1、教學(xué)課件,數(shù)學(xué) 七年級上冊 滬科版,第3章 一次方程與方程組 3.2 一元一次方程的應(yīng)用（一）,思考： 1.圓柱體體積=_ 長方體體積=_. 2.行程問題中的數(shù)量關(guān)系,知識回顧,底面積X高,底面積X高,創(chuàng)設(shè)情境，引入新知,【例1 】： 用直徑為200mm的圓柱鋼，鍛造一個長、寬、高分別是300mm、300mm和90mm的長方體，至少應(yīng)截取多少毫米的圓柱體鋼（計算時取3.14,結(jié)果精確到1mm),長方體,圓住體半徑 長方體長300mm、 為2002=100 寬300mm、高為80mm,思考：題目中隱藏著怎樣的等量關(guān)系？,3.14 1002 x,300 300 90,分析：假設(shè)圓住體的高為xmm.

2、,圓柱體體積長方形體積,解：設(shè)至少要截取圓柱體鋼Xmm. 根據(jù)題意得：,答：至少應(yīng)截圓柱體鋼長約是258mm,3.14 x =300 300 90 解得x258,例2 為了適應(yīng)經(jīng)濟發(fā)展，鐵路運輸再次提速。如果客車行駛的平均速度增加40h，提速后由合肥到北京1110 的路程只需行駛10h。那么，提速前，這趟客車平均每小時行駛多少千米？,思考：行程問題中常涉及的量有路程、平均速度、時間。它們之間的關(guān)系是：,路程=平均速度時間。 客車行駛的路程為1110km， 客車行駛的時間為10h。 如果設(shè)提速前客車平均速度為x h， 那么提速后客車平均速度為（x+40） h。,解：設(shè)提速前客車平均速度為x h，

3、 根據(jù)題意，得 10（x+40）= 1110 解方程，得x= 71. 答：提速前這趟客車的平均速度為71 h.,1、審：審題，分析題中各數(shù)量之間的關(guān)系,2、設(shè)：設(shè)未知數(shù),3、列：找出能夠表示題中全部含義的一個等量關(guān)系 根據(jù)等量關(guān)系列出方程,4、解：解方程，求出未知數(shù)的值,6、答: 寫出答案（包括單位名稱）,通過例題的學(xué)習(xí)，你能總結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟嗎？,5、驗：檢驗所得的值是否正確和符合實際情形,1.一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天. 如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？,解：設(shè) x多少天可以鋪好這條管線. 依題意得： ， 解

4、方程，得： x8. 答：兩個工程隊從兩端同時施工，要8天可以鋪好這條管線.,2.孫子問爺爺：“您今年多大歲數(shù)了？”爺爺說：“當(dāng)我是你現(xiàn)在的年齡時，你才2歲，等你到了我這個年齡時，我就是128歲了”。請問，爺爺今年多大歲數(shù)？,學(xué)習(xí)并不等于就是摹仿某些東西， 而是掌握技巧和方法。 高爾基,3.2 一元一次方程的應(yīng)用 （儲蓄問題）,儲蓄知多少？,利率、利息、本金 1.本金利率年數(shù)=利息 2.本金+利息=本息和,創(chuàng)設(shè)情境，引入新知,1） 某學(xué)生按定期一年存入銀行100元，若年利率為2.5%，則一年后可得利息_元；本息和為_元；,自主預(yù)習(xí),2）小穎的父母給她存了一個三年期的教育儲蓄1000元，若年利率為

5、2.70%，則三年后可得利息_元；本息和為_元；,自主預(yù)習(xí),3）某學(xué)生存三年期教育儲蓄100元，若年利率為p%，則三年后可得利息_元；本息和為_元；,自主預(yù)習(xí),例3 王大伯3年前把手頭一筆錢作為3年定期存款存入銀行，年利率為5%，到期后得到本息共23000元。問當(dāng)年王大伯存入銀行多少錢？,想一想: 這一問題情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何設(shè)未知數(shù)?涉及的數(shù)量關(guān)系是什么？,自主探究,分析： 本題中涉及到的數(shù)量關(guān)系有哪些？ 這些數(shù)量關(guān)系之間有什么關(guān)系？,解：設(shè)當(dāng)年王大伯存入銀行x元，年利率為5%，存期3年，所以3 年的利息為35%x元。3年到期后的本息和共為23000元。 根據(jù)題意，得 x+

6、35%x=23000 解方程，得 x= x=20000 答：當(dāng)年王大伯存入銀行20000元,隨堂練習(xí),練一練，只列方程不解答。 （1）兩年期定期儲蓄的年利率為2.25%，王大爺于2002年六月存入銀行一筆錢，兩年到期時，共得利息450元，則王大爺2002年六月的存款額是多少元？,隨堂練習(xí),練一練，只列方程不解答。 (2)王叔叔想用一筆錢買年利率為2.89%的3 年期國庫券，如果他想3年后本息和為2萬元，現(xiàn)在應(yīng)買這種國庫券多少元？,銀行一年定期儲蓄利率為198%，并要交納20%的利息稅，張婆婆把10000元按一年定期存入銀行，則到期后，張婆婆應(yīng)交利息稅多少元？可拿回本息共多少元？,知識梳理,1.

