本科畢業(yè)論文（設(shè)計、創(chuàng)作）題目： 基于龍格-庫塔法的電路仿真 學生姓名： 楊從鋒 學號： 0321002068 所在系院： 信息與通信技術(shù)系 專業(yè)： 電子信息工程 入學時間： 2010 年 9 月導師姓名： 傅有亮/朱亮 職稱/學位： 副 教 授 /碩 士 /講 師 /碩 士 導師所在單位： 完成時間： 2014 年 5 月安徽三聯(lián)學院教務處 制安徽三聯(lián)學院畢業(yè)論文0基于龍格-庫塔法的電路仿真摘 要：在工程領(lǐng)域中，連續(xù)系統(tǒng)是種比較常見的系統(tǒng)，對應的方針方法也是系統(tǒng)仿真技術(shù)中最基本、最常見、最成熟的技術(shù)。進行數(shù)字仿真首先要建立次仿真系統(tǒng)的數(shù)學模型，并將此模型轉(zhuǎn)換為計算機可接受的、與模型等價的仿真模型，最后編制仿真程序，并在計算機上運行。如何將連續(xù)系統(tǒng)的模型轉(zhuǎn)換成等價的計算機仿真模型，采用什么方法解決此仿真模型，這就是連續(xù)數(shù)字仿真算法所要解決的問題。關(guān)于連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學模型，大多數(shù)情況下可以用微分方程的形式給出，因此連續(xù)系統(tǒng)仿真算法大多也可以歸結(jié)為計算機求解微分方程的問題。本文將研究龍格-庫塔數(shù)值積分法的電路仿真模型。關(guān)鍵詞：連續(xù)系統(tǒng)，數(shù)字仿真，微分方程，龍格庫塔數(shù)值積分安徽三聯(lián)學院畢業(yè)論文1Circuit simulation based on Runge Kutta method Abstract: Rontinuous system is more common, the policy simulation technology is the most basic system exposure, the most common, the most mature in the engineering field. The digital simulation mathematical model should be established for simulation system, the model is converted into the simulation model of computer acceptable, and the equivalence of the models, and then the simulation program, and run on your computer. How will the continuous system model into acomputer simulation model of equivalent, which method is adopted to solve this model, which is the continuous digital simulation algorithm to solve the problem. The mathematical model of continuous system, most can be given by the form of differential equations, therefore continuous system simulation algorithms can be reduced to the problem of solving differential equations of the computer. Circuit simulation model. This paper will study the numerical Runge Kutta integration method.Keywords: continuous system; digital simulation; differential equation; the Runge Kutta numerical integration安徽三聯(lián)學院畢業(yè)論文目錄第一章 引言 .1第二章 VC+6.0 簡介 .2第三章 計算機仿真 .33.1 什么是計算機仿真 .33.1.1 連續(xù)系統(tǒng)仿真 .33.1.2 離散事件系統(tǒng)仿真 .33.2 系統(tǒng)與系統(tǒng)模型 .43. 2. 1 系統(tǒng) .43. 2. 