第 1 頁（共 31 頁） 2016 年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （三） 一 題有 10 個(gè)小題，每小題 3分，共 30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的注意可以用多種不同的方法來選取正確答案 1下列運(yùn)算正確的是（ ） A m4m2=（ 3= m2=m D 3m 2m=2 2國家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)公布 病毒直徑 ）（保留兩位有效數(shù)字） A 10 6m B 1 10 7m C 10 7m D 10 6m 3下列圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ） A等邊三角形 B平行四邊形 C正五邊形 D正六邊形 4下列數(shù)據(jù)是 2013年 3月 7日 6點(diǎn)公布的中國六大城市的空氣污染指數(shù)情況： 城市 北京 合肥 南京 哈爾濱 成都 南昌 污染指數(shù) 342 163 165 45 227 163 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A 164和 163 B 105和 163 C 105和 164 D 163和 164 5有如下四個(gè)命題： （ 1）三角形有且只有 一個(gè)內(nèi)切圓； （ 2）四邊形的內(nèi)角和與外角和相等； （ 3）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是菱形； （ 4）一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形 其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 6如圖，用尺規(guī)作出 畫痕跡 是（ ） A以點(diǎn) 半徑的弧 B以點(diǎn) 半徑的弧 C以點(diǎn) 半徑的弧 D以點(diǎn) 半徑的弧 第 2 頁（共 31 頁） 7如圖，直線 y=y= 交于 A， 點(diǎn) M 足為點(diǎn) M，連接 S ，則 ） A 2 B 4 C 4 D 8 8如圖，邊長分別為 4和 8 的兩個(gè)正方形 結(jié) G 于點(diǎn) T，交 ，則 ） A B 2 C 2 D 1 9用如圖所示的扇形紙片制作一個(gè)圓錐的側(cè)面，要求圓錐的高是 4面周長是 6則扇形的半徑為（ ） A 3 5 6 80已知點(diǎn) A（ 0， 0）， B（ 0， 4）， C（ 3， t+4）， D（ 3， t）記 N（ t）為 部（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則 N（ t）所有可能的值為（ ） A 6、 7 B 7、 8 C 6、 7、 8 D 6、 8、 9 二、認(rèn)真填一填（本題有 6 個(gè)小題，每小題 4分，共 24分）要注意認(rèn)真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案 第 3 頁（共 31 頁） 12在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 216a= 13如圖所示電路圖上有四個(gè)開關(guān)和一個(gè)燈泡，閉合兩個(gè)開關(guān)則小燈泡發(fā)光的概率是 14在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算 “ ” ，其規(guī)則是： a b=2a b已知不等式 x k 1 的解集在數(shù)軸上如圖表示，則 范圍是 15如圖，在把易拉罐中水倒入一個(gè)圓水杯的過程中，若水杯中的水在點(diǎn) P 與易拉罐剛好接觸，則此時(shí)水杯中的水深為 用根式表示） 16設(shè)直線（ k+1） y （ 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 k=1， 2， 3， ，2008），則 2+ + 17如圖，已知點(diǎn) A（ 0， 2）、 B（ ， 2）、 C（ 0， 4），過點(diǎn) C 向右作平行于 x 軸的射線，點(diǎn) 接 邊在其左側(cè)作等邊 接 四邊形 ： （ 1）當(dāng) ； （ 2）當(dāng) 三、全面答一答（本題有 8 個(gè)小題，共 66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟，如果覺 第 4 頁（共 31 頁） 得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以 18計(jì)算：（ ） 1+|3 1|（ 3） 0； （ 2）先化簡，再求值： ，其中 x= 3 19如圖，在 與 B， F， F 你添加一個(gè)條件，使 再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），并給出證明 （ 1）你添加 的條件是： ； （ 2）證明： 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象和矩形 第一象限， 行于 ， ，點(diǎn) 2， 6） （ 1）直接寫出 B、 C、 （ 2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式 21保障房建設(shè)是民心工程，某市從 2008年開始加快保障房建設(shè)進(jìn)程，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該市 2008年到 2012年這 5年新建保障房情況，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）小麗看了統(tǒng)計(jì)圖后說： “ 該市 2011年新建保障房的套數(shù)比 2010年少了 ” 你認(rèn)為小麗說法正確嗎？