第 1 頁（共 30 頁） 2017 年 中學(xué) 七年級(jí) 下學(xué)期 期中數(shù)學(xué)試卷 兩套匯編一附答案解析 2017 年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 12 小題，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，填涂在答題卡是每小題 3 分） 1下列說法中正確的是（ ） 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是銳角； 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是直角； 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是鈍角； 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角之和是 180 A B C D 2如圖所示， 1=20， 0，點(diǎn) C、 O、 D 在同一直線上，則 2 的度數(shù)為（ ） A 70 B 80 C 160 D 110 3如圖， 點(diǎn) A，點(diǎn) O 到直線 距離是（ ） A線段 線段 長度 C線段 長度 D線段 長度 4如圖， 1 與 2 不是同旁內(nèi)角的是（ ） A B C D 5將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（ 1） 1= 2；（ 2） 3= 4；（ 3） 2+ 4=90；（ 4） 4+ 5=180，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 第 2 頁（共 30 頁） 6在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長短而變化，這個(gè)問題中因變量是（ ） A太陽光強(qiáng)弱 B水的溫度 C所曬時(shí)間 D熱水器 7彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測(cè)得一彈簧的長度 y（ 所掛的物體的質(zhì)量 x（ 有下面的關(guān)系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 1 2 列說法不正確的是（ ） A x 與 y 都是變量，且 x 是自變量， y 是因變量 B所掛物體質(zhì)量為 4，彈簧長度為 12彈簧不掛重物時(shí)的長度為 0物體質(zhì)量每增加 1簧長度 y 增加 下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ） A 348 8715 131220 5511等腰三角形兩邊長分別為 4 和 8，則這個(gè)等腰三角形的周長為（ ） A 20 B 18 C 16 D 16 或 20 10三角形三條高的交點(diǎn)一定在（ ） A三角形內(nèi)部 B三角形外部 C三角形內(nèi)部或外部 D三角形內(nèi)部、外部或頂點(diǎn) 11如圖，能判定 條件 是（ ） A C= A= C= A= 2小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表： 輸入 1 2 3 4 5 輸出 那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為 8 時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為（ ） A B C D 二、填空題（每小題 4 分，滿分 24 分） 13若三角形的兩邊長分別為 2第三邊的邊長為偶數(shù)，則第三邊長為 _ 14如圖折疊一張矩形紙片，已知 1=70，則 2 的度數(shù)是 _ 15如果一個(gè)角的補(bǔ)角是 140，那么這個(gè)角的余角是 _度 第 3 頁（共 30 頁） 16如圖，在 ， A=50， C=72， 一條角平分線，求 _度 17某機(jī)器工作時(shí)，油箱中的余油量 Q（升）與工作時(shí)間 t（時(shí)）的關(guān)系式為 Q=40 6t當(dāng)t=3 時(shí)， Q=_ 18若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為 1： 2： 3，則最大內(nèi)角的度數(shù)是 _ 三、解答題（共 60 分） 19如圖， 分 B=80求 C 的度數(shù) 20如 圖，以點(diǎn) P 為頂點(diǎn)，射線 一邊，利用尺規(guī)作 說明 位置關(guān)系 21如圖，已知在 ， C= A， 上的高，求 度數(shù) 22讀句畫圖：如圖，直線 直線 交于 C，根據(jù)下列語句畫圖： （ 1）過點(diǎn) P 作 點(diǎn) Q； （ 2）過點(diǎn) P 作 足為 R 第 4 頁（共 30 頁） 23任意給定一個(gè)非零數(shù) m，按下列程序計(jì)算 （ 1）請(qǐng)用含 m 的代數(shù)式表示該計(jì)算程序，并給予化簡(jiǎn) （ 2）當(dāng)輸入的 m= 1 時(shí)，求代數(shù)式的值 24已知的三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是 180，如圖是兩個(gè)三角板不同位置的擺放，其中 0， 0， 5 （ 1）當(dāng) ，如圖 ，求 度數(shù) （ 2）當(dāng) 合時(shí)，如圖 ，判斷 位置關(guān)系，并說明理由 （ 3）如圖 ，當(dāng) 于 _度時(shí)， 25小華某天上午 9 時(shí)騎自行車離開家， 17 時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況，如圖所示 （ 1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ （ 2） 10 時(shí)和 11 時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？ （ 3）他最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？ （ 4） 11 時(shí)到 13 時(shí)他行駛了多少千米？ 