1、第3講用樣本估計總體 1常用統(tǒng)計圖表 (1)頻率分布表的畫法：,(3)頻率分布折線圖和總體密度曲線 頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的_，就得到頻率分布折線圖 總體密度曲線：隨著樣本容量的增加，作圖時_增加，_減小，相應的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線,中點,所分的組數(shù),組距,(4)莖葉圖的畫法： 第一步：將每個數(shù)據分為莖(高位)和葉(低位)兩部分； 第二步：將各個數(shù)據的莖按_次序排成一列； 第三步：將各個數(shù)據的葉依次寫在其莖的右(左)側 2樣本的數(shù)字特征 (1)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),大小,大小順序,最中間,題組一常識題 1(教材改編

2、) 2000輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速(單位：km/h)在50，60)的汽車大約有_輛,【解析】 依據頻率分布直方圖可以看出，時速在50，60)的汽車大約有0.03102000600(輛) 【答案】 600,2(教材改編)某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖如圖所示，從莖葉圖的分布情況看，_(填“甲”或“乙”)運動員的發(fā)揮更穩(wěn)定.,【解析】 從莖葉圖可以看出，乙的數(shù)據分布更加集中，所以乙運動員的發(fā)揮更穩(wěn)定 【答案】 乙 題組二常錯題 索引：頻率分布直方圖與莖葉圖的識圖不清；對方差、平均數(shù)的統(tǒng)計意義的認識有誤,3(2019南昌二模)某人到甲、乙兩市各7

3、個小區(qū)調查空置房情況，將調查得到的小區(qū)空置房的套數(shù)繪成了如圖所示的莖葉圖，則調查中甲市空置房套數(shù)的中位數(shù)與乙市空置房套數(shù)的中位數(shù)之差為_,【解析】 由莖葉圖可以看出甲、乙兩市的空置房的套數(shù)的中位數(shù)分別是79，76，因此79763. 【答案】 3 4某學校為了調查學生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出(單位：元)在50，60)內的學生有30人，則n的值為_,考點一頻率分布直方圖的應用 【例1】 某高校調查了200名學生每周的自習時間(單位：小時)，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是17.5，30，樣本數(shù)據分組為17.5，20)

4、，20，22.5)，22.5，25)，25，27.5)，27.5，30根據直方圖，這200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數(shù)是(),A56B60 C120 D140,【解析】 由頻率分布直方圖知這200名學生每周的自習時間不少于22.5小時的頻率為1(0.020.10)2.50.7，則這200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數(shù)為2000.7140.故選D. 【答案】 D,【反思歸納】,跟蹤訓練1 為了解某校高三學生聯(lián)考的數(shù)學成績情況，從該校參加聯(lián)考學生的數(shù)學成績中抽取一個樣本，并分成五組，繪成如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組至第五組的頻率之比為12863，第五組的頻

5、數(shù)為6，則樣本容量為_,考點二莖葉圖的應用 【例2】 如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產量數(shù)據(單位：件)若這兩組數(shù)據的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為() A3，5 B5，5 C3，7 D5，7,【反思歸納】,跟蹤訓練2 (2019長沙模擬)下面的莖葉圖是某班學生在一次數(shù)學測試時的成績：,根據莖葉圖，得出該班男、女生數(shù)學成績的四個統(tǒng)計結論，其中錯誤的一項是() A15名女生成績的平均分為78 B17名男生成績的平均分為77 C女生成績和男生成績的中位數(shù)分別為82，80 D男生中的高分段和低分段均比女生多，相比較男生兩極分化比較嚴重,考點三數(shù)字特征的應用 角度1樣

6、本數(shù)字特征與直方圖交匯 【例3】 (2019益陽模擬)為了了解某校九年級1600名學生的體能情況，隨機抽查了部分學生，測試1分鐘仰臥起坐的成績(次數(shù))，將數(shù)據整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據統(tǒng)計圖的數(shù)據，下列結論錯誤的是(),A該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25 B該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5 C該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30的人數(shù)約為320 D該校九年級學生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20的人數(shù)約為32,【解析】 由頻率分布直方圖可知，中位數(shù)是頻率分布直方圖面積等分線對應的數(shù)值，是26.25；眾數(shù)是最高矩形的中間值27.5；1分鐘仰

7、臥起坐的次數(shù)超過30的頻率為0.2，所以估計1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30的人數(shù)為320；1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20的頻率為0.1，所以估計1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20的人數(shù)為160.故D錯 【答案】 D,角度2樣本的數(shù)字特征與莖葉圖 【例4】 將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數(shù)的平均分為91.現(xiàn)場作的9個分數(shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據模糊，無法辨認，在圖中以x表示：則7個剩余分數(shù)的方差為_,角度3樣本的數(shù)字特征與優(yōu)化決策問題 【例5】 某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30 min抽取一包產品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99； 乙：110，115，90，