請說明理由； （ 2）求補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）求這 5年平均每年新建保障房的套數(shù) 第 5 頁（共 31 頁） 22如圖，在 ， 它的角平分線， C=90 ， D 在 上，以 直徑 的半圓 O 經(jīng)過點(diǎn) E，交 點(diǎn) F （ 1）求證： （ 2）已知 ， ，求圖中陰影部分的面積 23已知一個(gè)矩形紙片 該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 11， 0），點(diǎn) B（ 0， 6），點(diǎn) P 不與點(diǎn) B、 經(jīng)過點(diǎn) O、 點(diǎn) B 和折痕 BP=t （ ）如圖 ，當(dāng) 0 時(shí)，求點(diǎn) （ ）如圖 ，經(jīng)過點(diǎn) 點(diǎn) B 上，得點(diǎn) C 和折痕 AQ=m，試用含有 t 的式子表示 m； （ ）在（ ）的條件下，當(dāng)點(diǎn) C 恰好落在邊 點(diǎn) 接寫出結(jié)果即可） 24如圖 1，已知拋物線 y=a 0）經(jīng)過 A（ 3， 0）、 B（ 4， 4）兩點(diǎn) 第 6 頁（共 31 頁） （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）將直線 m 個(gè)單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn) D，求 的坐標(biāo)； （ 3）如圖 2，若點(diǎn) N 在拋物線上，且 在（ 2）的條件下，求出所有滿足 坐標(biāo)（點(diǎn) P、 O、 、 O、 第 7 頁（共 31 頁） 2016 年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷 （三） 參考答案與試題解析 一 題有 10 個(gè)小題，每小題 3分，共 30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的注意可以用多種不同的方法來選取正確答案 1下列運(yùn)算正確的是（ ） A m2=（ 3= m2=m D 3m 2m=2 【考點(diǎn)】同底數(shù) 冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解： A、 m2=錯(cuò)誤； B、（ 3=錯(cuò)誤； C、 m2=m，故正確； D、 3m 2m=m，故錯(cuò)誤 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 2國家衛(wèi)生和計(jì)劃生育委員會(huì)公布 病毒直徑 ）（保留兩位有效數(shù)字） A 10 6m B 1 10 7m C 10 7m D 10 6m 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 的前面有 7個(gè) 0，所以可以確定 n= 7有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的 10 的多少次方無關(guān) 【解答】解： 10 7=10 7， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科 學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法 3下列圖形，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ） A等邊三角形 B平行四邊形 C正五邊形 D正六邊形 【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形 第 8 頁（共 31 頁） 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】解： A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯(cuò)誤； B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯(cuò)誤； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯(cuò)誤； D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對稱圖 形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后與原圖重合 4下列數(shù)據(jù)是 2013年 3月 7日 6點(diǎn)公布的中國六大城市的空氣污染指數(shù)情況： 城市 北京 合肥 南京 哈爾濱 成都 南昌 污染指數(shù) 342 163 165 45 227 163 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A 164和 163 B 105和 163 C 105和 164 D 163和 164 【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】根據(jù)眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最 多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可以直接算出答案 【解答】解：把數(shù)據(jù)從小到大排列： 45， 163， 163， 165， 227， 342，位置處于中間的數(shù)是 163 和165，故中位數(shù)是（ 163+165） 2=164， 163出現(xiàn)了兩次，故眾數(shù)是 163； 故答案為： A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了眾數(shù)和中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握兩種數(shù)的定義 5有如下四 個(gè)命題： （ 1）三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓； （ 2）四邊形的內(nèi)角和與外角和相等； （ 3）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是菱形； （ 4）一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形 第 9 頁（共 31 頁） 