第 5 頁（共 30 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12 小題，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，填涂在答題卡是每小題 3 分） 1下列說法中正確的是（ ） 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是銳角； 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是直角； 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是鈍角； 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角之和是 180 A B C D 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義進(jìn)行選擇即可 【解答】 解： 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不可以都是銳角，故 錯(cuò)誤； 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是直角，故 正確； 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角可以都是鈍角，故 錯(cuò)誤； 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角之和是 180，故 正確； 故選 D 2如圖所示， 1=20， 0，點(diǎn) C、 O、 D 在同一直線上，則 2 的度數(shù)為（ ） A 70 B 80 C 160 D 110 【考點(diǎn)】 垂線 【分析】 由圖示可得， 1 與 余，結(jié)合已知可求 因?yàn)?2 與 補(bǔ)，即可求 出 2 【解答】 解： 1=20， 0， 0， 2+ 80， 2=110 故選 D 3如圖， 點(diǎn) A，點(diǎn) O 到直線 距離是（ ） A線段 線段 長度 C線段 長度 D線段 長度 【考點(diǎn)】 點(diǎn)到直線的距離 【分析】 根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是這一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度作答 第 6 頁（共 30 頁） 【解答】 解：因?yàn)?據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義知，點(diǎn) O 到直線 距離是線段 長度 故選 B 4如圖， 1 與 2 不是同旁內(nèi)角的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【分析】 根據(jù)同旁內(nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角可得答案 【解答】 解：選項(xiàng) A、 C、 B 中， 1 與 2 在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角； 選項(xiàng) D 中， 1 與 2 的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角 故選： D 5將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（ 1） 1= 2； （ 2） 3= 4；（ 3） 2+ 4=90；（ 4） 4+ 5=180，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答 【解答】 解： 紙條的兩邊平行， （ 1） 1= 2（同位角）； （ 2） 3= 4（內(nèi)錯(cuò)角）； （ 4） 4+ 5=180（同旁內(nèi)角）均正確； 又 直角三角板與紙條下線相交的角為 90， （ 3） 2+ 4=90，正確 故選： D 6在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中，熱水器里的水溫隨所曬時(shí)間的長短而變化，這個(gè)問題中因變量是（ ） A太陽光強(qiáng)弱 B水的溫度 C所曬時(shí)間 D熱水器 【考點(diǎn)】 常量與變量 【分析】 函數(shù)的定義：設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量 x、 y，如果對(duì)于 x 在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值， y 都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么稱 y 是 x 的函數(shù)， x 叫自變量函數(shù)關(guān)系式中，某特定的數(shù)會(huì)隨另一個(gè)（或另幾個(gè)）會(huì)變動(dòng)的數(shù)的變動(dòng)而變動(dòng)，就稱為因變量 第 7 頁（共 30 頁） 【解答】 解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，水溫是隨著所曬時(shí)間的長短而變化，可知水溫是因變量，所曬時(shí)間為自 變量 故選： B 7彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測(cè)得一彈簧的長度 y（ 所掛的物體的質(zhì)量 x（ 有下面的關(guān)系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 1 2 列說法不正確的是（ ） A x 與 y 都是變量，且 x 是自變量， y 是因變量 B所掛物體質(zhì)量為 4，彈簧長度為 12彈簧不掛重物時(shí)的長度為 0物體質(zhì)量每增加 1簧長度 y 增加 考點(diǎn)】 函數(shù)的表示方法 【分析】 根據(jù)給出的表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以確定自變量和因變量以及彈簧伸長的長度，得到答案 【解答】 解： A x 與 y 都是變量，且 x 是自變量， y 是因變量，故 A 正確； B所掛物體質(zhì)量為 4，彈簧長度為 12 B 正確； C彈簧不掛重物時(shí)的長度為 10 C 錯(cuò)誤； D物體質(zhì)量每增加 1簧長度 y 增加 D 正確 故選： C 8下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（ ） A 348 8715 131220 