7、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 你還有哪些疑惑？ 2.你會解答有關(guān)儲蓄問題的應(yīng)用題了嗎？,3.2 一元一次方程的應(yīng)用 （銷售問題）,你能根據(jù)自己的理解說出它的意思嗎？,標(biāo)價、售價、進價、利潤、利潤率,知識回顧,跳樓價,清倉處理,滿200返160,5折酬賓,探究銷售中的盈虧問題:,1、商品原價200元，九折出售，賣價是_ 元. 2、商品進價是150元，售價是180元，則利潤 是 元.利潤率是_ 3、某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是.,自主預(yù)習(xí),成本價(進價),標(biāo)價;,銷售價;,利潤; 盈利;,利潤率,對上面這些量有何關(guān)系?,對上面商品銷售中的盈虧問題里有哪些量,= 商品售價

8、商品進價,售價、進價、利潤的關(guān)系式：,商品利潤,進價、利潤、利潤率的關(guān)系：,利潤率=,商品進價,商品利潤,100%,標(biāo)價、折扣數(shù)、商品售價關(guān)系 :,商品售價,標(biāo)價,折扣數(shù),10,商品售價、進價、利潤率的關(guān)系：,商品進價,商品售價=,(1+利潤率),銷 售 中 的 關(guān) 系 式,一個商店出售書包時，將一種雙肩背的書包按進價提高30%作為標(biāo)價，然后再按標(biāo)價9折出售，每個可盈利8.50元，這種書包每個進價多少錢？,想一想:,1.這一問題情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何設(shè)未知數(shù)?相等關(guān)系是什么？ 2.9折表示是原價的_。,自主探究,分析：買賣商品的問題中涉及的數(shù)量關(guān)系有：,解： 設(shè)每個書包進價為x元

9、，,根據(jù)題意，得,對它打9折得實際售價為_ 元。,那么這種書包的標(biāo)價為_元，,解之得x=50.,(1+30%)x,(1+30%)x-x=8.50,(1+30%)x,答：這種書包每個進價為50元.,實際售價進價（或成本）=利潤,1、一件商品的售價是40元，利潤是15元，則進價是_元。 2、某商品的進價是80元，想獲得25%的利潤率，應(yīng)把售價定為_元。 3、某服裝店為了清倉，某件成本為90元的衣服虧損了10%，則賣這件衣服虧了_元。,25,100,9,隨堂練習(xí),4、一塊手表的成本價是x元，虧損率是30，則這塊手表的售價應(yīng)是_元。 5、某人買進一批水果，以成本價提高40%后出售，賣得280元，則這批

10、水果的進價是_元。,(X30%x),200,隨堂練習(xí),3.2 一元一次方程的應(yīng)用 （比例問題）,1）審題 2）設(shè)元 3）列方程 4）解方程 5）檢驗 6）作答,列方程解應(yīng)用題的一般步驟：,知識回顧,創(chuàng)設(shè)情境，引入新知,【例5 】三個作業(yè)隊共同使用水泵排澇，如果三個作業(yè)隊排澇的土地面積之比為4:5:6，而這一次裝運水泵和耗用的電力費用共計120元，三個作業(yè)隊按土地面積比各應(yīng)該負擔(dān)多少元？,分析： 各個作業(yè)隊?wèi)?yīng)負擔(dān)費用與排澇的土地面積成正比，且三個作業(yè)隊各自應(yīng)負擔(dān)費用之和等于120元.由于共有土地4+5+6=15份，因而120元可由15份分擔(dān).,自主預(yù)習(xí),解： 設(shè)每份土地排澇分擔(dān)費用x元，那么三個作業(yè)隊?wèi)?yīng)負擔(dān)費用分別為4x元、5x元、6x元.根據(jù)題意，得 4x + 5x + 6x = 120 解方程，得x=8 4x=32, 5x=40, 6x=48 答：三個作業(yè)隊各應(yīng)該負擔(dān)32元、40元、48