其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】命題與定理 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓的定義、多邊形內(nèi)角和公式、菱形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，對每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析，即可得出答案 【解答】解：（ 1）三角形的內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，所以任意一個(gè)三 角形一定有一個(gè)內(nèi)切圓，并且只有一個(gè)內(nèi)切圓，則正確； （ 2）根據(jù)題意得：（ n 2） 180=360， 解得 n=4 則四邊形的內(nèi)角和與外角和相等正確； （ 3）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是矩形，故不正確； （ 4）一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形，正確； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理 6如圖，用尺規(guī)作出 畫痕跡 是（ ） A以點(diǎn) 半徑的弧 B以點(diǎn) 半徑的弧 C以點(diǎn) 半徑的弧 D以點(diǎn) 半徑的弧 【考點(diǎn)】作圖 基本作圖 【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法進(jìn)行解答即可 【解答】解：作 作法，由圖可知， 以點(diǎn) O 為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別交射線 ， D； 以點(diǎn) B 為圓心，以 別交射線 ， F； 以點(diǎn) E 為圓心，以 徑畫圓，交 于點(diǎn) N，連接 第 10 頁（共 31 頁） 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是基本作圖，熟知作一個(gè)角等于已知角的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵 7如圖，直線 y=y= 交于 A， 點(diǎn) M 足為點(diǎn) M，連接 S ，則 ） A 2 B 4 C 4 D 8 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】根據(jù)反比例的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱得到點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，則 S S ， S ，然后根據(jù)反比例函數(shù) y= （ k 0）系數(shù) k= 4 【解答】解： 直線 y=y= 交于 A， 點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)中心對稱， S 而 S ， S ， |k|=2， 反比例函數(shù)圖象在第二、四象限， k 0， k= 4 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù) y= （ k 0）系數(shù) 反比例函數(shù) y= （ k 0）圖象上任意一點(diǎn)向 線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為 |k| 第 11 頁（共 31 頁） 8如圖，邊長分別為 4和 8 的兩個(gè)正方形 結(jié) G 于點(diǎn) T，交 ，則 ） A B 2 C 2 D 1 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì) 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得 5 ，再求出 5 ，從而得到 等腰直角三角形，根據(jù)正方形的邊長求出 根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍求解即可 【解答】解： 方形 5 ， 80 90 45=45 ， 80 80 45 45=90 ， 兩正方形的邊長分別為 4， 8， 4=4， 4=2 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了 正方形的對角線平分一組對角，等腰直角三角形的判定與性質(zhì) 9用如圖所示的扇形紙片制作一個(gè)圓錐的側(cè)面，要求圓錐的高是 4面周長是 6則扇形的半徑為（ ） 第 12 頁（共 31 頁） A 3 5 6 8考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算 【分析】首先根據(jù)圓錐的底面周長求得圓錐的底面半徑，然后根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長就是扇形的半徑 【解答】解： 底面周長是 6 底面的半徑為 3 圓錐的高為 4 圓錐的母線長為： =5 扇形的半徑為 5 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解圓錐的母線、高及底面半徑圍成一個(gè)直角三角形 10已知點(diǎn) A（ 0， 0）， B（ 0， 4）， C（ 3， t+4）， D（ 3， t）記 N（ t）為 部（不含邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則 N（ t）所有可能的值為（ ） A 6、 7 B 7、 8 C 6、 7、 8 D 6、 8、 9 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【專題】壓軸題 【分析】分別求出 t=1， t=t=2， t=0時(shí)的整數(shù)點(diǎn)，根據(jù)答案即可求出答案 【解答】解：當(dāng) t=0時(shí)， A（ 0， 0）， B（ 0， 4）， C（ 3， 4）， D（ 3， 0），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 