5511考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系 “任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 ”，進(jìn)行分析 【解答】 解： A、 3+4 8，不能組成三角形； B、 8+7=15，不能組成三角形； C、 13+12 20，能夠組成三角形； D、 5+5 11，不能組成三角形 故選 C 9等腰三角形兩邊長分別為 4 和 8，則這個(gè)等腰三角形的周長為（ ） A 20 B 18 C 16 D 16 或 20 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)題意，要分情況討論： 4 是腰； 4 是底必須符合三角形三邊的關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊 【解答】 解： 若 4 是腰，則另一腰也是 4，底是 8，但是 4+4=8，故不構(gòu)成三角形，舍去 若 4 是底，則腰是 8， 8 4+8 8，符合條件成立 故周長為： 4+8+8=20 故選 A 第 8 頁（共 30 頁） 10三角形三條高的交點(diǎn)一定在（ ） A三角形內(nèi)部 B三角形外部 C三角形內(nèi)部或外部 D三角形內(nèi)部、外部或頂點(diǎn) 【考點(diǎn)】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)三角形的高線的定義分情況討論高線的交點(diǎn)，即可得解 【解答】 解：銳角三角形，三角形三 條高的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部， 直角三角形，三角形三條高的交點(diǎn)在三角形直角頂點(diǎn)， 鈍角三角形，三角形三條高的交點(diǎn)在三角形外部， 故選 D 11如圖，能判定 條件是（ ） A C= A= C= A= 考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由 “三線八角 ”而產(chǎn)生的被截直線 【解答】 解： A、 C= 能判斷出 A 選項(xiàng)不符合題意； B、 A= 能判斷出 B 選項(xiàng)不符合題意； C、 C= 能判斷出 C，不能判斷出 C 選項(xiàng)不符合題意； D、 A= 據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出 D 選項(xiàng)符合題意 故選： D 12小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如表： 輸入 1 2 3 4 5 輸出 那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為 8 時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 由表格中的數(shù)據(jù)可知，輸入的數(shù)據(jù)與輸入的數(shù)據(jù)的分子相同，分母是分子的平方加1，從而可以解答本題 【解答】 解： 由表格可知，輸入的數(shù)據(jù)與輸出的數(shù)據(jù)的分子相同，而輸出數(shù)據(jù)的分母正好是分子的平方加 1， 當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為 8 時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為： = 故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤，選項(xiàng) C 正確，項(xiàng) D 錯(cuò)誤 故選 C 二、填空題（每小題 4 分，滿分 24 分） 第 9 頁（共 30 頁） 13若三角形的兩邊長分別為 2 4第三邊的邊長為偶數(shù)，則第三邊長為 4 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 首選利用三角形三邊關(guān)系得出第三邊長的取值范 圍，進(jìn)而得出答案 【解答】 解： 三角形的兩邊長分別為 2 4第三邊的邊長為偶數(shù)， 設(shè)第三邊長為 三邊長的取值范圍是： 2 x 6， 故第三邊的邊長為： 4 故答案為： 4 14如圖折疊一張矩形紙片，已知 1=70，則 2 的度數(shù)是 55 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【分析】 根據(jù)折疊性質(zhì)得出 2= 出 據(jù)平行線性質(zhì)求出 可求出答案 【解答】 解： 根據(jù)折疊得出四邊形 四邊形 2， 1=70， 1=70， 80 10， 2= 5， 故答案為： 55 15如果一個(gè)角的補(bǔ)角是 140，那么這個(gè)角的余角是 50 度 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 先依據(jù)補(bǔ)角的定義求得這個(gè)角的度數(shù)，然后再求得這個(gè)角的余角即可 【解答】 解：這個(gè)角 =180 140=40 這個(gè)角的余角 =90 40=50 故答案為： 50 16如圖，在 ， A=50， C=72， 一條角平分線，求 101 度 第 10 頁（共 30 頁） 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 直接利用三角形內(nèi)角和定理得出 度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案 【解答】 解： 在 ， A=50， C=72， 80 50 72=58， 一條角平分線， 9， 80 50 29=101 故答案為： 101 17某機(jī)器工作時(shí)，油箱中的余油量 Q（升）與工作時(shí)間 t（時(shí)）的關(guān)系式為 Q=40 6t當(dāng)t=3 時(shí)， Q= 22 【考點(diǎn)】 函數(shù)值；函數(shù)關(guān)系式 【分析】 把 t 的值代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可得解 【解答】 解：當(dāng) t=3 時(shí)， Q=40 6 3=22 故答案為： 22 18若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為 1： 2： 3，則最大內(nèi)角的度數(shù)是 