1、（青島版）數(shù)學五年級下冊知識點一、認識正、負數(shù)1、除0外，不帶“”號的數(shù)是正數(shù)。（像：7、+5、+15）帶“”號的數(shù)是負數(shù)。（像：3、13、155）2、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負數(shù)。3、描述具有相反意義的量，可以用正、負數(shù)。正、負數(shù)可以表示溫度、收入支出、進貨賣貨二、分數(shù)的意義和性質(zhì)1.分數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量、分物或計算時，不能正好得到整數(shù)的結(jié)果。分數(shù)的意義 2.分數(shù)與意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。3.分數(shù)與除法 ：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分數(shù)值（商）。ab= ,b0。 1.真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)（真分數(shù)小于1）。真分

2、數(shù)與假分數(shù) 2.假分數(shù):分子比分母大或相等的分數(shù)（假分數(shù)大于1或等于1）。帶分數(shù)：分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)（寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)）。假分數(shù)帶分數(shù)假分數(shù)化成帶分數(shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變）。 分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。通分：把異分母分數(shù)分別化成與原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)再計算。1.最大公因數(shù)。約 分 2.求最大公因數(shù)（短除法、列舉法）。3.最簡分數(shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)。4.約分及其方法。1.最小公倍數(shù)。通 分 2.求最小公倍數(shù) （短除法、列舉法）。3.分數(shù)比大小 （通分成同分母分數(shù)或化成小數(shù)）。4

3、.通分及其方法（找公分母，分子計算分母不變，后約分）。1.小數(shù)化分數(shù)：小數(shù)化成分母是10、100、1000等的分數(shù)再化簡。分數(shù)和小數(shù)的互化2.分數(shù)化小數(shù)：分子除以分母（除不盡的一般保留三位小數(shù)）。1、分數(shù)單位: 把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)2、 和米的區(qū)別：不帶單位的分數(shù)，無實際意義，只與平均分成的份數(shù)有關(guān)。（表示：把單位“1”平均分成8份，表示其中的3份）；帶單位的分數(shù)，有實際意義。（表示：3米的或1米的，是一個具體的長度）3、分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。4、最簡分數(shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個分數(shù)一定能化成有限小數(shù)。如：=0.5 =0.25

4、=0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04三、五、分數(shù)的加法和減法1.同分母分數(shù)加、減法（分母不變，分子相加減 ）。分數(shù)的加法和減法 2.異分母分數(shù)加、減法（通分后分子再加減，即找出公分母）。3.分數(shù)加減混合運算:先算括號里的，無括號時從左向右算（和整數(shù)一樣）。計算完后要化成最簡分數(shù)。1、帶分數(shù)加減法: 帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。2、簡便計算：整數(shù)加法運算定律、減法運算性質(zhì)對于分數(shù)加減法同樣適用。加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。a+b=b+a加法結(jié)合律：先把前

5、兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變：a+b+c=a+(b+c)。減法運算性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相加，再相減：a-b-c=a-(b+c)。去括號、添括號時注意：括號前面是“-”號，去括號、添括號要變號。a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c四、方向與位置1、確定第幾列一般從左向右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。2、數(shù)對中前面的數(shù)表示第幾列，后面的數(shù)表示第幾行。如：（3,5）表示第3列第5行。3、怎樣描述位置：上北下南，左西右東（記?。?。在（ ）偏（ ），（ ）度方向上，距離（ ），（ ）米處。4、怎樣描述線路圖：從某地向什么方向上走多遠到達某地 。六、統(tǒng)計1

6、.復式條形統(tǒng)計圖 可以清楚的看出數(shù)量的多少，有利于比較。統(tǒng)計 2.復式折線統(tǒng)計圖 不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減、升降變化情況。畫統(tǒng)計圖示一定要看準兩個坐標。單式與復式的最大的區(qū)別就是：復式有圖例，而單式的沒有。七、長方體和正方體1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

7、長方體正方體4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）4，L=（abh）4 長=棱長總和4寬高，a=L4bh 寬=棱長總和4長高，b=L4ah高=棱長總和4長寬，h=L4ab 正方體的棱長總和=棱長12，L=a12 正方體的棱長=棱長

8、總和12，a=L126、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長寬長高寬高）2，S=2（abahbh）無底（或無蓋）長方體表面積= 長寬（長高寬高）2，S=2（abahbh）ab，S=2（ahbh）ab無底又無蓋長方體表面積=（長高寬高）2，S=2（ahbh）面積是百進制。正方體的表面積=棱長棱長6，S=aa6 7、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長寬高，V=abh 長=體積寬高，a=Vbh 寬=體積長高，b=Vah 高=體積長寬，h=Vab正方體的體積=棱長棱長棱長，V=aaa=a3 體積是千進制。字母表示：立方厘米cm3 ，立方分米dm3，立方米m3

9、。8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即aaa） 9、容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積。常用的容積單位有升和毫升，也可以寫成L和ml。 1升（L）=1立方分米，1毫升(ml)=1立方厘米，1升(L)=1000毫升(ml)容積是千進制，測量容積時要量內(nèi)壁長度。進率進率10、【體積單位換算】 高級單位 低級單位低級單位 高級單位體積（千進制）、面積（百進制）進率：1立方米1000立方分米立方厘米 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃=平方米八、可能性數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：23個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是