3），（ 2， 1），（ 2， 2），（ 2， 3），共 6個(gè)點(diǎn)； 當(dāng) t=1 時(shí)， A（ 0， 0）， B（ 0， 4）， C（ 3， 5）， D（ 3， 1），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 1），（ 2， 2），（ 2， 3），（ 2， 4），共 8個(gè)點(diǎn)； 當(dāng) t=A（ 0， 0）， B（ 0， 4）， C（ 3， D（ 3， ，此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（ 1， 1），（ 1，2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 2），（ 2， 3），（ 2， 4），共 7個(gè)點(diǎn)； 當(dāng) t=2 時(shí)， A（ 0， 0）， B（ 0， 4）， C（ 3， 6）， D（ 3， 2），此時(shí)整數(shù)點(diǎn)有（ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 2），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 2， 5），共 8個(gè)點(diǎn)； 第 13 頁（共 31 頁） 故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤，選項(xiàng) 項(xiàng) 項(xiàng) 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)主要考查學(xué)生的理解能力和歸納能力 二、認(rèn)真填一填（本題有 6 個(gè)小題，每小題 4分，共 24分）要注意認(rèn)真看清楚題目 的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案 12在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 216a= 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式 3，再對余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解 【解答】解： 216a =2a（ 8） =2a（ a+2 ）（ a 2 ） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用提 公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止 13如圖所示電路圖上有四個(gè)開關(guān)和一個(gè)燈泡，閉合兩個(gè)開關(guān)則小燈泡發(fā)光的概率是 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法 【專題】計(jì)算題 【分析】先畫樹狀圖展示所有可能的結(jié)果數(shù)，然后找出閉合兩個(gè)開關(guān)則小燈泡發(fā)光的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解 【解答】解：畫樹狀圖 為： 共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中閉合兩個(gè)開關(guān)則小燈泡發(fā)光的結(jié)果數(shù)為 4， 所以閉合兩個(gè)開關(guān)則小燈泡發(fā)光的概率 = = 第 14 頁（共 31 頁） 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果 n，再從中選出符合事件 的結(jié)果數(shù)目 m，然后利用概率公式求事件 的概率 14在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算 “ ” ，其規(guī)則是： a b=2a b已知不等式 x k 1 的解集在數(shù)軸上如圖表示，則 k= 3 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】根據(jù)新運(yùn)算法則得到不等式 2x k 1，通過解不等式即可求 合圖象可以求得 【解答】解：根據(jù)圖示知，已知不等式的解集是 x 1 則 2x 1 3 x k=2x k 1， 2x 1 x 1 3， k= 3 故答案是： k= 3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式在表示解集時(shí) “ ” ， “ ”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； “ ” ， “ ” 要用空心圓點(diǎn)表示 15如圖，在把易拉罐中水倒入一個(gè)圓水杯的過程中，若水杯中的水在點(diǎn) P 與易拉罐剛好接觸，則此時(shí)水杯中的水深為 用根式表示） 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 【分析】過 水杯的水深為 10去 長，在 t 而求解 第 15 頁（共 31 頁） 【解答】解：如圖，過 M 在 B 8 =4 ； 在 B 4 =2 故此時(shí)水杯中的水深為 10 2 故答案為： 10 2 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角函數(shù)的應(yīng)用，正確應(yīng)用三角函數(shù)求得 16設(shè)直線（ k+1） y （ 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 k=1， 2， 3， ，2008），則 2+ + 【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題 【專題】規(guī)律型 【分析】當(dāng) x=0時(shí)， y= ，當(dāng) y=0時(shí)， x= ，所以面積 S= = （ ），根據(jù)規(guī)律代入數(shù)據(jù)可求出值 【解答】解： x=0， y= ， y=0， x= 面積 S= = （ ）， 2+ + （ 1 + + + ） = （ 1 ） = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查找規(guī)律的能力，關(guān)鍵能看分式的特點(diǎn) 17如圖，已知點(diǎn) A（ 0， 2）、 B（ ， 2）、 C（ 0， 4），過點(diǎn) C 向右作平行于 x 軸的射線，點(diǎn) 接 邊在其左側(cè)作等邊 接 四邊形 ： 第 16 頁（共 31 頁） （ 1）當(dāng) ； （ 2）當(dāng) 0或 2 【考點(diǎn)】圓周角定理；等邊三角形的性質(zhì)；梯形；解直角三角形 【專題】幾何綜合題；壓軸題 【分析】首先根據(jù)題意畫出符合題意的圖形，（ 1）當(dāng) 得 P 上，由 可求得答案； （ 2）當(dāng) 梯形的腰時(shí)， 得四邊形 平行四邊形，即可求得 長，繼而可求得點(diǎn) 【解答】解：（ 1）如圖 1：當(dāng) 梯形的底時(shí)， Q， A（ 0， 2）， C（ 0， 4）， ， C 2 = ， 當(dāng) 梯形的底時(shí)，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是： ； （ 2）如圖 2，當(dāng) Q在 y 軸上， y 軸， x 軸， 四邊形 B=2 ， 第 17 頁（共 31 頁） 如圖 3，當(dāng) 重合時(shí)， A（ 0， 2）、 B（ ， 2）， = ， 0 ， 0 ， 當(dāng) 重合時(shí)，四邊形 此時(shí)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 0； 當(dāng) 梯形的腰時(shí)，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)是： 0或 2 故答案為：（ 1） ，（ 2） 0或 2 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了梯形 的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)此題難度適中，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出符合要求的圖形，然后利用數(shù)形結(jié)合思想求解 三、全面答一答（本題有 8 個(gè)小題，共 66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以 18（ 1）計(jì)算：（ ） 1+|3 1|（ 3） 0； （ 2）先化簡，再求值： ，其中 x= 3 【考點(diǎn)】分式的化簡求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【專題】計(jì)算題 【分析】（ 1）根據(jù)負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、 0指數(shù)冪的定義解答即可； （ 2）將括號(hào)內(nèi)的部分通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后代入求值 第 18 頁（共 31 頁） 【解答】解：（ 1）原式 = +|3 1| 1 =2+| 1| 1 =1+ 1 = ； （ 2）原式 = （ ） = = = 當(dāng) x= 3 時(shí)， 原式 = = = 【點(diǎn)評(píng)】（ 1）本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及負(fù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、 0指數(shù)冪的定義，是一道簡單的雜燴題； （ 2）本題考查了分式的化簡求值，熟悉通分、約分和分式的加減是 解題的關(guān)鍵 19如圖，在 與 B， F， F 你添加一個(gè)條件，使 再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），并給出證明 （ 1）你添加的條件是： C（或點(diǎn) F= （ 2）證明： 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【專題】證明題；開放型 第 19 頁（共 31 頁） 【分析】（ 1）由已知可證 為三 角形全等條件中必須是三個(gè)元素，并且一定有一組對應(yīng)邊相等故添加的條件是： C（或點(diǎn) F= （ 2）以 C 為例進(jìn)行證明，由已知可證 根據(jù) 定 【解答】解：（ 1） C（或點(diǎn) F=任選一個(gè)即可 （ 2）以 在 ， 【點(diǎn)評(píng)】三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件 20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象和矩形 第一象限， 行于 ， ，點(diǎn) 2， 6） （ 1）直接 寫出 B、 C、 （ 2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式 第 20 頁（共 31 頁） 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題 【分析】（ 1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出 D=2， C=4，即可得出答案； （ 2）設(shè)矩形平移后 2， 6 x）， 6， 4 x），得出 k=2（ 6 x） =6（ 4 x），求出 x，即可得出矩形平移后 入反比例函數(shù)的解析式求出即可 【解答】解：（ 1） 四邊形 行于 ， ，點(diǎn) 2， 6） D=2， C=4， B（ 2， 4）， C（ 6， 4）， D（ 6， 6）； （ 2） A、 設(shè)矩形平移后 2， 6 x）， 6， 4 x）， A、 k=2（ 6 x） =6（ 4 x）， x=3， 即矩形平移后 2， 3）， 代入反比例函數(shù)的解析式得： k=2 3=6， 即 A、 形的平移距離是 3，反比例函數(shù)的解析式是 y= 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形性質(zhì)，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力 21保障房建設(shè)是民心工程，某市從 2008年開始加快保障房建設(shè)進(jìn)程，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該市 2008年到 2012年這 5年新建保障房情況，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖 （ 1）小麗看了統(tǒng)計(jì)圖后說： “ 該市 2011年新建保障房的套數(shù)比 2010年少了 ” 你認(rèn)為小麗說法正確嗎？