90 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 利用三角形的內(nèi)角和為 180 度及三角之比即可求解 【解答】 解：若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為 1： 2： 3， 設(shè)一個(gè)角是 x，則另兩角分別是 2x， 3x 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到： x+2x+3x=180， 解得： x=30 則最大的角是 3x=90 故答案為： 90 三、解答題（共 60 分） 19如圖， 分 B=80求 C 的度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出 根據(jù)角平分線的定義求出 后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答 【解答】 解： 第 11 頁（共 30 頁） 80 B=100， 分 0， C= 0 20如圖，以點(diǎn) P 為頂點(diǎn)，射線 一邊，利用尺規(guī)作 說明 位置關(guān)系 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖；平行線的判定 【分析】 先作出 利用平行線的判定判定說明即可 【解答】 解：如圖， 21如圖，已知在 ， C= A， 上的高，求 度數(shù) 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與 C= A，即可求得 個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得 度數(shù) 【解答】 解： C= A， C+ A=5 A=180， A=36 則 C= A=72 又 上的高， 則 0 C=18 第 12 頁（共 30 頁） 22讀句畫圖：如圖，直線 直線 交于 C，根據(jù)下列語句畫圖： （ 1）過點(diǎn) P 作 點(diǎn) Q； （ 2）過點(diǎn) P 作 足為 R 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖 【分析】 （ 1）過點(diǎn) P 作 可 （ 2）過點(diǎn) P 作 0即可 【解答】 解：每對(duì)一問得 如圖，直線 直線 交 于 C，根據(jù)下列語句畫圖 （ 1）過點(diǎn) P 作 點(diǎn) Q； （ 2）過點(diǎn) P 作 足為 R 23任意給定一個(gè)非零數(shù) m，按下列程序計(jì)算 （ 1）請(qǐng)用含 m 的代數(shù)式表示該計(jì)算程序，并給予化簡(jiǎn) （ 2）當(dāng)輸入的 m= 1 時(shí)，求代數(shù)式的值 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式；代數(shù)式求值 【分析】 （ 1）首先根據(jù)題意列出代數(shù)式，注意 m 以前的式子應(yīng)帶小括號(hào)； （ 2）把 m= 1 代入（ 1）中化簡(jiǎn)后的式子即可 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意列式得：（ m） m+2=m 1+2=m+1； （ 2）當(dāng) m= 1 時(shí)，原式 = 1+1=0 24已知的三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是 180，如圖是兩個(gè)三角板不同位置的擺放，其中 0， 0， 5 第 13 頁（共 30 頁） （ 1）當(dāng) ，如圖 ，求 度數(shù) （ 2）當(dāng) 合時(shí)，如圖 ，判斷 位置關(guān)系，并說明理由 （ 3）如圖 ，當(dāng) 于 15 度時(shí)， 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù) 用平行線的性質(zhì)，求得 度數(shù)； （ 2）根據(jù) 80，運(yùn)用平行線的判定，得出 （ 3）根據(jù) 得 0，再根據(jù) 45，求得 度數(shù) 【解答】 解：（ 1） 0， 0， B=180 90 60=30， B=30； （ 2） 當(dāng) 合時(shí)， 0， 0+30=120， 0， 80， （ 3）當(dāng) ， B= 0， 又 45， 5 30=15 故答案為： 15 25小華某天上午 9 時(shí)騎自行車離開家， 17 時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況，如圖所示 （ 1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ （ 2） 10 時(shí)和 11 時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？ （ 3）他最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？ （ 4） 11 時(shí)到 13 時(shí)他行駛了多少千米？ 第 14 頁（共 30 頁） 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 結(jié)合函數(shù)圖象找出各問中用到的數(shù)據(jù)，由此即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）圖象表示離家距離與時(shí)間之 間的關(guān)系，時(shí)間是自變量，離家距離是因變量； （ 2） 10 時(shí)和 11 時(shí)，他分別離家 15 千米、 20 千米； （ 3）他最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是 13 時(shí)，離家 30 千米； （ 4） 11 時(shí)到 13 時(shí)他行駛了： 30 20=10 千米 第 15 頁（共 30 頁） 2017 年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 2 分，共 20 分） 1下列圖形可由平移得到的是（ ） A B C D 2甲型 感病毒的直徑大約為 ，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 10 7 米 B 8 10 8 米 C 8 10 9 米 D 8 10 7 米 3下列 4 