第 1 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 2016年山東省臨沂市蘭陵縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 15小題，每小題 4分，共 60分）在每小題所給的 4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1實(shí)數(shù) 1， 1， 0， 四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A 0 B 1 C 1 D 2下列判斷正確的是（ ） A 3B 不是整式 C單 項(xiàng)式 1 D 3y+53如圖，兩個(gè)直角 ，下列結(jié)論： 0 ； 若 分 中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 4已知線(xiàn)段 0 C 是直線(xiàn) 一點(diǎn)， C 的中點(diǎn)，則線(xiàn)段 ） A 7 7 5 3如圖，若 關(guān)于 a， a， 1的大小關(guān)系表示正確的是（ ） A a 1 a B a a 1 C 1 a a D a a 1 6按照如圖所示的計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的 x 值為 2，第一次得到的結(jié)果為 1，第二次得到的結(jié)果為 4， 第 2015次得到的結(jié)果為（ ） 第 2 頁(yè)（共 17 頁(yè)） A 1 B 2 C 3 D 4 7某商品先按批發(fā)價(jià) a 元提高 10%零售，后又按零售價(jià)降低 10%出售，則它最后的單價(jià)是（ ）元 A a B 某服裝店同時(shí)以 300 元的價(jià)錢(qián)出售兩件不同進(jìn)價(jià)的衣服，其中一件賺了 20%，而另一件虧損了20%則這單買(mǎi)賣(mài)是（ ） A不賺不虧 B虧了 C賺了 D無(wú)法確定 9 3的正整數(shù)次冪： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561 觀察歸納，可得 32007的個(gè)位數(shù)字是（ ） A 1 B 3 C 7 D 9 10如果單項(xiàng)式 與 是同類(lèi)項(xiàng)，那么 a， ） A 2， 2 B 3， 2 C 2， 3 D 3， 2 11中國(guó)倡導(dǎo)的 “ 一帶一路 ” 建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃， “ 一帶一路 ” 地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為 4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 44 108 B 109 C 108 D 1010 12下列說(shuō)法正確的是（ ） A一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比 0 大 B一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D最小的正整數(shù)是 1 13若代數(shù)式 4x 5與 的值相等，則 ） A 1 B C D 2 14方程 2x 1=3x+2的解為（ ） A x=1 B x= 1 C x=3 D x= 3 15把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如 圖 ）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為 m， 第 3 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 寬為 n ）的盒子底部（如圖 ），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖 中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（ ） A 4n B 4m C 2（ m+n） D 4（ m n） 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 4分，共 16分） 16已知 C、 0 17若有理數(shù) a、 a+6|+（ b 4） 2=0，則 a 18已知關(guān)于 x 3a= 1的解為 x= 1，則 19我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)例如：將 轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè) =x，則x=x，解得 x= ，即 = 仿此方法，將 化成分?jǐn)?shù)是 三、解答題（共 24分） 20計(jì)算： （ 1） 16 （ 2） 3（ ） （ 4） （ 2） 12（ ） 2+（ 3） 2 21整理一批圖書(shū)，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要花 60 小時(shí)現(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時(shí)，恰好完成整理工作假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？ 22如圖，已知 C 上一點(diǎn)， 一條射線(xiàn)， 0 ，求 第 4 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 第 5 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 2016年山東省臨沂市蘭陵縣七年級(jí)（上 ）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 15小題，每小題 4分，共 60分）在每小題所給的 4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1實(shí)數(shù) 1， 1， 0， 四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A 0 B 1 C 1 D 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較 【分析】根據(jù)正數(shù)大于 0， 0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的反而小，即可解答 【解答】解： 1 0 1， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的比較大小，解決此題問(wèn)題時(shí)，特別要注意：兩負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的反而小 2下列判斷正確的是（ ） A 3B 不是整式 C單項(xiàng)式 1 D 3y+5【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)；整式；多項(xiàng)式 【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類(lèi)項(xiàng)的定義判斷各選項(xiàng)即可 【解答】解： A、 3故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、單項(xiàng)式 1，故本選項(xiàng)正確； D、 3y+5本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類(lèi)項(xiàng)的定義，注意掌握單項(xiàng)式是數(shù)或字母的積組成的式子；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式 第 6 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 3如圖，兩個(gè)直角 ，下列結(jié)論： 0 ； 若 分 中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】角平分線(xiàn)的定義 