1、第8章 數(shù)字信號的最佳接收技術(shù), 1、主要內(nèi)容:二進(jìn)制確知信號的最佳接收機(jī)及其性能，二進(jìn)制隨機(jī)信號的最佳接收機(jī)及其性能，二進(jìn)制起伏信號的最佳接收機(jī)及其性能，匹配濾波器的原理及其實(shí)現(xiàn)。 2、基本要求:掌握二進(jìn)制確知信號的最佳接收原理和分析方法。理解二進(jìn)制隨機(jī)信號的最佳接收原理和分析方法。了解二進(jìn)制起伏信號的最佳接收原理和分析方法。掌握匹配濾波器的原理和實(shí)現(xiàn)方法。,(參考學(xué)時(shí)為10學(xué)時(shí)),數(shù)字通信系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)判決模型 最佳準(zhǔn)則 二進(jìn)制確知信號的最佳接收機(jī)的結(jié)構(gòu) 二進(jìn)制確知信號的最佳形式和最佳接收機(jī)性能 匹配濾波器 最佳基帶傳輸系統(tǒng),8.1 數(shù)字信號最佳接收的基本概念,8.1.1 最佳接收問題 什么是

2、最佳接收？ 著重解決： 什么樣的接收機(jī)能得到最佳的接收效果； 什么樣的數(shù)字信號形式在接收端得到的 接收效果更好。, 解決最佳接收的兩種方法,一種是用概率的方法：即用與數(shù)字通信系統(tǒng)的性能參數(shù)直接相關(guān)的統(tǒng)計(jì)判決方法，使系統(tǒng)的錯(cuò)誤概率達(dá)到最?。?一種是使系統(tǒng)的輸出信噪比達(dá)到最大的方法：即匹配濾波器方法。,8.1.2 數(shù)字通信系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型,8.1.3 模型參數(shù)的統(tǒng)計(jì)描述 消息空間的參數(shù)描述 信號空間的參數(shù)描述 噪聲空間的參數(shù)描述 觀察空間的參數(shù)描述 判決空間的參數(shù)描述,似然函數(shù) 二進(jìn)制信號空間為,8.2 最佳接收準(zhǔn)則,8.2.1 最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則 使上式的傳輸誤差概率最小，即為最小差錯(cuò)概率準(zhǔn)則。,8

3、.2.2 似然比準(zhǔn)則 由最小差錯(cuò)概率轉(zhuǎn)換成似然比的問題，使操作更加方便，得到似然比準(zhǔn)則：,8.2.3 最大似然準(zhǔn)則 在二進(jìn)制系統(tǒng)中，當(dāng)兩個(gè)先驗(yàn)概率相等時(shí)， 得到最大似然準(zhǔn)則：,8.2.4 多進(jìn)制最大似然準(zhǔn)則 設(shè)信號空間S可能發(fā)送的信號有M個(gè)，并且系統(tǒng)是先驗(yàn)等概的，可得多進(jìn)制系統(tǒng)的最大似然準(zhǔn)則：,8.2.5 最大輸出信噪比準(zhǔn)則 （最大輸出信噪比條件下的最佳接收準(zhǔn)則） 假設(shè)系統(tǒng)的信號功率受限，而且信道是有限帶寬的，系統(tǒng)的干擾為高斯白噪聲，設(shè)計(jì)與發(fā)送信號相匹配的濾波器，用來構(gòu)成最佳接收系統(tǒng)：,8.3 確知信號的最佳接收,8.3.1 二進(jìn)制確知信號的最佳接收機(jī) 當(dāng) 則有：,最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu),先驗(yàn)等概時(shí)二