個(gè)算式中，計(jì)算錯(cuò)誤的有（ ） （ 1）（ c） 4 （ c） 2= 2）（ y） 6 （ y） 3= 3） z0= 4） am= A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 4下列命題中，不正確的是（ ） A如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 B兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 C兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行 D兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行 5 高的交點(diǎn)一定在外部的是（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D有一個(gè)角是 60的三角形 6下列條件中，能判定 直角三角形的是（ ） A A=2 B=3 C B A+ B=2 C C A= B=30 D A= B= C 7在四邊形的 4 個(gè)內(nèi)角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8如圖，已知直線 C=115， A=25，則 E=（ ） A 70 B 80 C 90 D 100 9若 都是整數(shù)，周長為 11，且有一邊長為 4，則這個(gè)三角形的最大邊長為（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 10若 a= b= 3 2， c= ， d=（ ） 0，則它們的大小關(guān)系是（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 二、填空題（每小題 2 分，共 16 分） 11一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是 _邊形 12已知 a、 b、 c 為 三邊，化簡(jiǎn)： |a+b c|+|a b c| |a b+c|=_ 第 16 頁（共 30 頁） 13已知 2m+5n 3=0，則 4m 32n 的值為 _ 14若（ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A，則代數(shù)式 A 為 _ 15如圖， A+ B+ C+ D+ E+ F+ G 的度數(shù)是 _ 16如圖，邊長為 4向右平移 1到正方形 ABCD，此時(shí)陰影部分的面積為 _ 17如圖，在 ， A=40， P 是 一點(diǎn)，且 _ 18如圖，已知點(diǎn) P 是射線 一動(dòng)點(diǎn)（即 P 可在射線 運(yùn)動(dòng)）， 0，當(dāng) A=_時(shí)， 直角三角形 三、解答題（共 10 題，共 64 分） 19計(jì)算 （ 1） 30 2 3+（ 3） 2（ ） 1 （ 2）（ 24+（ a） 8（ 23 （ 3）（ x+2）（ 4x 2） （ 4） 20002 1998 2002 20先化簡(jiǎn)，再求值：（ 3x+2）（ 3x 2） 5x（ x+1）（ x 1） 2，其中 x 2012=0 21因式分解： （ 1）（ ） 2 16 2） 5x 6 （ 3）（ x+2）（ x+4） +1 第 17 頁（共 30 頁） 22 3 （ 22+1） （ 24+1） （ 28+1） 23如圖，已知 B 與 D 有怎樣的大小關(guān)系，為什么？ 24如圖，在 ， 1= 2，點(diǎn) E、 F、 G 分別在 ，且 判斷 位置關(guān)系，并說明理由 25如圖 1 是一個(gè)長為 4a、寬為 b 的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個(gè) “回形 ”正方形（如圖 2） （ 1）圖 2 中的陰影部分的面積為 _； （ 2）觀察圖 2 請(qǐng)你寫出 （ a+b） 2、（ a b） 2、 間的等量關(guān)系是 _； （ 3）根據(jù)（ 2）中的結(jié)論，若 x+y=5， xy= ，則 x y=_； （ 4）實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式如圖 3，你有什么發(fā)現(xiàn)？ _ 26如圖， ， 角平分線， 上的高， （ 1）若 A=40， B=60，求 度數(shù) （ 2）若 A=m， B=n，則 _（直接用 m、 n 表示） 27已知 a= x 20， b= x 18， c= x 16，求 a2+b2+值 28如圖 1，點(diǎn) O 為直線 一點(diǎn)，過點(diǎn) O 作射線 0將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn) O 處，一邊 射線 ，另一邊 直線 下方，其中 0 （ 1）將圖 1 中的三角尺繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖 2，使一邊 內(nèi)部，且恰好平分 度數(shù)； 第 18 頁（共 30 頁） （ 2）將圖 1 中的三角尺繞點(diǎn) O 按每秒 10的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第 _秒時(shí)，邊 好與射線 行；在第 _秒時(shí)，直線 好 平分銳角 直接寫出結(jié)果）； （ 3）將圖 1 中的三角尺繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖 3，使 內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄?間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由 第 19 頁（共 30 頁） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 2 分，共 20 分） 1下列圖形可由平移得到的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 生活中的平移現(xiàn)象 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可 【解答】 解： A、由一個(gè)圖形經(jīng)過平移得出，正確； B、由一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得出，錯(cuò)誤； C、由一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得出，錯(cuò)誤； D、由一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得出，錯(cuò)誤； 故選 A 2甲型 感病毒的直徑大約為 ，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 10 7 米 B 8 10 8 米 C 8 10 9 米 D 8 10 7 米 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 00 008=8 10 8， 故選： B 3 下列 4 個(gè)算式中，計(jì)算錯(cuò)誤的有（ ） （ 1）（ c） 4 （ c） 2= 2）（ y） 6 （ y） 3= 3） z0= 4） am= A 4 個(gè) B 3 個(gè) C 2 個(gè) D 1 個(gè) 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及除法法則進(jìn)行逐一計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）錯(cuò)誤，應(yīng)為（ c） 4 （ c） 2=（ c） 4 2= （ 2）正確，（ y） 6 （ y） 3=（ y） 3= （ 3）正確， z0=0= （ 4）錯(cuò)誤，應(yīng)為 am=m= 所以（ 1）（ 4）兩項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 4下列命題中，不正確的是（ ） A如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 B兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 C兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行 第 20 頁（共 30 頁） D兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定定理對(duì)選項(xiàng)一一分析，選擇正確答案 【解答】 解： A、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，符合平行線的判定，選項(xiàng)正確； B、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行，符合平行線的判定，選項(xiàng)正確； C、兩條直線被第三條直線所截，位置不確定，不能準(zhǔn)確判定這兩條直線平行，選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行，符合平行線的判定，選項(xiàng)正確 故選 C 5 高的交點(diǎn)一定在外部的是（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D有一個(gè)角是 60的三角形 【考點(diǎn)】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)三種三角形的高線所在直線的交點(diǎn)的位置解答即可 【解答】 解：銳角三角形三角形的高所在直線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)部， 直角三角形三角形的高所在直線的交點(diǎn)在三角形直角頂點(diǎn)， 鈍角三角形三角形的高所在直線的交點(diǎn)在三角形外部 故選 B 6下列條件中，能判定 直角三角形的是（ ） A A=2 B=3 C B A+ B=2 C C A= B=30 D A= B= C 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和各選項(xiàng)中的條件計(jì)算出 內(nèi)角，然后根據(jù)直角三角形的判定方法進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、 A+ B+ C=180，而 A=2 B=3 C，則 A= ，所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 A+ B+ C=180，而 A+ B=2 C，則 C=60，不能確定 直角三角形，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 A+ B+ C=180，而 A= B=30，則 C=150，所以 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 A+ B+ C=180，而 A= B= C，則 C=90，所以 D 選項(xiàng)正確 故選 D 7在四邊形的 4 個(gè)內(nèi)角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為 360以及鈍角的定義，用反證法求解 【解答】 解：假設(shè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角都是鈍角， 那么這四個(gè)內(nèi)角的和 360，與四邊形的內(nèi)角和定理矛盾， 第 21 頁（共 30 頁） 所以四邊形的四個(gè)內(nèi)角不能都是鈍角 換言之，在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，鈍角個(gè)數(shù)最多有 3 個(gè) 故選 C 8如圖，已知直線 C=115， A=25，則 E=（ ） A 70 B 80 C 90 D 100 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的 外角性質(zhì) 【分析】 此題的解法靈活，可以首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得 根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求得 E；也可以首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得 根據(jù)對(duì)頂角相等求得 后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解 【解答】 解：方法 1： C=115， C=115 又 A+ E， A=25， E= A=115 