【分析】根據(jù)角的計(jì)算和角平分線(xiàn)性質(zhì)，對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解： 0 ， 0 0 正確； 只有當(dāng) 0 ， 錯(cuò)誤； 0 ， 分 5 ，則 0 45=45 正確； 0 ， 證）； 正確； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算，角平分線(xiàn)的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題 4已知線(xiàn)段 0 C 是直線(xiàn) 一點(diǎn)， C 的中點(diǎn)，則線(xiàn)段 ） A 7 7 5 3考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離 【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得 據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案 第 7 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 【解答】解： C 的中點(diǎn)，得 10=5 4=2 當(dāng) N 上時(shí)，如圖 1 ， N 2=3 當(dāng) N 的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)如圖 2 ， N+2=7 點(diǎn) N 的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上， 成立， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏 5如圖，若 關(guān)于 a， a， 1的大小關(guān)系表示正確的是（ ） A a 1 a B a a 1 C 1 a a D a a 1 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到 a 1 a，據(jù)此即可確定哪個(gè)選項(xiàng)正確 【解答】解： 實(shí)數(shù) a 0，但 |a| 1， a 1， 則有 a 1 a 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù) 6按照如圖所示的計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的 x 值為 2，第一次得到的結(jié)果為 1，第二次得到的結(jié)果為 4， 第 2015次得到的結(jié)果為（ ） 第 8 頁(yè)（共 17 頁(yè)） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【分析】將 x=2 代入，然后依據(jù)程序進(jìn)行計(jì)算，依據(jù)計(jì)算結(jié)果得到其中的規(guī)律，然后依據(jù)規(guī)律求解即可 【解答】解：當(dāng) x=2時(shí)，第一次輸出結(jié)果 = =1； 第二次輸出結(jié)果 =1+3=4； 第三次輸出結(jié)果 =4 =2，； 第四次輸出結(jié)果 = 2=1， 2015 3=6712 所以第 2015次得到的結(jié)果為 4 故選 ： D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，熟練掌握相關(guān)方法是解題的關(guān)鍵 7某商品先按批發(fā)價(jià) a 元提高 10%零售，后又按零售價(jià)降低 10%出售，則它最后的單價(jià)是（ ）元 A a B 考點(diǎn)】列代數(shù)式 【專(zhuān)題】銷(xiāo)售問(wèn)題 【分析】原價(jià)提高 10%后商品新單價(jià)為 a（ 1+10%）元，再按新價(jià)降低 10%后單價(jià)為 a（ 1+10%）（ 1 10%），由此解決問(wèn)題即可 【解答】解：由題意得 a（ 1+10%）（ 1 10%） =） 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考 查列代數(shù)式的應(yīng)用，屬于應(yīng)用題型，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵 8某服裝店同時(shí)以 300 元的價(jià)錢(qián)出售兩件不同進(jìn)價(jià)的衣服，其中一件賺了 20%，而另一件虧損了20%則這單買(mǎi)賣(mài)是（ ） A不賺不虧 B虧了 C賺了 D無(wú)法確定 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 第 9 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 【分析】根據(jù)已知條件，分別求出兩件不同進(jìn)價(jià)的衣服盈利和虧本的錢(qián)數(shù)，兩者相比較即可得到服裝店的盈虧情況 【解答】解：設(shè)兩種衣服的進(jìn)價(jià)分別為 有： a（ 1+20%） =300， b（ 1 20%） =300， 解得： a=250， b=375； 賺了 20%的衣服盈利了： 300 250=50元，虧損了 20%的衣服虧本了： 375 300=75元； 總共虧本了： 75 50=25元， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是求出兩種衣服各自的進(jìn)價(jià)，難度適中 9 3的正整數(shù)次冪： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187， 38=6561 觀察歸納，可得 32007的個(gè)位數(shù)字是（ ） A 1 B 3 C 7 D 9 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi) 【專(zhuān)題】壓軸題；規(guī)律型 【分析】 觀察發(fā)現(xiàn)： 3， 9， 7， 1四個(gè)一循環(huán)，所以 2007 4=5013 ，即它的個(gè)位數(shù)字與 33的個(gè)位數(shù)字一樣是 7 【解答】解： 3， 9， 7， 1四個(gè)一循環(huán)， 所以 2007 4=5013 ， 則它的個(gè)位數(shù)字與 33的個(gè)位數(shù)字一樣是 7 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此類(lèi)題一定要發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律，然后把較大的指數(shù)轉(zhuǎn)化為較小的指數(shù)，再進(jìn)一步分析 10如果單項(xiàng)式 與 是同類(lèi)項(xiàng)，那么 a， ） A 2， 2 B 3， 2 C 2， 3 D 3， 2 【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng) 【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可求解 【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式 與 是同類(lèi)項(xiàng)，則 a=3， b=2 故選： D 第 10 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè) “ 相同 ” ：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn) 11中國(guó)倡導(dǎo)的 “ 一帶一路 ” 建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃， “ 一帶一路 ” 地區(qū)覆蓋總 人口約為 4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 44 108 B 109 C 108 D 1010 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， 原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)， 