請說明理由； （ 2）求補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）求這 5年平均每年新建保 障房的套數(shù) 第 21 頁（共 31 頁） 【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù) 【分析】（ 1）根據(jù) 2011年新建保障房的增長率比 2010年的增長率減少，并不是建設(shè)住房減少，即可得出答案； （ 2）根據(jù)住房建設(shè)增長率求出 2008年和 2011年建設(shè)住房的套數(shù)，即可得出答案； （ 3）根據(jù)（ 2）中所求求出平均數(shù)即可 【解答】解：（ 1）該市 2011 年新建保障房的增長率比 2010年的增長率減少了， 但是保障房的總數(shù)在增加，故小麗的說法錯(cuò)誤； （ 2） 2011年保障房的套數(shù)為： 750 （ 1+20%） =900（套）， 2008年保障房的套數(shù)為： x（ 1+20%） =600，則 x=500， 如圖所示： （ 3）這 5年平均每年新建保障房的套數(shù)為：（ 500+600+750+900+1170） 5=784（套）， 第 22 頁（共 31 頁） 答：這 5 年平均每年新建保障房的套數(shù)為 784套 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了條形圖與折線圖的綜合應(yīng)用，正確由兩圖得出正確信息是解題關(guān)鍵 22（ 2012 寧波）如圖，在 ， 它的角平分線， C=90 ， D 在 上，以 直徑的半圓 ，交 點(diǎn) F （ 1）求證： （ 2）已知 ， ，求圖中陰影部分的面積 【考點(diǎn)】切線的判定；扇形面積的計(jì)算 【分析】（ 1）連接 據(jù) 后再根據(jù) 而判定 后根據(jù) C=90 得到 C=90 證得結(jié)論 （ 2）連 接 用 S 陰影部分 =S 梯形 S 扇形 【解答】解：（ 1）連接 E C=90 C=90 （ 2）連接 ， A=30 ， ， ， 0 ， 2， 第 23 頁（共 31 頁） ， ， C F， 0 ， 0 ， 4=2， 0 S 梯形 （ 2+4） 2 =6 S 扇形 = S 陰影部分 =S 梯形 S 扇形 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)及扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是連接圓心和切點(diǎn)，利用過切點(diǎn)且垂直于過切點(diǎn)的半徑來判定切線 23已知一個(gè)矩形紙片 該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 11， 0），點(diǎn) B（ 0， 6），點(diǎn) P 不與點(diǎn) B、 經(jīng)過點(diǎn) O、 點(diǎn) B 和 折痕 BP=t （ ）如圖 ，當(dāng) 0 時(shí)，求點(diǎn) （ ）如圖 ，經(jīng)過點(diǎn) 點(diǎn) B 上，得點(diǎn) C 和折痕 AQ=m，試用含有 t 的式子表示 m； （ ）在（ ）的條件下，當(dāng)點(diǎn) C 恰好落在邊 點(diǎn) 接寫出結(jié)果即可） 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；相似三 第 24 頁（共 31 頁） 角形的判定與性質(zhì) 【專題】幾何綜合題；壓軸題 【分析】（ ）根據(jù)題意得， 0 ， ，在 0 ， BP=t，得 t，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案； （ ）由 、 分別是由 疊得到的，可知 證得 后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案； （ ）首先過點(diǎn) P 作 E，易證得 C由勾股定理可求得 CA 的長，然后利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例與 m= ， 即可求得 【解答】解：（ ）根據(jù)題意， 0 ， ， 在 0 ， BP=t，得 t 即（ 2t） 2=62+ 解得： ， 2 （舍去） 點(diǎn) ， 6） （ ） 、 分別是由 + + 80 ， 0 ， 0 ， 又 C=90 ， ， 由題意設(shè) BP=t， AQ=m， 1， ，則 1 t， m m= （ 0 t 11） 第 25 頁（共 31 頁） （ ）過點(diǎn) E ， 90 ， + 90 ， + =90 ， ， C ， 1 t， B=6， AQ=m， CQ= m， = ， ， ， 3（ 6 m） 2=（ 3 m）（ 11 t） 2， m= ， 3（ t） 2=（ 3 t 6）（ 11 t） 2， 11 t） 2=（ t 3）（ 11 t） 2， t 3， 322t+36=0， 解得： ， ， 點(diǎn) ， 6）或（ ， 6） 法二： ， 1 t， 過點(diǎn) E 點(diǎn) E， 則 O=6， P=t， 11 2t， 第 26 頁（共 31 頁） 在 中， C 2=2， 即（ 11 t） 2=62+（ 11 2t） 2， 解得： ， 點(diǎn) ， 6）或（ ， 6） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)此題難度較大，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用 24如圖 1，已知拋 物線 y=a 0）經(jīng)過 A（ 3， 0）、 B（ 4， 4）兩點(diǎn) （ 1）求拋物線的解析式