2 系統(tǒng)模型 .43.3 計算機仿真的具體實施 .6第四章 龍格-庫塔數(shù)值積分法的電路仿真 .74.1 龍格-庫塔數(shù)值積分法 .74. 1. 1 龍格-庫塔數(shù)值積分法的基本簡介 .74. 1. 2 龍格-庫塔數(shù)值積分法的分析方法 .74.2 用 VC+6.0 進行系統(tǒng)編程 .94. 2. 1 建模 .94. 2. 2 龍格庫塔法程序設(shè)計 .94. 2. 3 程序運行結(jié)果 .12第 5 章 總結(jié)及心得體會 .32致謝 .33參考文獻 .34安徽三聯(lián)學院畢業(yè)論文0第一章 引言數(shù)值計算主要研究在實際問題中利用計算機如何更好的去解決各種數(shù)學上的問題，包括連續(xù)系統(tǒng)離散化的求解和離散型方程的求解，并考慮誤差，收斂性以及穩(wěn)定性等問題。連續(xù)系統(tǒng)是指系統(tǒng)的狀態(tài)變量隨著時間連續(xù)變化的系統(tǒng)，其主要特征可以通過常微分方程或偏微分方程進行描述。其中常微分方程描述的系統(tǒng)被稱為集中參數(shù)系統(tǒng)，他的數(shù)學模型常是一組常微分方程，系統(tǒng)一般包括各種電路，動力學和種群生態(tài)系統(tǒng)。而偏微分方程通常描述的系統(tǒng)則稱為分布參數(shù)系統(tǒng)，他的數(shù)學模型常是一組偏微分方程，系統(tǒng)一般包括工程領(lǐng)域內(nèi)的對流擴散系統(tǒng)和物理領(lǐng)域內(nèi)的流體系統(tǒng)等等。數(shù)學類型上，數(shù)值運算包括最優(yōu)化方法，數(shù)值代數(shù)，數(shù)值逼近，數(shù)值微分和數(shù)值積分，積分方程數(shù)值的解發(fā)，常微分方程數(shù)值的解法，偏微分方程數(shù)值的解法，概率統(tǒng)計，計算機和等的研究。微分方程的建模方法是研究函數(shù)變化規(guī)律的重要工具，在科技，經(jīng)濟管理，生態(tài)，環(huán)境，人口，交通等各個領(lǐng)域上都有著廣泛的應用。隨著計算機應用的發(fā)展產(chǎn)生了許多計算領(lǐng)域的問題。在工作中，連續(xù)系統(tǒng)的仿真方法是系統(tǒng)仿真技術(shù)中最基本，最常用，最成熟的。如何將連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學模型轉(zhuǎn)換成計算機可以接受的等價的仿真模型，采用何種方法在計算機上求解此模型，這是連續(xù)系統(tǒng)數(shù)字仿真算法所要解決的問題。建立微分方程模型只是初步解決問題，實際上通常要求出方程的解來解釋實際現(xiàn)象，并進一步的檢驗。能得到解析形式的解固然方便分析和應用，但很多微分方程是解不出的，故對其研究穩(wěn)定性和數(shù)值解法也非常重要。安徽三聯(lián)學院畢業(yè)論文1第二章 VC+6.0 的簡介Visual C+6.0，簡稱 VC 或 VC6.0，是微軟公司推出的一款 C+編譯器，將“高級語言”翻譯成“機器語言”程序。Visual C+是一個功能強大的可視化的軟件開發(fā)工具。自 1993 年 Microsoft 公司推出的 Visual C+1.0 后，隨著新版本的不斷問世，Visual C+已成為專業(yè)的程序員進行軟件開發(fā)首選的工具。雖然微軟公司推出了 Visual C+.NET(Visual C+7.0)，但它的應用有很大的局限性，只適用于 Windows 2000、Windows XP 和 Windows NT4.0。所以在實際問題中，更多以 Visual C+6.0 為平臺。Visual C+6.0 不但是 C+ 編譯器，而且是基于 Windows 操作系統(tǒng)的可視化集成開發(fā)環(huán)境（IDE） 。Visual C+6.0 是由許多組件組成的，包括編輯器、調(diào)試器以及程序向?qū)?AppWizard、類向?qū)?Class Wizard 等工具。 這些組件通過 Developer Studio 的組件集成一個和諧的開發(fā)環(huán)境。安徽三聯(lián)學院畢業(yè)論文2第三章 計算機仿真3.1 什么是計算機仿真隨著信息技術(shù)和計算機技術(shù)的發(fā)展， “仿真”的概念也在不斷的發(fā)展和完善，因此給予仿真一個確定的定義是非常困難的。通俗所說的系統(tǒng)仿真基本含義是：設(shè)計一個實際系統(tǒng)的模型，對它進行實驗，以便于對它理解和評價系統(tǒng)的各種運行的一種策略。