1、高一數(shù)學(xué)平面向量單元測(cè)試題一、選擇題: 本大題共12小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知且與垂直，則實(shí)數(shù)的值為-（ ）A. B. C. D. 2已知A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，O是這條直線(xiàn)外一點(diǎn)，設(shè)且存在實(shí)數(shù)m，使成立，則點(diǎn)A分的比為 -（ ）A . B. C. D . 3已知向量，在軸上有一點(diǎn)P，使有最小值，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） B.(2,0) C. (3,0) D.(4,0)4已知向量若點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A B C D 5在A(yíng)BC中，若a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且cos2BcosBcos(AC)1，則( ) A、a、b

2、、c等比B、a、b、c等差C、a、c、b等比D、a、c、b等差6已知函數(shù)y3cos(2x)4按向量平移后所得圖象表示的函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)，則向量可以是( ) A、(，4)B、(，4) C、(，4) D、(，4)7在DABC中，a,b,c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且,則DABC的形狀為（ ）A正三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形8在A(yíng)BC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c，若ac2b，則cot( )A、2B、3C、2D、39是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則的形狀是( )A正三角形B等腰三角形C直角三角形D斜三角形10已知向量，|1，對(duì)任意tR，恒有|t|，則 ( )

3、(A) (B) () (C) () (D) ()()11. 在中，M為OB的中點(diǎn)，N為AB的中點(diǎn)，P為ON、AM交點(diǎn)，則（ ）A B C D12在同一個(gè)平面上有及一點(diǎn)滿(mǎn)足關(guān)系式： ，則為的（ ）A外心 B垂心 C重心 D內(nèi)心二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，滿(mǎn)分20分.把答案填在題中橫線(xiàn)上.13、已知，若與的夾角為銳角，則的取值范圍為_(kāi)14在中，分別是角所對(duì)的得邊長(zhǎng),若,則 15在A(yíng)BC中，tanB=1，tanC=2，b=100，則a=_.16在A(yíng)BC中，BC邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為ma，用三邊a、b、c表示ma，其公式是_.17若 a、b、c為ABC的三邊，其面積SABC=12，bc=48，bc

4、=2，則a=_.三解答題（共32分）18（10分）已知ABC的面積S滿(mǎn)足S3，且的夾角為()求的取值范圍；()求函數(shù)的最值及相應(yīng)的的值19(10分) 某市現(xiàn)有自市中心O通往正東方向和北偏西30方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問(wèn)題，市政府決定修建一條環(huán)城公路，分別在正東方向和北偏西30方向的兩條主要公路上選取A、B兩點(diǎn)，使環(huán)城公路在A(yíng)、B間為直線(xiàn)段，要求AB路段與市中心O的距離為10km，且使A、B間距離|AB|最小，請(qǐng)你確定A、B兩點(diǎn)的最佳位置.AOB3020(12分)已知向量(cosx，sinx)，(cos，sin)，其中x0，(1)求及|；(2)若f(x)2|的最小值為，求的值參考答案13、且 14 1560 1617a=2或2.18解：（） 得： 由S3，得-2分 -5分（）-8分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，-10分AOB30C19作OCAB于C，并設(shè)AOC，于是|AB|AC|BC|10tan10tan(120)10 當(dāng)cos(2120)1，即21200，也即60時(shí)，|AB|最小，可求得，此時(shí)|OA|OB|20(km)滿(mǎn)足條件.20、(1)cosxcossinxsincos2x，|2cosx(2)f(x)2|cos2x4cosx2cos2x14cosx2(cosx)2221注意到x0，故cosx0，1，若0，當(dāng)cosx0時(shí)f(x)取最小值1。不合條件