4、進(jìn)制確知信號的最佳接收機(jī)結(jié)構(gòu)：,8.3.2 二進(jìn)制確知信號最佳接收機(jī)的性能 誤碼率與主要參數(shù)之間的關(guān)系 誤碼率與先驗(yàn)概率和的關(guān)系 當(dāng) =0；或 ： 有 當(dāng) =1： 只與兩信號之差的能量以及 有關(guān) 當(dāng) =10： 將比先驗(yàn)等概時(shí)略小。,2. 誤碼率與兩信號之差能量之間的關(guān)系,在K一定時(shí)，先驗(yàn)等概時(shí)的 最大。 若先驗(yàn)不等概，則得到的 將比等概時(shí)略有下降。,8.3.3 二進(jìn)制確知信號的最佳形式 互相關(guān)系數(shù) 時(shí)的誤碼率 是最小值 互相關(guān)系數(shù) 時(shí)的誤碼率 互相關(guān)系數(shù) 時(shí)的誤碼率,8.3.4 多進(jìn)制確知信號的最佳接收機(jī)及其性能 多進(jìn)制確知信號的最佳接收性能為,先驗(yàn)等概時(shí)m進(jìn)制確知信號的最佳接收機(jī)方框圖,8.

5、4 隨相信號的最佳接收*,8.4.1 二進(jìn)制隨相信號的最佳接收機(jī) 若 則判S1出現(xiàn)； 若 則判S2出現(xiàn)；,先驗(yàn)等概的二進(jìn)制隨相信號 最佳接收機(jī)方框圖,8.4.2 二進(jìn)制隨相信號最佳接收機(jī)的性能 先驗(yàn)等概條件下接收機(jī)的性能 當(dāng)兩個(gè)信號的能量相等時(shí),2ASK隨相信號的性能 其中Z0有下式確定,先驗(yàn)等概的多進(jìn)制隨相信號最佳接收機(jī)方框圖,8.5 起伏信號的最佳接收*,8.5.1 m進(jìn)制FSK起伏信號的接收 設(shè) 若 則判為 出現(xiàn),8.5.2 起伏信號最佳接收的性能 1.m進(jìn)制時(shí)的誤碼率 其中： 為平均信噪比。,2. 二進(jìn)制時(shí)的誤碼率 3. 有衰落時(shí)二進(jìn)制“非相干FSK”與無衰落時(shí)的性能比較,8.6 實(shí)際

6、接收機(jī)與最佳接收機(jī)的性能比較,8.6.1 性能公式比較 （見下頁）,8.6.2 r和Eb/n0的相互關(guān)系 實(shí)際接收機(jī) 對于最佳接收機(jī) 在同樣的輸入條件下，實(shí)際接收機(jī)系統(tǒng)的性能總是比最佳接收系統(tǒng)的差。其差值取決于B與1/T的比值。,8.7 匹配濾波器,8.7.1 匹配濾波器的基本概念 所謂匹配濾波器，是指在白噪聲為背景的條件下，輸出信噪比最大的最佳線性濾波器。即：判決準(zhǔn)則采用 “最大輸出信噪比準(zhǔn)則” 所得到的最佳接收機(jī)，稱之為匹配濾波器。,8.7.2 匹配濾波接收原理 在白噪聲干擾的背景下，按 設(shè)計(jì)的線性濾波器，將在給定時(shí)刻 上獲得最大的輸出信噪比 ，該濾波器就是最大輸出信噪比準(zhǔn)則下的最佳線性濾波器，稱為匹配濾波器。,8.7.2 匹配濾波接收原理 在白噪聲干擾的背景下，按 設(shè)計(jì)的線性濾波器，將在給定時(shí)刻 上獲得最大的輸出信噪比 ，該濾波器就是最大輸出信噪比準(zhǔn)則下的最佳線性濾波器，稱為匹配濾波器。,匹配濾波器的特點(diǎn),1. 在t0時(shí)刻濾波器輸出最大信噪比，該信噪比與信號的形狀和噪聲的分布無關(guān) 2.,3.匹配濾波器的輸出 4.匹配濾波器的沖擊響應(yīng) 5.與si(t)波形相同的波形具有相同的匹配濾波器,8.7.3 匹配濾波器在最佳接收中的應(yīng)用 信號si(t)的匹配的濾波器，其沖激響應(yīng)為： 假定在t =T處采樣，當(dāng)y(t)加入匹配濾波器時(shí)輸出為:,利用