原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)， 【解答】解： 4 400 000 000=109， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的 表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a|10， 示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 12下列說(shuō)法正確的是（ ） A一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比 0 大 B一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D最小的正整數(shù)是 1 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；有理數(shù)；相反數(shù) 【分析】分別利用絕對(duì)值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義分析得出即可 【解答】解： A、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比 0大，有可能等于 0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小，負(fù)數(shù)的相反數(shù)，比它本身大，故此 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)， 0的絕對(duì)值也等于其本身，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、最小的正整數(shù)是 1，正確 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義，正確掌握它們的區(qū)別是解題關(guān)鍵 13若代數(shù)式 4x 5與 的值相等，則 ） 第 11 頁(yè)（共 17 頁(yè)） A 1 B C D 2 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到 【解答】解：根據(jù)題意得： 4x 5= ， 去分母得： 8x 10=2x 1， 解得： x= ， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解 14方程 2x 1=3x+2的解為（ ） A x=1 B x= 1 C x=3 D x= 3 【考點(diǎn)】解一元一次方程 【分析】方程移項(xiàng)合并 ，把 ，即可求出解 【解答】解：方程 2x 1=3x+2， 移項(xiàng)得： 2x 3x=2+1， 合并得： x=3 解得： x= 3， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解 15把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖 ）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為 m，寬為 n ）的盒子底部（如圖 ），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖 中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（ ） 第 12 頁(yè)（共 17 頁(yè)） A 4n B 4m C 2（ m+n） D 4（ m n） 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【分析】本題需先設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為 a，寬為 b，再結(jié)合圖形得出上面的陰影周長(zhǎng)和下面的陰影周長(zhǎng)，再把它們加起來(lái)即可求出答案 【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為 a，寬為 b， L 上面的陰影 =2（ n a+m a）， L 下面的陰影 =2（ m 2b+n 2b）， L 總的陰影 =L 上面的陰影 +L 下面的陰影 =2（ n a+m a） +2（ m 2b+n 2b） =4m+4n 4（ a+2b）， 又 a+2b=m， 4m+4n 4（ a+2b）， =4n 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，在解題時(shí)要根據(jù)題意結(jié)合圖形得出答案是解題的關(guān)鍵 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 4分，共 16分） 16已知 C、 0 2 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離 【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得 根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案 【解答】解：由點(diǎn) 由線(xiàn)段的和差，得 B 0 8=2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)得出 第 13 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 17若有理數(shù) a、 a+6|+（ b 4） 2=0，則 a 10 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】根據(jù) |a+6|+（ b 4） 2=0可知 a+6=0， b 4=0，故可求出 a、 求出 a 【解答】解： |a+6|+（ b 4） 2=0， a+6=0， b 4=0， a= 6， b=4， a b= 6 4= 10 故答案為： 10 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0 18已知關(guān)于 x 3a= 1的解為 x= 1，則 【考點(diǎn)】一元一次方程的解 【分析】把 x= 1代入方程，即可得出一個(gè)關(guān)于 出方程的解即可 【解答】解：把 x= 1代入方程 2x 3a= 1得： 2 3a= 1， 解得： a= ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，能得出關(guān)于 a 的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵 19我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)例如：將 轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè) =x，則x=x，解得 x= ，即 = 仿此方法，將 化成分?jǐn)?shù)是 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用 【專(zhuān)題】方程思想 【分析】設(shè) x= ，則 x= ，根據(jù)等式性質(zhì)得： 100x= ，再由 得方程100x x=45，解方程即可 【解答】解：法一：設(shè) x=， 第 14 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 則 x=， 解得 x=45/99=5/11 法二：設(shè) x= ，則 x= ， 根據(jù)等式性質(zhì)得： 100x= ， 由 得： 100x x= ， 即： 100x x=45， 99x=45 解方程得： x= = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，看懂例題的解題方法 三、解答題（共 24分） 20（ 12分）（ 2016秋 臨沂期末）計(jì)算： （ 1） 16 （ 2） 3（ ） （ 4） （ 2） 12（ ） 2+（ 3） 2 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專(zhuān)題】