25=90； 方法 2： C=115， 80 115=65 5 在 ， E=180 A 80 25 65=90 故選 C 9若 長為 11，且有一邊長為 4，則這個(gè)三角形的最大邊長為（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)已知條件可以得到三角形的另外兩邊之和，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可以得到另外兩邊之差應(yīng)小于 4，則最大的差應(yīng)是 3，從而求得最大邊 【解答】 解：設(shè)這個(gè)三角形的最大邊長為 a，最小邊是 b 根據(jù)已知，得 a+b=7 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得： a b 4， 當(dāng) a b=3 時(shí)，解得 a=5， b=2； 故選： C 10若 a= b= 3 2， c= ， d=（ ） 0，則它們的大小關(guān)系是（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪 第 22 頁（共 30 頁） 【分析】 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪： a p= （ a 0， p 為正整數(shù)），零指數(shù)冪： （ a 0），以及乘方的意義分別進(jìn)行計(jì)算，然后再比較即可 【解答】 解： a= b= 3 2= ； c= =4； d=（ ） 0=1， 則 b a d c， 故選： B 二、填空題（每小題 2 分，共 16 分） 11一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是 四 邊形 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 任何多邊形的外角和是 360 度，因而這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 360 度 n 邊形的內(nèi)角和是（ n 2） 180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù) 【解答】 解：根據(jù)題意，得 （ n 2） 180=360， 解得 n=4，則它是四邊形 12已知 a、 b、 c 為 三邊，化簡(jiǎn)： |a+b c|+|a b c| |a b+c|= a+3b c 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系；絕對(duì)值；整式的加減 【分析】 根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對(duì)值里的式子的正負(fù)值，然后去絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解： |a+b c|+|a b c| |a b+c|， =（ a+b c） +（ a+b+c）（ a b+c）， =a+b c a+b+c a+b c， = a+3b c， 故答案為： a+3b c 13已知 2m+5n 3=0，則 4m 32n 的值為 8 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；代數(shù)式求值 【分析】 直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形，再結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案 【解答】 解： 2m+5n 3=0， 2m+5n=3， 則 4m 32n=22m 25n=22m+5n=23=8 故答案為： 8 14若（ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A，則代數(shù)式 A 為 24 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【分析】 根據(jù)（ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A，則利用完全平分公式，即可解答 第 23 頁（共 30 頁） 【解答】 解： （ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A， A=（ 3x+2y） 2（ 3x 2y） 2 =9292424 故答案為： 24 15如圖， A+ B+ C+ D+ E+ F+ G 的度數(shù)是 540 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是 360，可求 C+ B+ D+ 2=360， 1+ 3+ E+F=360又由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得 1= A+ G，而 2+ 3=180，從而求出所求的角的和 【解答】 解：在四邊形 ， C+ B+ D+ 2=360， 在四邊形 ： 1+ 3+ E+ F=360 1= A+ G， 2+ 3=180， A+ B+ C+ D+ E+ F+ G=360+360 180=540 16如圖，邊長為 4向右平移 1到正方形 ABCD，此時(shí)陰影部分的面積為 6 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì) 【分析】 陰影部分為長方形，根據(jù)平移的性質(zhì)可得陰影部分是長為 3，寬為 2，讓長乘寬即為陰影部分的面積 【解答】 解： 邊長為 4正方形 向上平移 2 陰影部分的寬為 4 2=2 向右平移 1 第 24 頁（共 30 頁） 陰影部分的長為 4 1=3 陰影部分的面積為 3 2=6 故答案為： 6 17如圖，在 ， A=40， P 是 一點(diǎn)，且 110 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù) 0的條件，求出 度數(shù)，再根據(jù) 出 是可求出 后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 度數(shù) 【解答】 解： 0， 80 40=140， 又 40 =70， 80 70=110 故答案為 110 18如圖，已知點(diǎn) P 是射線 一動(dòng)點(diǎn)（即 P 可在射線 運(yùn)動(dòng)）， 0，當(dāng) A= 60或 90 時(shí)， 直角三