要。,冀,教,版,七年級下冊第十一章第二節(jié),西達中學 申艷平,一、復習引入,計算： 37x337+63x337,想一想：,探究新知,多項式ma+mb+mc各項有相同的因式嗎？多項式ab2-2a2b呢？,m,ab,多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。,例 : 找 9x 2 6 x3y 的公因式。,定系數(shù),3,定字母,x,所以，公因式是3x2,定指數(shù),2,多項式中的公因式是如何確定的？,議一議：,過關

2、秘密武器：,正確找出多項式各項公因式的關鍵是：,公因式的系數(shù)是各項整數(shù)系數(shù)的 最大公約數(shù)。,定系數(shù)：,取各項的相同的字母。,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的， 即相同字母最低次冪。,定字母：,定指數(shù)：,練一練,用心觀察，找出下列多項式的公因式,4,4a,5a2b,2x,你能嘗試將多項式因式分解嗎？與同伴交流,(1)2x2+6x3 （2）5ab3-10b2c+5b2,如果一個多項式的各項含有公因式，那么可以逆用乘法分配律把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種因式分解的方法叫做提公因式法。,合作交流：,第一步：找出公因式； 第二步：提取公因式,判斷下列分解因式正確嗎 2x+3x+x

3、=x(2x+3x) 3ac-6ac=3a(c-2ac),X(2X+3X+1),3ac(1-2a),注意: 提取公因式后： (1)另一個因式不能再含 有公因式(2)另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致,我做得對嗎？,練習反饋,例1： 24x3 +12x2 28x,解：原式=,=,當多項式第一項的系數(shù)是負數(shù)時，通常先提出“ ”號，使括號內第一項系數(shù)成為正數(shù)，在提出“ ”時，多項式的各項都要變號。,典型例題分析,典型例題分析,例2： （1）2a(b+c) - 3(b+c),注意：公因式既可以是一個單項式的形式， 也可以是一個多項式的形式,整體思想是數(shù)學中一種重要而且常用的思想方法,（2）6x(x-y

4、)-4y(y-x),問題競猜,好禮等你拿,小亮解的有誤嗎？試說明理由，并給出正解,當多項式的某一項和公因式相同時，提公因式后剩余的項是1,錯誤,注意：某項提出莫漏1。,正確解：原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1),若對多項式6a-18ax進行分解 因式，正確的選項（ ） （A)6（a-3ax ） （B）3a（1+3x） （C）3a（2-6x） （D）6a（1-3x）,D,分解下列多項式,解：原式=,若多項式(a+b)xy+(a+b)x要分解 因式,則要提取的公因式是 .,把 分解因式后得_,應用拓展,先分解因式,再求解： 已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.,解：,作業(yè)：,反過來,“人與人之間的區(qū)別，主要是脖子以上的區(qū)別思維方式決定一切!” 比爾蓋茨,平常的思維，只能讓我們成為