而這里的模型是一個廣義的模型，包含數(shù)學模型、非數(shù)學模型、物理模型等等。顯而易見，根據(jù)模型的不同，有著不同方式的仿真。從仿真實現(xiàn)的角度來看，模型特性可以分為連續(xù)系統(tǒng)和離散事件系統(tǒng)兩大類 。3.1.1 連續(xù)系統(tǒng)仿真連續(xù)系統(tǒng)仿真指的是物理系統(tǒng)狀態(tài)隨著時間連續(xù)變化的系統(tǒng)，一般可以使用常微分方程或偏微分方程組來描述。而這類系統(tǒng)也包括用差分方程描述的離散時間系統(tǒng)。3.1.2 離散事件系統(tǒng)仿真離散事件系統(tǒng)指的是物理系統(tǒng)的狀態(tài)在某些隨機的時間點上發(fā)生離散變化的系統(tǒng)。它與連續(xù)系統(tǒng)的主要區(qū)別在于：物理狀態(tài)的變化發(fā)生在隨機時間點上，這種引起狀態(tài)變化的行為被稱作“事件” ，因而這類系統(tǒng)是由事件驅(qū)動的。離散時間系統(tǒng)的事件往往發(fā)生在隨機時間點上，并且事件是時間的離散變量。系統(tǒng)的動態(tài)特性是無法使用微分方程這類數(shù)學方程來描述的，只能使用事件的活動圖或是流程圖。因此對離散事件系統(tǒng)的仿真的主要目的是對系統(tǒng)事件的行為作統(tǒng)計特性的分析，而不是對物理系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡作出分析。安徽三聯(lián)學院畢業(yè)論文33.2 系統(tǒng)與系統(tǒng)模型3.2.1 系統(tǒng)系統(tǒng)是一些具有特定功能的、相互之間以一定規(guī)律聯(lián)系的物體所組成的一個總體。系統(tǒng)是一個廣泛的概念，它在現(xiàn)代科學研究中扮演著重要的角色。不同領(lǐng)域的問題都可以用系統(tǒng)來解決。有的系統(tǒng)非常復雜，有的卻很簡單，因此給“系統(tǒng)”下一個確切的定義是非常困難的。因為這個定義不但要能夠概括系統(tǒng)的各種應用，又要足以簡明地把這個定義應用于實際問題當中。但所有的系統(tǒng)均具有 4 個重要的性質(zhì)：整體性、相關(guān)性、有序性和動態(tài)性。建立系統(tǒng)概念的目的是為了深入的認識并掌握系統(tǒng)運動規(guī)律。因此不僅要定性的了解系統(tǒng)，還要定量的分析、綜合系統(tǒng)。定量地的分析、綜合系統(tǒng)最有效手段是建立系統(tǒng)模型，并使用高效的數(shù)值計算工具和算法對系統(tǒng)模型進行解算。3.2.2 系統(tǒng)模型系統(tǒng)模型指的是以某種確定的形式（如文字、符號、圖表、數(shù)學公式等） ，對系統(tǒng)某一方面本質(zhì)進行屬性上的描述。一方面，根據(jù)不同的研究目的，對同一個系統(tǒng)可以建立不同的系統(tǒng)模型。另一方面，同一系統(tǒng)模型也可代表著不同的系統(tǒng)。 系統(tǒng)模型的特征有以下三個：（1）它是現(xiàn)實系統(tǒng)的抽象體或模仿體；（2）它是由反映系統(tǒng)本質(zhì)或特征的主要因素構(gòu)成的；（3）它集中的體現(xiàn)了這些主要因素之間的相互關(guān)系。1.系統(tǒng)模型的分類常用的系統(tǒng)模型通常上分為物理模型、文字模型和數(shù)學模型三類，其中物理模型與數(shù)學模型又可以分為若干種。而在所有系統(tǒng)模型中，通常采用數(shù)學模型來分析系統(tǒng)工程問題，其原因在于：安徽三聯(lián)學院畢業(yè)論文4（1）它是定量分析的基礎(chǔ)；（2）它是系統(tǒng)預測和決策的工具；（3）它可變性好，適應性強，分析問題的速度快，且便于應用于計算機。2.系統(tǒng)建模的要求、遵循原則和方法系統(tǒng)建模的要求可概括為：現(xiàn)實、簡明、標準。系統(tǒng)建模的遵循原則是：1 切題；2 模型結(jié)構(gòu)清晰；3 精度適當；4 盡量使用標準模型。根據(jù)系統(tǒng)的對象不同，則系統(tǒng)建模的方法可分為推理法、統(tǒng)計分析法、實驗法、混合法和類似法。根據(jù)系統(tǒng)的特性不同，則系統(tǒng)建模的方法可以分為狀態(tài)空間法、結(jié)構(gòu)模型解析法和最小二乘估計法等。安徽三聯(lián)學院畢業(yè)論文53.3 計算機仿真的具體實施在開展系統(tǒng)的仿真工作之前，必須對所研究的系統(tǒng)做詳細的調(diào)查和了解，明確所要研究的問題和研究的目標，以及描述這些目標的主